Si vous me le permettiez, j‘aurais du mal à déterminer s’il y  a eu fraude
Si vous me le permettiez :Imparfait à valeur non temporelle mais seulement modale :  de courtoisie dans une  subordonnée de condition de courtoisie.
J’aurais du mal : conditionnel présent dans la principale qui concorde avec le temps de la subordonnée
s’il y a eu  : le passé composé renvoie à l’action achevée d’un temps passé  (relié à la situation de communication présente du locuteur)
J’espère avoir répondu à votre question.

Quels auteurs et peut-être autrices-écrivaines t-a t-on réservés ?

A la fin de cette phrase, voulez-vous dire : a-t-on réservés ou t’a-t-on réservés le t’ signifiant « à toi ».
Pourquoi ne pas choisir entre autrices et écrivaines ?
On pourrait avoir :  Quels auteurs ou autrices t’a-t-on réservés ? Mais sans doute, dans votre esprit,  s’agit-il de livres et pas de personnes. En ce cas il faut écrire : Les livres de quels auteurs* t’a-t-on réservés ?

*Il est en principe inutile de présenter et le masculin « auteurs » et le féminin « autrices » quand on parle d’un groupe qui comporte hommes et femmes. « Auteurs » est le masculin  employé comme neutre : on comprend qu’il ne s’agit pas que d’hommes.

1 Nous évitons le débat indispensable à toute vérité qui vaille.  Ici le subjonctif convient bien parce que ce qui est énoncé avec le  verbe n’est pas un fait considéré comme réel mais étendu au concept de vérité

2 Il est primordial d’assurer un avenir qui garantisse/ garantit/garantira : on choisit l’indicatif futur ou présent (qui a en fait une valeur de futur immédiat) si le fait est considéré dans sa réalité. Une réalité qui s’ancre dans la situation de communication – on utilise le subjonctif si le fait n’est considéré que comme sujet d’étude, de projet.
3 […] si nous voulons avoir encore un avenir qui vaille la peine. (même chose qu’en 1 )

4 Il est déplorable que celle qui a pris le dessus soit un seuil […] Le subjonctif est requis quand la proposition est sujet (ici sujet réel) Que celle […] soit un seuil : le fait est posé comme une idée à considérer.

Une agente, c’est supposé rester discrète » ou « discret

La formulation est familière, d’où votre perplexité : quel est le sujet : « agente », féminin, ou c’ = cela, neutre ?  à l’évidence c’est « cela » (c’) neutre >> une agente, c’est supposé rester discret.
Sauf que « cela » ne peut reprendre un nom désignant un humain, et qu’il n’y a aucune raison de reprendre le sujet par un pronom (qui serait « elle »). Il faut donc écrire : une agente est supposée rester discrète.

Ou trouver un autre moyen d’insistance, par exemple :  on peut attendre d’une agente, qu’elle soit discrète.

Remarque : pourquoi choisir le féminin ? On  n’attend pas la même chose d’un agent ? Parce que sinon, il suffit d’employer le neutre (rendu par le masculin en français ) : agent.
Ce qui ne change pas le fait qu le nom  désignant un humain ne peut être repris par « cela »

Parce qu’on peut le faire : le pluriel et le singulier conviennent.
Le singulier ici a la valeur d’une extension générique : il s’agit de la phrase en général.
Le pluriel insiste peut-être davantage sur la diversité.

Ce soir-là la vie de Jérémy a radicalement changé. Il a continué de fréquenter cette fille, et quelques années plus tard, ils se sont mariés.
Il faut bien dissocier le sens du verbe et son aspect. Ce sont deux  éléments très différents.
Nous voyons bien que dans « continuer » il y a une question de durée (pas d’habitude, d’ailleurs).
Bien d’autres verbes portent cette notion de durée  : dormir, par exemple, se promener..
Seulement, l’aspect de ces verbes peut être sécant ou non sécant (global). Explication :
Si je me place dans le procès (à l’intérieur du processus, du déroulement) on dit que l’aspect est sécant. C’est ce qui se passe avec l’imparfait :
Elle dormait profondément quand on frappa à la porte
Il continuait à se lamenter pendant qu’autour de lui on s’activait.
Si je me place en dehors du procès ( du processus, du développement de l’action), si je le considère globalement, ce n’est plus l’imparfait qui convient mais le passé simple  ou le passé composé :
Elle dormit profondément, puis se réveilla tout à coup …
Il continua à se lamenter quelques temps et, voyant qu’on ne s’écoutait pas….
>> c’est bien l’aspect non-sécant ou global que présente le verbe au passé composé dans votre phrase. La preuve en est que les actions se succèdent : a continué… se sont mariés.

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J’ai toujours gardé un excellent souvenir de ce pique-nique annuel de mon quartier d’enfance.
La même analyse est à faire ici. Le procès « garder » est considéré dans sa globalité : c’est le passé composé qui convient.

Exemple où le procès « garder » présente un aspect sécant et où l’imparfait convient:
Il gardait un excellent souvenir de ce pique-nique et quand il rencontra à nouveau ses amis il était  bien disposé à leur égard.
Ici, on voit bien qu’on est entré dans le personnage, à l’intérieur des  procès « garder » et « être  bien disposé »

Ils lui ont jeté un sort
– C’est le pronom « lui » qui convient parce qu’il remplace un nom complément d’objet indirect (ils ont jeté un sort à quelqu’un)
– L’auxiliaire est avoir – il faut chercher le COD : s’il y en a un et qu’il est placé avant, le participe passé s’accordera avec lui  : c’est « sort » qui est COD  –  il est placé après : pas d’accord

Ils l’ont mangé : cette fois-ci, le COD est l’ – l’accord du participe passé se fait (ici l’ est masculin (par exemple, l’ remplace « le » comme dans ils ont mangé le gâteau)
Ils l’ont mangée : si l’ est féminin ( (par exemple si l’ la remplace pomme dans ils ont mangé la pomme) on voit l’accord.

C’est un immense bonheur pour nous de voir réunies toutes les personnes qui nous sont chères.
Oui il y a accord avec « personnes »mais pourquoi ?
« Réunies » est attribut du COD « personnes » – « voir » est ici attributif (c’est un verbe qui parfois peut introduire un attribut).
L’attribut s’accorde toujours avec le nom qu’il qualifie.

Alors il faudrait dire : L’enseignant fait se rappeler aux élèves la règle , au début de chaque séance.

L’emploi du factitif n’a pas d’incidence sur l’ordre des compléments : COD et COI.
Généralement, le COD se place avant le COI.
Je fais faire leurs devoirs aux élèves.
Mais il y a beaucoup de cas où l’ordre est inverse.
– Si le COD est long, on peut changer cet ordre :
Je fais faire les devoirs qui sont les plus difficiles aux élèves  > je fais faire aux élèves les devoirs qui sont les plus difficiles
– On peut aussi vouloir insister sur le COI en le plaçant avant :
Je fais faire aux grands élèves leurs devoirs,  aux plus petits leur sieste.