Bonjour Tony.

1- Pour une voiture la somme peut correspondre au prix d’une seule réparation ou de plusieurs. Les deux sont donc possibles selon le cas.

2- Un rayon homme (femme) ou un rayon hommes (femmes).
Il s’agit d’un rayon dont les produits sont destinés à l’homme (ou la femme) ou aux hommes (ou femmes).

3-
– La partie civile ne demande aucune autre demande de réparation. Il s’agit de la réparation d’un litige, d’une affaire.
– Des tentatives de recouvrement. Au singulier, s’il s’agit chaque fois du même recouvrement.
– Un recouvrement de créance. On parle de créance au singulier.

Bonjour ChristianF.

« C’est… Que », « c’est… qui » sont des présentatifs qui permettent de mettre en relief un élément de la phrase sans le remplacer comme le ferait  le pronom démonstratif « ce ».
L’élément ainsi mis en valeur garde toute sa fonction et dans l’exemple donné celle de COD, antécédent de « que ».
Je ferais donc l’accord.

J’ajoute une notion supplémentaire à la réponse de ChristianF.

L’accord du participe passé suivi d’un infinitif se fait avec le COD placé avant le verbe si ce COD fait l’action exprimée par l’infinitif.

Ici il s’agit bien de « m' » qui va travailler dans tel secteur, donc accord.

Bonjour Gloups.

Le COD est en effet « l’accompagnement et le conseil« , lui-même COD de l’infinitif « apporter« , donc pas d’accord.

L’accord du participe passé suivi d’un infinitif se fait avec le COD du participe s’il est placé avant lui et s’il fait l’action exprimée par le verbe à l’infinitif.

Ici la forme pronominale ne change rien. L’accord suit la règle de l’accord du participe passé construit avec l’auxiliaire avoir. « S' » est COI (il a fixé à lui-même).

« Il s’est tout de suite démarqué par l’accompagnement et le conseil qu’il s’était fixé d’apporter aux créateurs et entrepreneurs. »

Bonjour Zully.

L’expression consacrée est la locution à la recherche de.

« En recherche de » calquée sur en quête de  ne me semble pas correcte.

Bonjour Emad1976.

On tombe par terre quand on tombe de sa hauteur sur le sol. Cela équivaut donc à tomber sur le sol. On le dira aussi d’objets inanimés.

On dira tomber sur (la) Terre pour les objets provenant de l’univers qui tombent sur notre planète.

Enfin on dit également « sur (la) terre » pour « au monde »: je suis seul sur terre.

Bonjour Emad1976.

On dira « de ».

Les propositions introduisant un complément du nom (riz est complément du nom mélange) sont à, de et en.
Un bateau à voiles.
Un morceau de bois.
Un pot en terre.

Du et des correspondent à de le et de les respectivement.
On ne dit pas « un mélange de le riz… « 

Bonjour Tony.

1- « Jeté » est attribut de en et s’accorde en genre en nombre avec en. Mais votre extrait ne permet pas de dire pour quel mot est mis « en ».
« En ai-je vu jetés » = en ai-je vu étant jetés.

2- Que a valeur de où. Il n’y a pas de COD dans cette phrase.

3- Dans « ils se sont servi de modèle« , le pronom personnel se est COI : Ils ont servi de modèle à eux. Le participe passé reste invariable.

4- Votre raisonnement est exact pour toutes les propositions.

Bonjour Mimix.

Ce n’est grammaticalement pas correct.

En effet seul l’accord du participe passé peut éclairer la phrase à condition que le COD ne soit pas masculin singulier.

Par exemple :
–L’entreprise s’est vue déléguer 500 000 euros de crédits : c’est l’entreprise qui donne cette somme (le COD fait l’action exprimée par l’infinitif, donc accord).
– L’entreprise s’est vu déléguer 500 000 euros de crédits : pas d’accord avec le COD qui est aussi COI de déléguer, c’est l’entreprise qui reçoit cette somme.

Maintenant, pour répondre à votre question, s’il ne s’agit plus de l’infinitif mais du participe passé (délégué), celui-ci a valeur d’adjectif attribut du sujet, avec lequel il s’accorde donc. Or ce n’est pas l’Institut qui est délégué. 

Pour plus de clarté, il est préférable de changer le verbe : L’Institut s’est vu recevoir 500 000 € de crédits.

Bonjour adelune.

Depuis les rectifications de l’orthographe de 1990, le participe passé laissé suivi d’un infinitif est invariable (« comme « fait »).
Certes, je m’en veux de les avoir laissé périr

L’accord est en effet souvent incertain.

Dans cette phrase, « Certes, je m’en veux de les avoir laissés périr… « , l’analyse grammaticale est relativement simple cependant et l’on peut appliquer la règle d’accord du participe passé suivi d’un verbe à l’infinitif.
Le COD, les , placé avant le verbe, fait aussi l’action de périr. Dans ce cas le participe passé s’accorde avec les.

Certes, je m’en veux de les avoir laissés périr ou
Certes, je m’en veux de les avoir laissées périr, s’il les représentent exclusivement des êtres animés de sexe féminin.