Le pronom relatif s’applique aux subventions, et non à l’opération. L’opération est éligible « à ces subventions », « à elles ». Donc « auxquelles ».

« Entreprise de services » est généralement utilisé pour dire « entreprise du secteur tertiaire », c’est-à-dire ne produisant pas des biens (secteur secondaire) ni de la matière première (secteur primaire). Dans ce sens, c’est au pluriel (même si l’entreprise n’offre qu’un service), c’est une classification.
Si vous utilisez « service » dans un autre sens, et que vous le précisez, le singulier est parfois possible (entreprise de service(s) à la personne, entreprise de service à domicile…)

Ce ne sont pas les phrases mais les verbes qui ont des cod et des coi.
Dans « il dit quelque chose à quelqu’un », « quelque chose » est le cod de « dit », et « à quelqu’un » est le cos de « dit » (un coi associé à un cod).
Dans « Il souhaiterait parler au suspect », « Il » est le sujet, « souhaiterait » est le verbe principal, « parler au suspect » est le cod de « souhaiterait ». À l’intérieur de « parler au suspect », « au suspect » est le coi de « parler ». Comme ce n’est pas le coi du même verbe, ce n’est pas un cos.

L’école, c’est ou ce sont des enfants qui jouent ?
L’enfer, c’est les autres.

L’école, c’est quoi ? C’est d’abord des enfants. C’est des enfants qui jouent.
L’enfer, c’est quoi ? C’est les autres.
Le sujet est « c' », pronom neutre reprenant l’idée de « l’école » ou « l’enfer » ; le verbe est « est » ; l’attribut est « des enfants », ou « les autres ».
Le sujet réel n’est pas ce qui suit « c’est », mais ce qui précède « c’est ».

Qui joue ? Ce sont les enfants qui jouent.
Le présentatif permet d’introduire le sujet réel de « jouent » (parfois appelé complément du présentatif). Classiquement, dans ce cas, on utilise souvent le pluriel « ce sont ».

Ne conjuguez le verbe être au pluriel que s’il introduit le sujet réel. Le simple fait que « c’est » soit précédé d’un nom et d’une virgule suffit à ne pas le conjuguer. En effet si « des enfants » était le sujet réel, alors « l’école », ce serait quoi ?

Écrivez : L’école, c’est des enfants qui jouent.

Mettez au pluriel.
Ils sont descendus de (leur) cheval. Puis j’ai conduit leurs chevaux à l’écurie. Si je conduis des chevaux à l’écurie, même avec un possessif, il faut bien mettre un pluriel.
Ils ont ôté leur chapeau. J’ai pris leurs chapeaux. J’ai brossé leurs chapeaux. Si je brosse des chapeaux, même s’il existe un rapport de possession 1-1, il faut bien mettre un pluriel.
Ils ont ôté leur chapeau et m’ont donné leur adresse. J’ai brossé leurs chapeaux et vérifié leurs adresses. À partir du moment où j’ai leurs chapeaux au vestiaire et leurs adresses dans le répertoire, c’est du pluriel.
Le singulier n’est possible (et parfois obligatoire) que si le sujet du verbe est le propriétaire de l’objet. Le pluriel est pratiquement obligatoire si le sujet est extérieur. Vérifiez bien votre adresse. Je vérifierai vos adresses.

Comme vous, je pense que « de nouvelles manières d’envisager l’avenir » et « de nouvelles idées » ne devraient pas être des déclinaisons de « une clarification de notre projet national et européen ».
Les mots s’opposent trop. Innover, c’est ajouter une idée, ce n’est pas clarifier l’idée précédente. Mais comme c’est écrit ainsi, on doit accepter l’idée qu’il fait des variations, un développement, et qu’il s’agit de consolider le vieux avec du neuf.
(J’aurais sans hésiter mis au singulier « dont peut sortir un nouveau projet national et européen, de nouvelles manières d’envisager l’avenir, de nouvelles idées ».)

On ne peut pas savoir. C’est la fonction des mots dans la phrase qui détermine leur orthographe.
On peut aussi bien envisager :
* Toute autre enchère sera examinée (toute étant un adjectif indéfini servant de déterminant au substantif enchère).
* Il a fait une tout autre enchère (tout étant un adverbe s’appliquant à l’adjectif autre).

