Pas de surprise : avec chacun c’est le singulier qui s’impose : Chacun de ses os s’était brisé.
Vous pouvez le vérifier avec une autre formulation : Chacun d’entre nous était (et non étions) épuisé.  

La règle est celle de l’accord avec un nom collectif suivi d’un complément (majorité, groupe, foule, etc.).
On accorde (verbe, adjectif, participe) selon le sens (accord dit « par syllepse »). Dans vos deux exemples il n’y a pas d’hésitation et le pluriel s’impose. La plupart et beaucoup n’ont pas de valeur propre significative.
On pourrait en revanche tergiverser avec une forme comme « la plus grande partie des gens que je connais aime (aiment) le chocolat » où les deux peuvent se concevoir. 

Et comme souvent, en cas de doute de ce genre, on regarde ce que fait l’usage.
Voir ICI le graphe de fréquence Ngram : victoire écrasante pour sur.
On constatera par la même occasion le succès foudroyant du canapé, mot ancien mais symbole récent de la réussite sociale moderne…

L’usage serait correct si elle avait effectivement eu lieu et était devenue ce que l’on appelle un chrononyme (nom propre pour un évènement historique spécifique).
Comme il ne s’agit que d’une éventualité, on n’en connait pas les modalités ni même le nom par avance. Il n’y a donc pas lieu de majusculer, en particulier avec un article indéfini qui ôte en général toute valeur absolue à un mot : on risque de déclencher une troisième guerre mondiale.

Ce n’est pas vraiment redondant mais c’est, en général, un biais de la réalité.
En effet, un mouvement qui s’accroit (en vitesse ou en intensité), cela s’appelle mathématiquement une accélération (techniquement une intégration de la fonction de base). La plupart du temps, ce n’est pas ce que l’on veut dire car on décrit un mouvement plutôt linéaire, quelle qu’en soit la vitesse. Mais qui se soucie de précision ?
Ce travers est hélas bien connu dans les médias qui s’obstinent à cumuler des mots qu’ils maitrisent mal : une « expansion qui s’accentue »  (alors qu’elle progresse assez régulièrement), « un développement de plus en plus fort », une « intensification croissante » et autres contresens.
À  quand, cerise véreuse sur le gâteau, une « accélération qui augmente » ?

Il n’y a ni bonne ni mauvaise forme. À midi a une connotation d’heure exacte et pour midi celle d’une indication plus vague, prise dans un processus temporel, sans doute influencée par des formes comme pour le repas ou pour l’apéritif.
Je découvre que des linguistes se sont intéressés à cette différence de formulation : voir ICI.

Dans votre exemple, même est un adjectif qui renforce le pronom qui précède : ceux-là mêmes = les mêmes personnes. Exemple : il a été condamné par ceux-là mêmes qui le glorifiaient deux jours avant.  On accorde donc normalement.

Les nuances de sens entre finir (donner une fin) et terminer (mettre un terme) sont assez fines, pour ne pas dire inexistantes dans beaucoup de cas.
Ici, les deux sont équivalents : la personne a mis fin à  ou a terminé sa carrière comme clerc de notaire.
Autres synonymes (avec carrière) : achever, conclure, arrêter

Il s’agit là de la forme réfléchie du verbe faire et l’accord de l’attribut s’impose : « Les petits garçons se sont faits marins. »
Cela n’a évidemment rien à voir avec la fonction de semi-auxiliaire de se  faire + infinitif dans laquelle le participe reste invariable : elles se sont fait avoir.

Ce genre de doute est récurrent avec les compléments dont on n’entend pas l’article. Dans l’immense majorité des cas (et sauf contresens sémantique bien entendu) c’est alors le singulier qui convient car le pluriel est un marquage spécifique des mots. Autrement dit, comme le pluriel ne s’entend en général pas (sauf les mots en -al ou -ail, des exceptions), il faut le souligner par l’article. C’est ce qu’on appelle le « singulier générique », de la même manière que le masculin est générique et que le féminin se marque spécifiquement. Cela n’est pas de la grammaire scolaire ou académique, c’est de la linguistique.
Ici, les deux graphies possibles sont donc :
–à hauteur d’épaule ;
– à (la) hauteur des épaules.
Si vous appliquez ce principe, vous vous épargnerez de nombreuses migraines.