J’ajoute à l’excellente réponse de Dewelis que l’on dit « prendre connaissance de« . On peut dire « Elle a pris connaissance du fait que« , mais cela ferait une répétition. Dans votre phrase, c’est le verbe « apprendre » qui convient.
De plus, on écrit « Madame » en toutes lettres. « Mme » est une abréviation qui ne s’emploie que pour les adresses postales.
Le fait que madame Berne apprenne qu’elle n’avait pas bénéficié de la rente,  …
Si je peux me permettre un mauvais jeu de mots : Madame Berne apprend qu’elle s’est fait berner, et n’a pas bénéficié de la rente.

Nadouchka,

On peut dire que vos phrases multiplient les difficultés et, même si elles sont grammaticalement correctes, semblent mal tournées. Je suis bien d’accord avec vous, elles sont très lourdes, d’une manière comme d’une autre.
Dans ce cas, vous pouvez garder le sens premier de la phrase, en simplifiant vos tournures, et vos lecteurs ne vous en comprendront que mieux.
Mes suggestions :
1 / Il aimait ce frère qui, à ses yeux, était un homme parfait, et  il raffolait de sa compagnie !
Mais s’il s’agit d’un exercice où les pronoms relatifs sont imposés, vous pouvez écrire :
Il aimait ce frère qui, à ses yeux était un homme parfait, et dont il adorait la compagnie.
2 / « Ils savourent un repos mérité avant que ne les rejoigne le reste des invités dont ils se réjouissent de la visite surprise. »
J’avoue que votre phrase me semble alambiquée et difficile  à comprendre, car on dirait que « visite surprise » se rapporte à « reste » et non pas à « invités ». De plus, s’il s’agit d’une visite surprise, comment peuvent-ils s’en réjouir par avance ?….
En tout cas, elle a besoin d’un peu « d’amour », si j’ose dire.
Je vous propose :
Ils savourent un repos bien mérité avant l’arrivée des autres invités, dont la visite les réjouit / qu’ils se réjouissent de recevoir.

Diablotin (puisque c’est votre nouveau pseudo….)
Contrairement à vous, j’écris au moins à visage découvert, et je ne me cache pas derrière des pseudos, toujours plus ridicules les uns que les autres, il faut bien le dire. Je reconnais bien là votre style inimitable.
Pour que je vous les brise, encore faudrait-il que vous en ayez………………………………………
Vous n’en avez pas marre d’aboyer après tout le monde, d’invectiver tout le monde, d’insulter tout le monde, de contredire tout le monde en permanence ?… et de vous faire systématiquement virer de ce site ? Et de revenir cracher votre venin, encore et encore ?
En tout cas, on ne peut pas dire que vos connaissances en matière de langue française, et votre grande pédagogie , aient séduit grand monde depuis tant de temps que vous sévissez sur ce site, à en juger par vos résultats.
Vous avez donc relu toutes les réponses que j’ai données sur ce site depuis 2014 ? Si c’était le cas, cela vous aurait au moins un peu instruit.
Que faites-vous là au juste ? Votre vie est-elle donc si vide ? Remarquez, je peux comprendre qu’avec un tel comportement vous n’ayez pas d’amis !

Apprenez que le verbe « débuter » est intransitif, et que l’on ne peut pas « débuter une phrase « , ni quoi que ce soit d’autre d’ailleurs.
Oui, en effet, je soumets mes « suggestions » : je n’oblige personne, je n’interdis rien à personne.
Et pour ce qui est de ma connaissance de la langue française et de mes compétences dans ce domaine, vous pouvez bien imaginer où je me mets votre précieux avis ;°)

« La totalité des élèves » est une tournure maladroite, et qui finalement vous induit en erreur.
De plus, je suis de l’avis de Joëlle, le sens de « la moyenne totale »  n’est pas très clair.
Ma suggestion :
Dès lors que tous les élèves, quel que soit le lieu de leur activité,  appartiennent à la même école , seule la moyenne de l’établissement est prise en considération »

Puisqu’il y a un cheminement exprimé dans le premier corps de phrase, il faudrait exprimer l’aboutissement dans le second.
Aussi, je suggère d’ajouter « finissez par » et de remplacer « de votre » par « toute » :
De lapsus en incohérences, de dérobades en atermoiements, vous finissez par perdre toute crédibilité.

D’accord avec Ouatitm, mais le second « pour » n’est pas obligatoire.
Que ce soit pour les professionnels ou les particuliers.

D’un point de vue purement grammatical, on accorde le PP avec le COD s’il est placé avant avoir : ils ont fait quoi ? « Qu’  » qui renvoie à « avancées » féminin-pluriel.
Donc « les avancées qu’ils ont faites ».

Maintenant, on ne comprend pas très bien ce que signifie « faire une avancée« …
Voici la définition du nom « avancée » :
Ce qui forme saillie. L’avancée d’un toit, d’un balcon sur la façade. MARQUE DE DOMAINE :FORTIFICATIONS. Petit ouvrage placé en avant de la porte d’une place forte.

De plus, le verbe « faire » est dit verbe pauvre, car à force d’être utilisé à toutes les sauces, il ne veut plus dire grand chose.
Tout dépend du contexte : Les progrès qu’ils ont faits ?  Les  projets qu’ils ont réalisés ? Les avancées qu’ils ont construites sur la mer ?

Tara, vous écrivez  » Ils étaient tous proches l’un de l’autre« .
Désolée, mais je suis bien d’accord avec Dewelis, cela n’aurait aucun sens !
« L’un de l’autre » signifie clairement qu’ils ne sont que deux. « Tous » signifie clairement qu‘ils sont plus de deux, au moins. (sinon on écrirait « tous deux« )
Si on parle de tous ceux qui constituent un groupe (une bande de copains par exemple) on dira « ils étaient tous très proches les uns des autres« .
« Tout proches » signifie « tout à fait proches / très proches ».
La seule tournure appropriée sera donc :
Ils étaient tout proches l’un de l’autre.

Personnellement, je trouve la tournure « de toute la terre  » plutôt maladroite (langage infantile). Pourquoi pas « de toute la terre entière » tant qu’on y est ?
Pas d’accord avec Ouatitm, et tout à fait d’accord avec Joëlle : pas de majuscule dans ce cas. Ma suggestion :
Je suis la plus belle sur terre/ du monde.

À mon sens, on ne peut pas commencer une phrase par un gérondif.
On dira plutôt « Arrivé ivre chez Colin » ou bien « Ivre en arrivant chez Colin ».
On agit « avec » et non pas « envers « .
Personnellement j’aurais mis une virgule après « mouvements », et en effet la virgule après « Nicolas » s’impose.
Mieux vaut éviter la répétition de « arriver ».
Ma suggestion :
Arrivé ivre chez Colin, il ne réussit pas à contrôler ses mouvements, et agit de manière maladroite avec Nicolas, (qui l’accueille) venu l’accueillir.