Attention aux mots que ‘on ne peut trouver dans aucun dictionnaire reconnu ou source crédible. Ils n’ont d’autre sens que celui que leur donne leur auteur (ici le site d’origine).
Si vous les employez à l’écrit, vous serez inspiré de les mettre entre guillemets (la « Psychanimie »). La majuscule est problématique car il semble selon l’auteur s’agir d’un nom de marque qu’il aurait déposé : le symbole © du copyright ne peut en effet être employé que par le propriétaire d’un nom (cf. les nombreux cas dans le domaine pharmaceutique). Dans le cas d’espèce, à la lecture du site,  j’ai quelques doutes sur la réalité de cette protection juridique.

Comme je le dis fréquemment, la typographie est plus une question de goût et de dosage que l’orthographie, monde d’ukases et de jugements définitifs.
Dans votre cas, si le cas est fréquent dans le texte (type ouvrage historique), le mieux est de préciser en annexe vos choix de correcteur (ou ceux de l’éditeur) lorsqu’ils ne sont pas standardisés.
Le « panachage » des langues n’est souvent pas très  heureux, mais s’il est au service de la lisibilité cela reste possible. Vous pouvez aussi opter pour l’italique pour tous les éléments étrangers (avec un risque de saturation visuelle) ou tout mettre en romain par convention spécifique. Je vous donne un exemple de ce dernier choix ICI.

Vos tournures 1 et 3 sont correctes.
Il faut en revanche clarifier le point suivant : Il a disparu sans  laisser aucun  indice est aussi parfaitement correct.  Comme l’expliquent de nombreux grammairiens, il existe des mots dont le sens est énantiosémique. Ils comportent intrinsèquement une ambigüité, voire deux sens opposés, et le doute n’est levé que par le contexte. Pour la forme qui nous occupe,  c’est le cas notamment de aucun, rien, personne, nul ou jamais après la préposition sans.
Sans rien laisser sur place  se comprend comme Sans laisser quoi que ce soit sur place.
Sans personne pour l’aider  se comprend comme Sans quiconque pour l’aider.
et
Il a disparu sans  laisser aucun  indice  se comprend comme Il a disparu sans  laisser un seul indice.
L’énantiosémie de certains mots est un phénomène fascinant qui concerne de nombreuses langues, anciennes ou modernes. Il a fait l’objet d’études linguistiques que je ne me permettrai pas de résumer ici. En français, il est connu par quelques mots courants comme louer, hôte, apprendre (presque une centaine en cherchant bien).

Votre question est intéressante et fondée, même si votre exemple n’est pas parfait. On devrait en effet écrire par exemple : Le soir, j’y (une idée, un sujet quelconque) y (un endroit précité) pense.
Mais la langue (en tout cas en français) effectue ce que l’on appelle techniquement en linguistique une haplologie, une contraction de deux syllabes identiques en une seule.
Il existe quelques mots qui se sont formés de cette manière : tragico-comique est  ainsi devenu tragicomique, contre-rôle est devenu contrôle ou Clermont-Montferrand , Clermont-Ferrand.
On peut citer aussi une phrase comme : Vont-ils y aller ? Oui, ils iront dans laquelle la langue fait spontanément l’économie d’un des deux « i ».

La langue orale familière moderne procède souvent par apocope : elle tronque  la fin d’un mot et lui attribue une finale brève, celle existant à l’endroit de la coupure syllabique (un sax, une réduc, la récré, la récup) ou un o sonore conclusif (un resto, un apéro). J’en ai déjà une liste de plus de cinq cents et en découvre tous les jours.
Votre « psy » entre dans cette catégorie, avec la caractéristique de s’appliquer à une série de noms de métiers (psychologue, psychiatres, psychanalystes, etc.) ou d’adjectifs associés. Parfois péjoratif, il dispense le locuteur d’entrer dans des détails fastidieux et joue un rôle d’hyperonyme (mot englobant une série de synonymes)  finalement utile : J’en ai marre des psys et de leurs complications.
Qu’ils soient lexicalisés (dans un dictionnaire) ou non, la règle d’accord reste la même et l’on ajoute le s régulier au pluriel (sauf si le mot s’achève déjà par un s, un x ou un z ) :  des prolos, des périphs, des manips, des infos. Mais des intox ou des muzz (forme péjorative de musulman).

Pour un objet, l’adjectif est toujours attribut (« avoir l’air » signifie sembler) et s’accorde avec le sujet : Cette affiche a l’air professionnelle.
Pour un être vivant, on peut aussi aussi opter pour un adjectif épithète à air (avoir une attitude) avec un sens légèrement différent :
– Elle a l’air sérieuse : on peut lui faire confiance ;
– Elle a l’air sérieux : on évitera de plaisanter avec elle.
Voir aussi les explications de l’Académie.

C’est le même mot, féminin à l’origine pour désigner la céréale « brute ». Il a été spécialisé au masculin au Moyen Âge pour distinguer les grains débarrassés de leurs enveloppes et du son pour les rendre comestibles (orge mondé ) ou traités une seconde fois pour améliorer le goût (orge perlé ).
C’est l’équivalent du riz blanc par rapport au riz  complet (ou cargo).

L’accord de l’adjectif  attribut se fait bien sûr avec le sujet.
Mais j’attire votre attention sur une erreur latente dans votre formulation :  ne voulez-vous pas plutôt dire que « la difficulté est triple » ? Le mot signifie en effet « qui contient trois éléments »  et non pas « qui sont au nombre de trois » : une triple croche, un triple menton, le Triple Concerto (Beethoven).
Bien entendu, si vous voulez dire qu’il y a plusieurs difficultés qui en contiennent chacune trois, vous emploierez le pluriel.

Il en va de même avec double, quadruple, quintuple, etc.

Merci pour votre vigilance et votre intérêt pour le site. Effectivement, il s’agit d’une coquille, maintenant corrigée…

Comme très souvent, le complément peut s’accorder au pluriel ou non selon le sens et sans faire de « faute ».
Pour trancher dans les cas équivoques, on peut utiliser une analyse de fréquence. Dans les tournures avec de risque(s), on voit que le singulier est largement prédominant, sans doute à cause des habitudes des assureurs et du milieu médical, principaux utilisateurs de ces formulations modernes.