Votre phrase est incorrecte, ou incomplète. On écrira plutôt :
La copine de mon frère / Notre copine
Elle s’est servie dans nos affaires, elle a pris la paire de bottes que je lui avais promise / les bottes que j’avais promises à ma sœur.

Dans la mesure où vous pouvez corriger les fautes d’accord, je suppose que vous pouvez tout de même signaler les tournures incorrectes ou incomplètes ?
En effet « la paire de bottes »
est un COD… mais d’aucun verbe
OU BIEN
est un sujet… mais d’aucun verbe
On attendrait donc :
La copine s’est servie dans nos affaires, elle a pris la paire de bottes que je lui avais promise.
OU BIEN
La copine s’est servie dans nos affaires, la paire de bottes que je lui avais promise a disparu.

La paire de bottes que je lui avais promise ... : la phrase est inachevée
La paire de bottes que je lui avais promise + verbe dont « paire de bottes sera le sujet par exemple :est introuvable.

Que est le pronom relatif qui reprend « la paire de bottes », il est donc féminin singulier.
Il est COD du verbe « promettre ».
L’auxiliaire qui accompagne le participe passé est « avoir »
On accorde avec le COD parce qu’il est placé avant.

La phrase entière est :

La copine s’est servie dans nos affaires, la paire de bottes que je lui avais promise.

Bonsoir,

Je ne peux pas modifier une construction de phrase, il s’agit d’un manuscrit que je saisis pour une personne.

Non, je ne peux que corriger l’orthographe, mais pas toucher à la tournure des phrases, il s’agit d’un journal de voyage qui doit rester comme il a été écrit : c’est une demande de l’auteur.

Merci pour vos suggestions.