Il faut toujours regarder à deux fois pour l’accord en nombre des substantifs collectifs. Dans le cas précis de « majorité », c’est clairement la notion d’entité majoritaire, entraînant le singulier, qui l’emporte : « sur les 100 000 lycéens qui passent le bac cette année, la majorité est scolarisée dans le public. ».

Ainsi que le préconise l’Imprimerie nationale, je préfère  la suppression de tout point dans tous les sigles et acronymes lorsque la confusion n’est pas possible (souvent pour plus de 2 lettres). Il existe des écoles différentes (cf. La majuscule, c’est capital !  de J.-P. Colignon), mais la lourdeur et la complexité d’utilisation des points n’apportent rien à la clarté du discours.

En gros, il est donc bienvenu d’écrire ces « mots » :
– Uniquement en capitales
– Sans accentuation (mais les suisses écrivent volontiers SàRL)
– Sans accord

Si le sigle est rare, on sera bien inspiré de rappeler sa signification la première fois.

Sujet tordu pour championnats d’orthographe, et il est difficile de trouver la martingale qui permette de gagner à tous les coups ! Encore des divisions dans le monde des grammairiens et des linguistes. Pour la vie courante est plus grande, la tolérance est grande…

Cela étant, voici une trame permettant de minimiser le risque d’erreur pour des puristes :

1. Si  « en » n’a pas fonction de COD, remplie par un autre mot, le participe s’accorde classiquement : Mes parents vont bien. Les nouvelles que j’en ai eues sont bonnes. Là, pas de vrai problème, mais il faut bien faire l’analyse grammaticale…

2. Si  « en » a fonction de COD : ça se corse. Considérons la phrase : Des fleurs, j’en ai cueilli(es)
À partir du principe selon lequel un verbe ne peut avoir plusieurs COD qu’en juxtaposition ou en coordination, « en » est bien le COD, ce dont on ne peut plus alors qualifier l’autre terme (fleurs). Quelle est donc la fonction de fleurs ? Il s’agit d’une fonction de terme emphatique, antécédent de en, pronom qui le représente et qui l’annonce. Dans cette tournure d’emphase, redondante, la virgule a son poids, comme l’aurait le point dans la forme : J’admirais ces fleurs. Que j’en aurais volontiers cueilli !  On a là  moins d’états d’âme à ne pas accorder, et l’on comprend aussi mieux la fonction d’antécédent, souvent de genre neutre,  dans différentes tournures de la langue française. Avec cela, on retombe sur ses pieds…

Reste juste à savoir pourquoi dans votre concours, l’expert a cru bon d’accorder « cueillir » dans la deuxième phrase, malgré la règle précédente. Je n’y souscris pas, mais je présume qu’il n’a pas attribué le neutre à « en », et a calculé le genre en fonction de la place occupée par le groupe nominal COD. Dans la première phrase, il se situe après le « en » : on n’en connaît pas encore le genre, donc neutre. Dans la deuxième, il se situe avant, et il est identifié comme féminin (marqué) : donc accord. Je ne vois aucune autre interprétation. Fantaisie de scrabbleurs ?

Mon avis final : ne pas accorder lorsque « en » est COD.

Nul besoin de traits d’union, l’expression n’est pas encore lexicalisée à ce point…

Beau sujet de réflexion…

De mon côté, je penche clairement du côté de l’accord : se faire  est dans ce cas précis un verbe d’état (comme devenir) et l’écho est donc attribut. On ne peut parler d’expression figée, puisqu’on peut à volonté se faire l’avocat du diable, le porte-parole d’une idée, etc.

Le TLFi explicite le cas :
III – B – 2. [L’attribut est un subst. non déterminé désignant un état de vie, une condition, une profession] Se faire avocat, moine, prêtre; cf. le Verbe s’est fait chair*. Les saints ont grand’peine, même en se faisant ermites, à ne pas emporter au fond leur petit démon secret (SAINTE-BEUVE, Port-Royal, t. 2, 1842, p. 258).

Résultat : Elle s’est faite l’écho.

Hors la majuscule en tête de phrase  (quel que soit le mot) et les noms propres, la majuscule ne s’applique, dans les contextes que vous prenez en exemple, que dans les cas suivants :
– organisme suivi d’un déterminant : uniquement s’il est unique à l’échelle nationale. Donc, une cour d’appel, mais la Cour de cassation, le conseil régional de l’Ain, mais le Conseil constitutionnel. Pour les « académies », même principe de base: l’académie de Bordeaux mais l’Académie des Sciences. Absolument, seule l’Académie française a droit au mot seul sans déterminant. De plus, il y une subtilité avec les  académies « privées » qui gardent la minuscule : l’académie Goncourt ou Ronsard.
– titre suivi d’un déterminant : très généralement en minuscule. Donc, le recteur de … Absolument, la majuscule s’applique uniquement pour les cas sans ambiguïté dans leur contexte : l‘Empereur (Napoléon 1er), le Président (de la République).

Référence principale : Lexique des règles typographiques en usage à l’Imprimerie nationale.

Il y a effectivement une tendance ancienne et durable à remplacer le trait d’union par la soudure (terme technique des linguistes) dans de nombreux mots français. C’est souvent le signe de leur intégration ultime à la langue, de leur naturalisation complète pour les racines grecques, latines ou étrangères. Il n’y a là rien d’extra-ordinaire…

Les dernières modifications en nombre datent de 1990 : elles sont contestées, mais sur ce chapitre elles perpétuent simplement un mouvement amorcé depuis près de deux siècles par l’Académie. Vous pourrez utilement consulter le détail du chapitre A consacré à votre question dans le récapitulatif qu’en donne www.renouvo.org/regles.php . Des centaines de mots courants se trouvent maintenant soudés comme l’étaient déjà des milliers d’autres formés sur un modèle identique.

