« Ils remettent en cause la capacité des enfants à rester présents face à l’intensité de la situation. »==> JUSTE  présents s’accorde avec « enfants »
– « Certains enfants trouvent difficile de rester présent face à l’intensité de l’événement. » PRÉSENT RESTE AU SINGULIER, C’EST LA GÉNÉRALITÉ 
– « Ils traversent l’urgence de la situation sans être submergé ou bien anéanti par sa puissance. » ==>submergé et anéanti doivent accordé au pluriel avec « ils »

En bref, quand l’adjectif est employé dans un contexte de généralité : il est difficile de rester concentré (cela peut concerner une ou plusieurs personnes, mais c’est une généralité) 
Ils trouvent difficile de rester concentrés : cela concerne des personnes en particulier.

Comme le rappelle le dictionnaire, le «on» est issu du latin «homo». Il désignait à l’origine «l’être humain».
Je vous donne un lien vers un superbe article de l’Académie, qui montre la polyvalence du pronom « on » qui peut finalement être mis à presque toutes les personnes. L’article ne dit pas quand il y a eu de « modification » de la règle, mais on peut supposer que l’usage a fait son oeuvre, vu la plasticité de ce pronom. 
https://www.academie-francaise.fr/pauvre

Ce que je t’ai toujours reproché : le pronom « t' » qui représente la femme est en fait un COI et le participe passé ne s’accorde pas avec le COI mais avec le COD placé avant.
Donc on n’accorde pas.
Je lui ai reproché ses défauts. lui= COI / ses défauts = COD

Personnellement, j’ai souvent entendu dire qu’un instrument de musique était joué…. Mais c’est peut-être un abus, comme on dirait « cette sonate a été jouée » – ce qui est correct. En revanche, jouer un disque est faux.

Le péan chante la paix qui a gagné le sanctuaire, après le chaos des armes et des salpinges, ces trompettes inventées par un Héraclide pour que les Doriens en jouent / à l’usage des Doriens.

En première catégorie ? Ce serait une meilleure expression.

Les relations que nous avons senti se détériorer au fil du temps sont devenues inexistantes.
Nous avons senti quoi ? se détériorer les relations. Les relations ne sont pas COD de sentir mais de détériorer ; on n’accorde pas logiquement.

Les plats qu’il a choisi de cuisiner sont très simples. (il a choisi quoi ? de cuisiner / il a cuisiné quoi ? les plats)

https://dictionnaire.lerobert.com/guide/accord-du-participe-passe-suivi-d-un-infinitif#google_vignette

Je ne t’aurais jamais laissée  partir  (en parlant d’une femme) : voir accord des participes passés suivis d’un infinitif, si le COD placé avant fait l’action de l’infinitif, on accorde avec ce COD.
Il l’a tabassée (en parlant de d’une victime) : règle de base de l’accord des participes passés, accord avec le pronom COD placé avant.
Les mécomptes la rendaient terrible : terrible est attribut du COD « la » et s’accorde logiquement avec celui-ci. C’est bien elle qui est terrible… (Observez : mes enfants me rendent folle – c’est une mère qui parle).

Ces vérités, on ne les avait jamais entendues. Règle de base d’accord des participes passés. 

Ces vérités, on ne les avait jamais entendu dire.  Règle d’accord des participes suivis d’un infinitif ; ça change tout.

Le participe passé immédiatement suivi d’un infinitif est invariable si le complément placé devant lui est le complément d’objet direct de l’infinitif ; dans ce cas, le complément « subit » l’action :
J’ignore le titre de la sonate que j’ai entendu jouer. (on joue quoi ? la sonate, qui ne fait pas l’action de jouer, elle subit l’action.)
==> c’est le cas de votre phrase : les vérités sont bien le COD de entendu, mais elles ne font pas l’action de l’infinitif dire. 

Le PP s’accorde si le complément placé devant lui est le complément d’objet direct du verbe conjugué ; il est alors aussi sujet de l’infinitif, dont il fait l’action :
Les musiciens que j’ai entendus jouer sont très bons. (qui joue ? les musiciens ; j’ai entendu qui ? « que » = les musiciens, et ils font l’action de l’infinitif)

 Les deux sont possibles, pour ma part, j’accorde avec le COD : j’ai cru (pas cru) quoi ? des fins de relations possibles, possibles est « attribut du COD ».

• Participe passé suivi d’un attribut du complément d’objet direct
  

le pp s’accorde avec le COD lorsque celui-ci précède le pp − même si Grevisse note que, dans la pratique, l’invariabilité est également observée (notamment avec les participes cru, su, dit, trouvé, voulu et leurs synonymes exprimant une opinion). Encore convient-il de déterminer correctement ledit COD.

Des femmes qu’il avait crues intègres, qu’il avait trouvées charmantes (intègres et charmantes sont ici analysés comme attributs du COD femmes) mais l’absence d’accord est également admise : Des femmes qu’il avait cru intègres, qu’il avait trouvé charmantes (dans ce cas, l’analyse est la suivante : il avait cru quoi ? que les femmes étaient intègres, qu’elles étaient charmantes → c’est toute la proposition qui est COD, d’où l’invariabilité du participe passé).

Une maison qu’on aurait dit(e) ancienne (de même, deux analyses sont possibles, en raison du flottement de l’usage : on aurait dit quoi ? que la maison est ancienne → invariabilité ; on aurait dit la maison ancienne → accord avec le COD maison).

La route que j’ai cru(e) la plus courte, mais la route que j’ai cru être la plus courte

Une information qu’il n’a pas jugé(e) utile mais Une information qu’il n’a pas jugé utile de révéler (information est ici COD de révéler, pas de juger).

Cette femme, nous l’avons choisie comme présidente. Ils l’ont laissée pour morte (dans ces exemples, l’accord est de rigueur, puisque le COD ne peut être que le nom ou le pronom seul).

Remarque : Selon certains réformateurs, la différence entre formes accordées et formes invariées serait même porteuse de sens. Comparez : Une chienne que le vétérinaire m’a rendu malade (il l’a fait devenir malade) et Une chienne que le vétérinaire m’a rendue malade (il me l’a rendue et elle était malade). Force est de constater que cette subtilité n’est pas (encore ?) entrée dans l’usage et que l’invariabilité autrefois préconisée par Vaugelas (« Les habitans nous ont rendu maistres de la ville. Le commerce l’a rendu puissante ») a depuis longtemps cédé le pas à l’accord : « Il l’avait rendue fort malheureuse » (Flaubert), « Cet accident l’a rendue sourde. Le succès l’a rendue présomptueuse » (Dictionnaire de l’Académie).

Source : https://parler-francais.eklablog.com/accord-du-participe-passe-a3996355

Vous pouvez consulter l’article entier, clair et juste 

Avec un verbe exprimant une émotion, un sentiment, une « estimation » subjective, le subjonctif est de rigueur. Voilà pourquoi il le faut avec « j’apprécie, je suis heureuse, je suis fâchée…
C’est également vrai pour les verbes d’opinion mais uniquement dans une phrase négative ou interrogative : je pense qu’il est correct / je ne pense pas qu’il soit correct…