C’est un immense bonheur pour nous de voir réunies toutes les personnes qui nous sont chères.
Oui il y a accord avec « personnes »mais pourquoi ?
« Réunies » est attribut du COD « personnes » – « voir » est ici attributif (c’est un verbe qui parfois peut introduire un attribut).
L’attribut s’accorde toujours avec le nom qu’il qualifie.

Alors il faudrait dire : L’enseignant fait se rappeler aux élèves la règle , au début de chaque séance.

L’emploi du factitif n’a pas d’incidence sur l’ordre des compléments : COD et COI.
Généralement, le COD se place avant le COI.
Je fais faire leurs devoirs aux élèves.
Mais il y a beaucoup de cas où l’ordre est inverse.
– Si le COD est long, on peut changer cet ordre :
Je fais faire les devoirs qui sont les plus difficiles aux élèves  > je fais faire aux élèves les devoirs qui sont les plus difficiles
– On peut aussi vouloir insister sur le COI en le plaçant avant :
Je fais faire aux grands élèves leurs devoirs,  aux plus petits leur sieste.

Je pense qu’il n’est peut-être en effet pas nécessaire d’insister avec « je suis navrée ».
Je vous propose une autre formulation.
Après avoir pris connaissance du devis de vos honoraires que vous avez eu l’obligeance de me faire parvenir, je constate que
mes moyens financiers ne me permettent pas de recourir à votre expertise juridique. Je suis donc au regret de devoir décliner votre proposition.

1 Ce sont les bonbons que le vendeur m’a donnés.
ce sont les bonbons
le vendeur m’a donné ces bonbons
2 Ce sont mes bonbons, ceux que le vendeur m’a donnés.
ce sont mes bonbons, ceux-ci
le vendeur m’a donné ceux-ci
—
« Que » remplace l’élément en gras

Concernant l’accord de « donnés » avec « que », cela ne fait aucune différence.
Vous avez changé le déterminant de « bonbons » que vous avez repris par un pronom « ceux ». L’antécédent de « que » n’est plus « bonbons, masculin pluriel, mais « ceux », masculin pluriel.  « Que » reste donc masculin pluriel en phrase 2.
« Que » est COD du verbe « donner » et son participe passé, employé avec l’auxiliaire « avoir », s’accorde avec ce COD placé avant.

Je me permets de vous adresser ce courriel sous les conseils d’un de mes proches.

La principale caractéristique du projet est la présence de bénévoles.
Le problème est donc évité avec un attribut lui aussi singulier

L’avertisseur sonore des véhicules de la gendarmerie peut donner l’impression, vu de l’extérieur, que nous avons des passe-droits.
« vu de l’extérieur » concerne la phrase entière :  il peut être déplacé et signifie quand on voit les choses de l’extérieur.
Vu de l’extérieur, l’avertisseur sonore des véhicules de la gendarmerie peut donner l’impression que nous avons des passe-droits.
L’avertisseur sonore des véhicules de la gendarmerie peut donner l’impression que nous avons des passe-droits, vu de l’extérieur.

Ce n’est pas l’avertisseur qu’on voit de l’extérieur mais toute la situation. « Vu de l’extérieur » est une participiale subordonnée à la principale soulignée (la proposition en italique est une autre subordonnée  à la principale)

Permettez-moi donc de manifester quelques doutes quant à la sincérité de ces propos si généreusement formulés

Si généreusement signifiait abondamment (et il ne peut signifier autre chose) il ne pourrait quand même pas modifier un terme comme formulés. On aurait un autre participe passé : si généreusement distribués, attribués.. et du même coup, on qualifierait les  propos : on les dirait  louangeurs, gratifiants… Ou alors à la place on aurait compliments,  louanges…

Si la phrase est grammaticalement correcte, elle ne l’est pas sémantiquement.
Un exemple parmi tant d’autres :
Permettez-moi donc de manifester quelques doutes quant à la sincérité de ces louanges si généreusement distribuées.

La subordonnée n’est pas au passé. L’imparfait n’a ici qu’une valeur d’hypothèse (modale).
La phrase entière est au système du présent. Le conditionnel de la proposition à laquelle est subordonnée la dernière est d’ailleurs du conditionnel présent.
Au passé la phrase devient : je vous informe que j’y aurais mis fin si toutefois j’avais été recruté d’ici la fin de cette années-là.

Reste a se demander si le futur est possible dans cette proposition.
Je vous informe qu’il y mettra/mettrait fin si toutefois il était recruté d’ici la fi de l’année.
La réponse est oui, le futur étant « soutenu » par l’adverbe « toutefois » qui marque une restriction.
Le conditionnel est possible également, mais à mon avis, moins probable, justement à cause de cet adverbe restrictif.