Shaza,

Petite coquille : coopération

Personnellement, il me semble qu’il manque un mot dans votre tournure « aider à avancer le projet « .
Je vous remercie de votre coopération qui nous a aidés dans (la progression / la concrétisation) notre projet
Je vous remercie de votre coopération qui nous a aidés à avancer dans (la concrétisation de) notre projet
Je vous remercie de votre coopération qui nous a aidés à faire avancer le projet

Le pronom relatif n’a pas d’incidence ici, on peut l’ôter de la phrase, sans que cela change l’accord :
Ces entreprises ont connu des scandales.
Les consommateurs ont acheté ces produits.   

Vous avez raison, c’est différent si le COD est placé avant l’auxiliaire :
Les scandales que cette entreprise a connus.
Les produits que ce consommateur a achetés.  

Je ne suis pas d’accord pour le « neutre puisqu’il ne désigne personne en particulier « .
J’imagine un article, une publicité, ou quelque chose comme ça.
Si vous vous adressez à un public inconnu, vous ne pouvez pas laisser le masculin-singulier, ce serait évincer toute femme qui lirait votre article.
L’écriture dite inclusive n’est pas non plus une bonne idée, il est désormais fortement déconseillé de l’employer, pour de multiples raisons, elle est bannie dans les établissements scolaires, et dans les textes gouvernementaux.
À mon sens, vous devez absolument employer le masculin-pluriel :
L’explication vous a convaincus ? Alors rejoignez-nous vite !  

Il est évident que « asseyez-vous sur la table » n’est pas approprié, sauf si vous prenez la table comme siège…….

On dira « j’ai mal à la main, (celle qui est blessée) » ou bien « ma main blessée me fait mal« .
Mais il est fautif de dire « j’ai mal à ma  main » ou « je me suis blessé ma  main », qui sont des tournures anglaises :
I broke my leg –> je me suis cassé la jambe. 

Rien à ajouter à la réponse de Joëlle, pour ce qui est de la concordance des temps.
Mais…

Je tiens toutefois à préciser, d’une part, que « le petit déjeuner » s’écrit sans trait d’union, et d’autre part que le verbe « petit-déjeuner » n’existe pas !
Vous me répondrez sans doute qu’il existe, puisqu’il est employé ?
Dans ce cas, je suppose que le verbe « croiver  » est censé « exister », puisque nous croisons au quotidien la tournure « ils croivent  » ?

On dira plutôt :
Le matin, les enfants déjeunent d’un café.
Ils n’ont eu qu’un café pour tout petit déjeuner.
Elle paya leur école pendant des années pour qu’ils puissent prendre un petit déjeuner correct.

De plus, on ne comprend pas très bien le sens de votre phrase : s’il s’agit d’enfants, un café est-il plus indiqué qu’une soupe, au petit déjeuner ? Et quel rapport avec l’école payante ?  

« Grand » est un adjectif _ qui s’accorde en genre et en nombre avec le nom qu’il qualifie _ qui peut s’employer également comme un adverbe, et dans ce cas ne varie pas.

Voici ce qu’en dit l’Académie :
Adverbialement : Ouvrir grand, largement.
Ouvrir grand les yeux, la bouche, les bras et fig., ouvrir grand son cœur.

Grand ouvert, largement ou entièrement ouvert : dans cette construction, « Grand » s’accorde généralement comme l’adjectif ou le participe qu’il modifie :
La porte est grande ouverte Des fenêtres grandes ouvertes. Avoir les yeux grands ouverts.

Chambaron,

Vous m’épatez encore une fois. J’envie votre philosophie, je n’ai pas votre faculté d’ignorer ce genre d' »évolution » de la langue…
En effet, depuis que « gênance » est récemment entré dans le Robert qui, tout comme le Larousse, accepte tout et n’importe quoi (y compris des fautes de français), on ne peut que se désespérer en silence…

Oui, les participes présents substantivés existent bel et bien dans notre belle langue, mais ces néologismes en particulier (« sachant – apprenant  » pas plus que « présentiel – distanciel « ) ne figurent pas dans les autres dictionnaires, notamment celui de l’Académie, et du CNRTL.
Aussi, j’espérais que l’un d’entre vous retrouve les articles que j’avais lus sur le sujet, qui condamnaient clairement ces abus de langage. 

Non, la tournure « pratiquer les conseils   » n’est pas appropriée.
On dira plutôt « mettre en pratique / appliquer / suivre / écouter » les conseils de quelqu’un.  

S’inspirer signifie :  
Pron. S’inspirer de, puiser son inspiration dans, prendre modèle sur, emprunter à. 

La tournure « ma maman  » est un peu infantile.
À l’âge adulte, on préférera « ma mère« .

Je m’inspire toujours de (ma maman) ma mère.
Ma mère m’inspire toujours beaucoup.