Relativement aux mots techniques, scientifiques ou de circonstance, il n’y pas à ma connaissance de règle dominante, mais on peut se servir de son bon sens. Le trait d’union permet de faire ressortir les différentes racines et de percevoir rapidement le sens d’un mot plutôt rare. Si, de plus, les racines sont longues et nombreuses, le supprimer est le plus sûr moyen de faire hésiter le lecteur, voire de le faire se tromper. C’est à l’encontre de la typographie, qui vise à rendre confortable et fiable la lecture.

Il faut enfin tenir compte de votre lectorat : si vous êtes lus par des spécialistes de contorsions lexico-grammatico-syntaxiques, vous pouvez sans état d’âme supprimer ce petit trait fait pour favoriser l’union. Sinon, …

J’ai posé (4 janvier 2015) sur ce site une question sur la francisation des mots étrangers, afin de savoir s’il existait une base de référence répertoriant les mots francisés. Apparemment, il n’y en a pas, et il faut donc naviguer à vue, au gré des dictionnaires ou de préconisations divergentes.

Dans tous les cas, priorité doit être donnée à la cohérence du choix que l’on fait :

Si l’on choisit de conserver le mot d’origine, on doit :
1- accorder en genre et nombre selon la règle de la langue du mot d’origine. Ce n’est pas toujours évident pour les langues peu courantes…
2- en général ne pas accentuer, ou accentuer selon la langue d’origine.
3- prononcer en conséquence (cf. votre incipit)
4- et surtout écrire en italique  (dans un texte en romain) afin de signaler son choix de « langue étrangère ».

A contrario, si l’on choisit la francisation, ce sera évidemment l’inverse. À noter que, concernant le pluriel, on n’ajoute jamais le « s » du pluriel à un mot se terminant au singulier par s, x ou z. Sur l’ensemble d’un texte, on sera inspiré de maintenir son choix pour un même mot du début à la fin, et encore mieux sur l’ensemble des termes prêtant à débat.

Il convient aussi de se faire une philosophie sur les mots employés au singulier en français, mais déjà au pluriel dans la langue d’origine : taliban, manga, inuit, confetti, média. Comme le préconisent les modifications de 1990, on peut outrepasser l’accord étymologique et accorder à la française.  Donc : un taliban et des taliban  ou des talibans.

Dernier point, plus personnel : je francise le plus possible les mots isolés, mais maintiens en général les locutions (deux mots ou plus ) dans leur jus d’origine. Cela a le mérite de la simplicité et de la logique, car une expression se francise sensiblement plus mal qu’un mot isolé. Donc attention aux innombrables in fine, ex nihilo, nec plus ultra, sine qua non, post mortem  ou de facto. Aux quatre conventions rappelées précédemment s’ajoute l’absence de trait d’union. Exceptions notables totalement entérinées par l’usage : post-scriptum(s) ou ex-libris.

Il faut faire une phrase complète pour dégager le sens :

– Celle-ci eût pu lui tenir lieu de véhicule si elle avait été en état de fonctionner  (elle aurait peut-être pu, et non elle avait pu..)
– Celle-ci eut pu lui tenir lieu de véhicule avant  de tomber en panne (elle avait effectivement pu, et non elle aurait pu, puisqu’elle est ensuite tombée en panne ! ). Mais l’usage d’un tel temps est assez rare dans la vie courante.
Le changement de personne ou le passage au pluriel peut aussi effectivement aider à détecter le bon mode.

Précisons d’abord que ces formes des verbes être et avoir peuvent se rencontrer pour le verbe lui-même (isolé) ou dans les constructions où ils sont auxiliaires (temps composés d’autres verbes). Il y a des pages entières sur ce sujet que je ne détaillerai pas ici. Les nuances ne se rencontrent pas dans la vie courante et peuvent faire l’objet de questions plus précises.

Le moyen mnémotechnique le plus simple semble de leur substituer un autre temps soit de l’indicatif, soit du conditionnel. Voici des exemples pour les temps simples :
– Fût-il ou fut-il ? :  Fût-il un dieu, il ne pourrait l’accomplir. On peut remplacer par le conditionnel (serait-il un dieu, il…), donc subjonctif. L’indicatif n’a pas de sens.
Mais : Fut-il un dieu, ça, je ne le sais pas… On peut remplacer par l’indicatif imparfait (était-il un dieu, ça..), donc indicatif. Le conditionnel ne colle pas.
– Eût-il ou eut-il ? :  Eût-il  le courage qu’il faut, il ne doit pas y aller. Seul aurait-il le courage qu’il faut, il ne doit pas y aller  convient. Donc subjonctif…
Mais : Eut-il  le courage  qu’il  faut, ça je ne le sais pas… On peut remplacer par l’indicatif imparfait (avait-il le courage qu’il faut,,,.), donc indicatif.
Il est d’ailleurs à noter que la désaffection actuelle pour le subjonctif entraîne souvent l’usage du conditionnel dans ces cas, ce qui personnellement ne me choque pas.

Le même mécanisme vaut pour les verbes en auxiliaires, dans les temps composés. Mais il serait peut-être plus futile  qu’utile de multiplier les exemples…