À mon sens, on ne peut pas commencer une phrase par un gérondif.
On dira plutôt « Arrivé ivre chez Colin » ou bien « Ivre en arrivant chez Colin ».
On agit « avec » et non pas « envers « .
Personnellement j’aurais mis une virgule après « mouvements », et en effet la virgule après « Nicolas » s’impose.
Mieux vaut éviter la répétition de « arriver ».
Ma suggestion :
Arrivé ivre chez Colin, il ne réussit pas à contrôler ses mouvements, et agit de manière maladroite avec Nicolas, (qui l’accueille) venu l’accueillir.

On dira « Tu es interdit de casino » par exemple.  (tu n’as plus le droit d’entrer dans les casinos. Généralement ce sont les joueurs compulsifs eux-mêmes qui se font interdire volontairement)
La tournure « Tu es interdit d’entrée  » (bonne orthographe) me semble contestable…. Mais je n’en suis pas sûre.
« Tu es interdit d’entrer » est une tournure tout à fait inappropriée.
On dira plutôt « Tu as l’interdiction d’entrer » ou bien  « Défense d’entrer« .

Pour répondre à votre question, aucune raison d’employer le subjonctif dans vos deux phrases :
… il est donc indiscutable que c’est ma mère qui a raison. (si c’est un texte au présent)

… il était donc indiscutable que c’était ma mère qui avait raison. (si c’est un texte au passé)

Andrew,

Il ne me semble pas qu’il y ait de différence entre l’écrit et l’oral, pour les deux termes que vous proposez, mais je suis de l’avis de Joëlle, ils ne sont pas appropriés dans votre phrase.

Admettre : reconnaître une hypothèse comme acceptable, par conciliation, sous réserve d’une confirmation.
Exemple : En admettant qu’il soit sincère avec elle _ mais je ne le crois pas _ pourquoi alors lui aurait-il menti sur ce point ?
Supposer : admettre par hypothèse.
Exemple : Supposons qu’il ait dit vrai. Dans ce cas, nous avons été très injustes avec lui.

À mon sens, « si » est le plus naturel, « à condition que » convient très bien également :
Je vais le voir en mars, s’il n’a / à condition qu’il n’ait pas obtenu un nouveau poste ailleurs, d’ici là.

Non, un infinitif après « se prolonger » n’est pas approprié. On attend plutôt un CC de lieu ou de temps :
On dira plutôt « la soirée s’est prolongée jusqu’à minuit / à la maison / chez Maxim’s, …

Non, « ils ont décrété être  » ne se dit pas. On dira plutôt « qu’ils étaient« . 
De plus, attention au sens du verbe « décréter », il n’est pas approprié ici.
Ma suggestion :
La soirée s’est prolongée au grand café. Nous l’avons passée à boire du vin, puisqu’ils se sont vantés d’être des amateurs de grands crus

D’accord avec Joëlle pour tout le reste.

Non seulement la tournure est incorrecte, mais le terme est mal choisi.

« On a de l’ambition« , point.
On peut avoir de l’ambition pour ses enfants –> avoir envie d’une bonne situation pour eux.
On peut avoir l’ambition de faire quelque chose –> avoir la prétention de réussir à faire / de résoudre un problème.
Voir ICI 

On dira plutôt :
De la même façon, il y a des sujets pour lesquels je n’ai aucun appétit / aucune attirance. 

Luka,

À noter que « opportunité  » ne peut pas être employé dans le sens de « occasion  » !

Voici ce qu’en dit l’Académie :
Opportunité
Caractère de ce qui est opportun, de ce qui vient à propos. L’opportunité d’une démarche, d’une décision. Discuter l’opportunité d’une mesure. Absolument. Avoir le sens de l’opportunité, ne pas hésiter sur la conduite à tenir, en toute situation.

Nonobstant,

Nous en avons déjà parlé plusieurs fois, le fait que certains auteurs emploient des tournures inappropriées ne prouve en aucun cas qu’elles finissent par en devenir appropriées.
Je peux moi aussi vous fournir quelques bonnes centaines de phrases de la littérature française, émanant même parfois de certains de nos plus grands auteurs, où barbarismes, pataquès, et tournures inappropriées foisonnent……….

La réponse de Joëlle est pourtant claire, et contrairement à vous je la trouve même parfaite, car elle cite ses sources _ et ne se contente pas de dire « moi je dis que c’est correct ou incorrect » _ et de plus, il s’agit de référents dignes de confiance, du fait que la langue française est leur spécialité et leur métier, contrairement aux auteurs, ou à de vagues contributeurs qui pensent tout savoir.
Qu’attendiez-vous de mieux comme réponse ? Je ne comprends pas.

« C’est de la faute de  » : bien que certains référents finissent par l’accepter sous des prétextes parfois un peu obscurs, la tournure est fautive, oui.
« C’est faute de » : tournure tout à fait correcte, mais qui signifie « c’est par manque de / c’est en l’absence de »« .
C’est sans doute de cette tournure que vient cette autre tournure inventée dans le langage familier, dont vous parlez, et qui fait très mal aux yeux :
« C’est faute à  » : tournure incorrecte, sans l’ombre d’un doute !
Personnellement, c’est une tournure que je n’ai jamais croisée, ni à l’oral ni à l’écrit…
À la question « À qui la faute ? » la réponse sera « La faute en est à / la faute revient à« .

Petite précision, vous écrivez en parlant de Joëlle « Je lui suis  gré » : je suppose que vous vouliez dire que vous lui en savez gré ?

1 / « Le pieux homme » pourrait éventuellement se dire, mais la tournure n’est pas très heureuse.
S’il s’agit de qualifier sa piété, on dira plutôt « L’homme pieux ». Mais  je vous suggère plutôt « Le saint homme« , qui se dit de quelqu’un dont la vertu est exemplaire.
Le saint homme l’a entraînée à l’écart, pour parler avec elle en tête-à-tête.
2 /  À noter que je ne comprends pas le sens de cette phrase…
On ne dit pas « avoir une conséquence pour  » mais « avoir des conséquences sur« .
Je ne connais rien de cette coutume indienne qui consiste à montrer sa fraternité, elle n’a de conséquences sur personne.

Le verbe « redonner » signifie « offrir à nouveau ».
Aussi, je pense que votre verbe est mal choisi.
De plus, je suppose que vous confondez avec la tournure « Tu me l’as rendue » (tu m’as rendu quoi ? « L’  » qui renvoie à la clef).
On dira plutôt :
Il faudrait que tu me rendes la clef –> il faudrait que tu « rendes la clef à moi » –> il faudrait que tu me la rendes.