Je ne saurais accéder à votre requête, toute légitime qu’elle est.

Avec « aussi » on procède fréquemment à l’inversion du sujet

Je ne saurais accéder à votre requête, aussi légitime soit-elle

La virgule est nécessaire car le groupe en gras est apposé à requête.

Notez l’emploi de l’indicatif avec la tournure tout + adjectif + qu’il + être

Elle m’a dit ce à quoi elle rêvait
Oui. Mais plutôt :
Elle m’a dit cela
Elle rêvait à cela

« ce » est atone, « cela » est tonique.
pour éviter la répétition de « cela » quand on subordonne, on le remplace par le pronom « quoi » (neutre et inanimé) qui relie les deux propositions.

Après le verbe « espérer » on attend l’indicatif. Cela tient à l’étymologie espérer a d’abord signifié : « considérer comme devant se réaliser », or, le mode du réel est l’indicatif.
Donc :  à votre retour, j’espère que j’aurai terminé la tâche
Cet emploi systématique de l’indicatif qui a été conservé après « espérer »  confère à l’expression l’idée d’une confiance en la réalisation qu’on ne trouve pas après le verbe souhaiter par exemple.

Le verbe souhaiter lui, attend le subjonctif, mode, non de l’irréel, mais de la subjectivité (pour aller vite).
>> à votre retour je souhaite que vous ayez terminé
Le fait de « avoir terminé  » n’est pas ici considéré comme effectif. Il est présenté comme étant virtuel.
Remarque : ce n’est pas une hypothèse qui s’exprime avec espérer et souhaiter mais un état d’esprit qui envisage et désire une réalisation.

Vous écrivez : la logique voudrait que je choisisse la seconde puisque le projet se fera dans le futur.
Oui mais : de quel futur s’agit-il ?
– Est-ce le futur de la situation du moment qu’évoque  la personne qui dit « je »?
Si oui on utilise le futur du système  passé :
Je lui ai dit ( il y a un an) que ce serait (dans les jours suivants)  un projet de courte durée .

– Est-ce le futur de la situation où le « je » rapporte ses propos ?
Si oui, on utilise le futur du système présent :
Je lui ai dit (tout à l’heure )que ce sera  (dans les jours qui viennent) un projet de courte durée.

Remarque : je ne sais pas si un projet peut durer :
Pour projet, voir le TLF>> Ce qu’on a l’intention de faire – Travail préparatoire, première rédaction. Synonymes canevas, esquisse, schéma
Je remplacerais ce  mot par un mot plus précis.

Les nombreuses critiques que m’a values mon article n’est pas une phrase Cocojade. Ou du moins elle est inachevée.
Exemple de suite : Les nombreuses critiques que m’a values mon article étaient injustifiées.

A partir de là, on peut analyser.
Voici les deux phrases de base :
1 Les nombreuses critiques étaient injustifiées
2 Mon article m’a valu ces nombreuses critiques

Quand on subordonne 2 à 1, pour éviter de répéter « nombreuses critiques » on utilise un pronom qui en plus est relatif (il relie les propositions). On choisit « que » parce que ce qui est à remplacer est COD.
L’accord du PP se fait avec le COD maintenant placé avant.
—-
Pour pousser un peu plus loin (parce que je sais que vous aimez bien) :

Mon article, qui m’a valu de nombreuses critiques, était pourtant  excellent
Phrases de base :
1 Mon article était pourtant excellent.
2 Mon article m’a valu de nombreuses critiques.
« mon article » à remplacer en 2 est sujet : on choisit « qui » pour le remplacer.

Mon article m’a valu de nombreuses critiques qui étaient injustifiées.
Phrases de base :
1 Mon article m’a valu de nombreuses critiques.
2 ces nombreuses critiques étaient injustifiées.
« ces nombreuses critiques » à remplacer en 2 est sujet : on choisit « qui »  pour le remplacer.

>> Il y a donc plusieurs façons de subordonner, cela dépend de ce dont on parle, ce dont on veut faire le thème et ce dont on veut faire le propos

à ta place, je me lèverais tôt pour être prête à l’heure
Prêt/prête est un adjectif et en tant que tel il s’accorde avec le nom qu’il qualifie. Ici, il est attribut du sujet « je » qui représente une interlocutrice (à ta place).

Consultez le message de Cathy ci-dessous.

Qui est ce monsieur ? on attend une réponse sur l’identité, la fonction : c’est mon père – c’est le directeur de l’établissement.
Qui est pronom interrogatif. La réponse devrait être en principe un nom.

Quel est ce monsieur ? La réponse attendue portera davantage sur  un ensemble d’information sur la personne : c’est la personne qui a participé à.. – ce monsieur est important
Quel est adjectif interrogatif. La réponse devrait être en principe un adjectif, ou une autre expansion du nom

Mais la nuance n’est pas toujours perçue.

Le bien être associé à la performance de leur investissement est la promesse qu’ils s’engagent à faire à leurs nouveaux acquéreurs.
Même comme cela, la phrase semble assez maladroite, mais hors contexte, il est difficile de trancher.
Pour ce qui concerne
– l’accord sujet- verbe : le sujet est le bien être ce GN a une expansion : associé à la performance de leur investissement (il est complété par cette expansion.
Il s’agit sans doute d’une maladresse parce que, effectivement, on voit bien que ce sont les deux éléments qui constituent la promesse. Encore que ces deux éléments se situent sur des plans très différents.
Il aurait fallu écrire > Le bien être et la performance de leur investissement sont la promesse..

– pour le possessif
Un déterminant possessif (dit aussi adjectif possessif) suit un double accord : avec le possesseur qui est ici pluriel (3e personne), et avec le possédé qui est ici singulier (chacun fait un investissement), à moins que chacun fasse plusieurs investissements, auquel cas il faudrait le marquer avec un pluriel.

– si vous remplacez à leurs nouveaux acquéreurs par aux nouveaux acquéreurs, vous dites autre chose. Autrement dit, le choix du possessif peut être voulu.

La question est de savoir pourquoi le nom se présente sans article derrière la préposition « de ».
L’absence de déterminant donne lieu à des effets de sens très variés : absence de localisation spatiotemporelle explicite, avec par exemple un sens générique ou bien un sens « abstrait » .Les groupes nominaux sans déterminant – regards croisés

Ici, cette absence donne un sens générique à « assiette ». (générique  : Qui appartient au genre, qui en est la caractéristique. TLF)

I- l se tourna vers l’endroit où il l’avait croisée – il pouvait l’avoir manquée de quelques minutes
Si |l’| est la forme élidée de |la|, c’est juste : le participe passé s’accorde avec le COD s’il est placé avant, lorsque l’auxiliaire est « avoir ».
S’il c’est |le| : alors le PP est au masculin.
– Une fois dehors elle m’avait surprise
Là aussi, |m’| est soit féminin >>> surprise, soit masculin >>> surpris – il est COD du verbe et gère l’accord puisque  placé avant et que l »auxiliaire est « avoir »
– cette ligne d’avion, je l’avais attendue, je l’avais prise : le pronom |l’| reprend « ligne » et est donc un COD féminin, le PP est construit avec « avoir » : l’accord se fait avec le COD.
– tout s’était tu : correct
– près d’où se tenaient les vaches : le verbe s’accorde avec le sujet ici inversé. la formulation basique est : près d’où les vaches se tenaient.
(On préfèrera : près de l’endroit où se tenaient les vaches)

Pour pouvoir faire les accords il faut d’abord savoir reconnaître un COD, un sujet. Ensuite, connaître la règle de l’accord  du participe passé