La raison de votre hésitation vient du fait que faire est parfois semi-auxiliaire. En ce cas il est suivi d’un infinitif, le véritable verbe, et son participe passé reste invariable.
Elle s’est fait apporter ses courses : faire est ici semi-auxiliaire. Il est factitif, c’est à dire qu’il indique que le sujet fait faire quelque chose à quelqu’un. Il n’a pas son sens plein comme dans l’exemple suivant :
Elle a fait elle-même cette robe.  où faire a le sens de confectionner.

On a donc :
les courses qu‘elle s’est fait apporter sont dans la cuisine.
Remarque : que (reprenant les courses) est COD de apporter et non de faire
et :
Cette robe qu‘elle a faite elle-même ne lui va pas..
Remarque : cette fois-ci que (reprenant cette robe) est COD de faire, dont le sens est « plein ». L’accord se fait, le COD étant placé avant.

Nous allons enchaîner avec des propositions que nous ont faites des étudiants.
– notez qu’il n’y a pas d’infinitif après faire
– faire peut ici être remplacé par un autre verbe : exposer par exemple :  son sens est plein
– que (reprenant propositions) est bien COD de faire
>> le participe passé de faire s’accorde avec son COD qui est placé avant, comme le participe passé de tout autre verbe.

Blottie contre moi, je lui pose la question : seule cette formulation est incorrecte. Le participe passé se rapporte au sujet qui s’exprime après. Ici « je », et non au complément d’objet indirect « lui ».
Il faut écrire par exemple : alors qu’elle est blottie contre moi, je lui pose la question
Écrire : blottie contre moi , elle écoute attentivement ma question est syntaxiquement correct

Avec l’auxiliaire « avoir », le participe passé s’accorde avec le COD s’il est placé avant.
Remarques :
– Certains verbes n’ont pas de COD
– Le participe passés du semi-auxiliaire faire est invariable (elle s’est fait porter absente) – on préconise la même chose pour « laisser » qand il est suivi d’un infinitif
– les autres compléments n’influent pas sur l’accord.

Une pensée erronée que j’ai vite chassée de mon esprit > « que »  reprend un nom féminin singulier. Il est COD. Il est placé avant >> accord
Harry m’a simplement informée que les interrogatoires ont porté leurs fruits> « me » est féminin singulier. Il est COD. Il est placé avant >> accord COD
L’idée d’y emmener Alexia ne m’a plus quittée > même chose
Il m’a manipulée, il a joué avec mes sentiments. > même chose
Le revoir m’a secouée, certes  > même chose
Les raisons qui m’ont poussée à mettre mon nez dans son histoire > même chose
Il m’a laissé croire qu’il n’était qu’un ingénieur > on préconise de ne jamais accorder le PP de « laisser » quand il accompagne un verbe. Faire l’accord est aussi accepté
Inutile de te dire que ses hurlements nocturnes nous ont autant fait flipper que déchiré le cœur. > le COD est « coeur » placé après : pas d’accord – « nous » est COI et n’intervient pas dans l’accord.

après s’être cru tout permis. = après avoir cru que pour eux tout était permis.

Je suis d’accord avec CParlotte :  le COD n’est pas  « se » mais la complétive . On n’accorde pas avec « se ».

Il leur a échappé de justesse
Leur n’est pas le COD. Il est COI : il a échappé à eux

Il n’y a pas de COD. le verbe « échapper » est d’ailleurs intransitif c’est à dire qu’il n’a jamais de COD. Aucun accord ne se fait donc.

Je le contrains à se mettre légèrement sur le côté pour m’offrir un accès illimité au  devant de son corps
En ce cas, le trait d’union ne doit de toutes façons pas être mis car « devant » est ici un nom auquel on peut substituer un autre nom :
Je le contrains à se mettre légèrement sur le côté pour m’offrir un accès illimité à la partie antérieure de son corps.

Voici un exemple d’emploi de la locution adverbiale : Au-devant, dans l’enfoncement sombre d’un angle de mur, (…), brûlent de petits cierges TLF
de la locution prépositionnelle : il attendait son retour avec une certaine impatience, courait au-devant d’elle en la voyant, TLF

En ces deux cas, je suivrai quant à moi, les indications de Chambaron plutôt que celles du TLF, 

C’est lui qui nous l’avait confirmé
nous est coi (complément d’objet indirect) > c’est lui qui l’avait confirmé à nous
Le COD est |l’| = le. Il est placé avant le verbe donc l’accord se fait avec lui. S’il est neutre ou masculin, l’accord ne se voit pas.

Les deux sont possibles mais il y a une nuance et en contexte, en situation réelle, le locuteur ne se trompe pas.

Ne va pas croire que je sois tombée amoureuse comme une jeune fille. Le fait d’être tombée amoureuse comme une jeune fille est envisagé comme hypothèse
Ne va pas croire que je suis tombée amoureuse comme une jeune fille.  L’e fait est considéré comme appartenant à la croyance de l’interlocuteur (il croit que l’énonciateur est tombée amoureuse comme un jeune fille et il s’agit de le détromper)

 Ce que nous voulons, c’est que cela cesse
Cette phrase est de forme emphatique.

La phrase de base est : nous voulons que cela cesse
Analyse de la phrase de base :
nous voulons : proposition principale
que cela cesse : proposition subordonnée conjonctive introduite par la conjonction de subordination « que » : COD (on l’appelle complétive)
On a rajouté pour l’emphase (l’insistance, si vous voulez) :  ce que… c’est
On peut s’arrêter ici pour l’analyse.

S’il faut absolument analyser la phrase emphatique, voici quelques éléments :
On peut souligner que le pronom démonstratif « ce »  (repris par c’)  a une relative « que nous voulons », a  un attribut « que cela cesse » introduit auprès de lui par le verbe « être »

Remarque : le premier que est pronom relatif – le deuxième est conjonction introduisant un subjonctif

L’emploi du verbe est pronominal : elle s’est dégoûtée de son mari :
Voir le TLF :
B.− Emploi pronominal Se dégoûter de qqc./qqn

1 Si vous ou un professionnel évoluant auprès de votre enfant … aviez des questions, je reste disponible.
2 Si vous ou un professionnel évoluant auprès de votre enfant … avez des questions, je reste disponible.

On peut utiliser ici soit  l’imparfait, qui n’a pas de valeur temporelle mais exprime l’hypothèse (à la place du conditionnel), soit le présent qui exprime la condition. On choisit l’un ou l’autre temps, selon ce qu’on veut dire.
Vous voulez exprimer l’éventualité que des questions émergent : c’est la phrase 1 qui convient, avec l’imparfait dit modal.