Dans la deuxième réponse, ne pas tenir compte du lien de czardas qui donne pour « règle » : « Si ‘tout’ peut être ôté de la phrase, c’est qu’il s’agit de l’adverbe signifiant ‘entièrement’. Étant invariable, comme tout adverbe, il ne prend pas de ‘e’, même devant un nom féminin. » C’est n’importe quoi. L’adverbe ne s’applique pas à un nom mais à un adjectif, et cet adverbe s’accorde bien au féminin quand l’adjectif commence par une consonne (c’est une toute petite enchère). C’est le fait que l’adjectif « autre » commence par une voyelle qui fait que « tout » ne prend pas pas ici de « e » (c’est une tout autre enchère).

Dans le premier commentaire de la première réponse, ne pas tenir compte des exemples de czardas : Dans « Parlez-moi de toute autre chose. », on a un adverbe devant une voyelle, qui s’écrit « tout ». Pour pouvoir en faire un adjectif/déterminant, il faudrait continuer la phrase (Parlez-moi de toute autre chose qui vous préoccuperait). Et dans la deuxième exemple, il manque apparemment des mots.

Femme.

La notion de mouvement avancée par joelle n’importe pas. On peut mettre la bière dans le frigo ou au frigo. La bière peut être dans le frigo ou au frigo.
Par contre, les nuances de DukeOfDante et BBFolk semblent justes : « à » porte l’idée de fonction, quand « dans » ne donne que le lieu. Si le frigo est débranché, par exemple, on ne peut pas mettre au frigo. Je cuis le poulet au four / Je range les plats vides dans le four. Je suis au bureau (je suis au travail) / Je suis dans le bureau (je m’y trouve en ce moment). Je suis au café (pour boire) / Je suis dans le café (pour me protéger de la pluie). Mettre à la poubelle (se débarrasser) / Mettre dans la poubelle jaune (déposer là).
Dès que le nom est déterminé, ou pluriel, le « dans » est obligatoire. Mettre au frigo, mais mettre dans mon frigo, dans le frigo de la maison. Mettre à la poubelle, mais mettre dans la poubelle jaune. Etre au bureau, mais être dans le bureau du directeur. Cuire au four, mais cuire dans des fours. C’est le signe que l’utilisation de « à » crée une locution invariable détachée de l’objet concret pour ne considérer que sa fonction (bureau = travail, poubelle = jeter, frigo = frais…). Si on est « à la maison », le frigo est déterminé, et on utilise « dans ».
Donc, à mon avis, on conserve au frigo, et on range dans le frigo.
Ici, le verbe « j’ai remis » semble dire que je suis chez moi, et répondre à la question « où est la bouteille ? » (ou « que viens-tu de faire ? ») plutôt qu’à la question « à quelle température conserves-tu la vodka ? » C’est le mot « dans » qui convient.

Cathy et moi avons donné des réponses un peu différentes, ce sont surtout deux approches différentes.
J’ai fait une réponse très formelle. J’ai voulu dire : une méthode est de mettre au présent, et si on estime qu’il faut du subjonctif au présent, alors il faut encore du subjonctif au passé. On ne devrait pas s’adapter au prétexte que l’indicatif imparfait passe bien à l’oreille. Ma démonstration s’arrêtait finalement là.
Mais il faut reconnaître que beaucoup disent que l’indicatif est (parfois) possible. Pour moi, le mode de « que je connaisse » est lié à la construction avec « une des plus », imposant le subjonctif. Ce n’est pas une relative déterminant un nom. Ceux qui défendent la possibilité de l’indicatif font de « que je connais » une relative complément du nom (« les filles que je connais »). Et il me semble dans ce cas qu’en ajoutant « une des plus jolies », on a une double détermination. Je pense qu’il manque une articulation du type « parmi les filles que je connais », permettant une détermination à l’intérieur d’une autre. Subjonctif ou indicatif, c’est moins un problème de conjugaison que d’articulation de la phrase. Je défends la première approche, que je comprends, et d’autres défendent la possibilité de la seconde approche, dont la rigueur grammaticale m’échappe, mais dont il faut bien constater l’utilisation.