Pour 1 et 2, aucune majuscule, simplement parce qu’il n’y a aucune raison d’en mettre à tous ces noms communs.
Pour le 3 :
— minuscule par défaut, si le mot ne renvoie qu’à une vague évocation de noblesse ;
— majuscule si le mot se rapporte à un titre effectif dans le récit pour une personne identifiée, régulièrement affectée de ce titre.

Aucune majuscule puisque ces deux mots sont des noms communs, très communs.  La valeur absolue (d’unicité et donc de majuscule) est ici portée par le nom propre qui suit, Hampton Court (ce serait pareil pour Tagada-sur-Mer).

J’utilise Alt0160 mais cela ne fonctionne pas avec tous les  systèmes.

Les éléments en incise (ici entre virgules, idem avec des parenthèses ou tirets) doivent pouvoir être enlevés de la phrase sans  changer le reste, conjugaison comprise.
Votre phrase se rédige donc comme suit :  « Tous, à l’exception de Jules qui, en compagnie d’Alaric, s’amusait à jouer aux billes. » Le sujet est bien Jules, seul.
NB La virgule avant qui est parasite et doit être supprimée.

Oui, il y a bien accord comme pour tout adjectif.

En français, le ou est effectivement inclusif par défaut. Il appelle donc naturellement le pluriel si ni le sens ni la formulation ne s’y opposent.
Si on veut le restreindre (ou exclusif), il faut le faire sentir, par exemple en utilisant ou… ou…
– […] produits, quels que soient l’atelier de production ou le laboratoire en question.
– […] produits, quel que soit ou l’atelier de production ou le laboratoire en question.

Malgré l’insistance de nombreux rédacteurs à mettre une majuscule à de nombreux noms communs dans les dialogues, il n’y a aucune raison à cela.
On écrit donc bien :
—Bonjour, monsieur.
— Mes respects, madame,
— Mes hommages, monseigneur.
et
— Santé, capitaine !

Il est difficile d’en dire plus que les explications données avec la dictée.
Interdire a bien deux sens distincts ayant chacun leur construction propre. Il s’agit bien ici de interdire à quelqu’un (à soi-même) de faire une chose.

Termium est une institution remarquable mais elle est… canadienne (québécoise). Si l’orthographie est commune avec le reste de la Francophonie, la typographie est spécifique, souvent inspirée des habitudes anglo-saxonnes.
Comme relecteur-correcteur je dirais qu’en France l’italique n’est pas une « mise en valeur », concept assez flou qu’on attribue aussi  aux guillemets, parfois même au gras (peu apprécié des typographes).
Par ailleurs, l’italique ne fait pas partie d’une citation au même titre que le « texte brut ». Ce n’est pas altérer une citation que de ne pas la répercuter puisqu’elle n’a pas de valeur sémantique.
Si l’éditeur du texte souhaite tout de même maintenir cela, le mieux est d’utiliser une note de bas de page contenant la précision. Les commentaires insérés dans le texte courant sont parfois assez désagréables à la lecture et distraient le regard du texte lui-même. La seule entorse reconnue est le fameux [sic] qui marque brièvement  l’intervention du rédacteur face à un élément inhabituel (erreur de graphie, syntaxe surprenante).

C’est un mot technique spécialisé. Plusieurs scientifiques se revendiquent comme tels et je vous donne ICI  une liste de mentions de ce terme.
Le mot est bien formé sur pariétal (paroi), il est simplement rare.