Lorsque des mots ou des membres de phrases sont en apposition à un autre, ils agissent comme des synonymes (des variantes) et non comme des éléments qui s’accumulent. Le verbe s’accorde alors avec le premier élément uniquement. La phrase se lit ici comme : « Mais je pense aussi que de ce débat peut sortir une clarification de notre projet national et européen (de nouvelles manières d’envisager l’avenir, de nouvelles idées). »
Cette variation est marquée par les virgules. Un « et » de coordination marquerait l’accumulation et entrainerait le pluriel : « Mais je pense aussi que de ce débat peuvent sortir une clarification de notre projet national et européen, de nouvelles manières d’envisager l’avenir et de nouvelles idées. »
Il s’agit là d’une finesse littéraire qui ne saurait constituer une « faute » dans la langue courante.

Comme vous, je pense que « de nouvelles manières d’envisager l’avenir » et « de nouvelles idées » ne devraient pas être des déclinaisons de « une clarification de notre projet national et européen ».
Les mots s’opposent trop. Innover, c’est ajouter une idée, ce n’est pas clarifier l’idée précédente. Mais comme c’est écrit ainsi, on doit accepter l’idée qu’il fait des variations, un développement, et qu’il s’agit de consolider le vieux avec du neuf.
(J’aurais sans hésiter mis au singulier « dont peut sortir un nouveau projet national et européen, de nouvelles manières d’envisager l’avenir, de nouvelles idées ».)

Merci à vous deux. Le singulier se justifie donc. Mais on ne peut pas cependant en conclure que le pluriel serait fautif.