Ici, que – mis pour dix mille euros – n’est pas un COD, mais un complément de mesure. Avec ces compléments, le participe passé reste invariable (voir par exemple l’article du Robert).

Donc : Ce tableau vaut-il encore les dix mille euros qu’il a valu ?

C’est un cas intéressant, puisqu’à l’origine estival est un adjectif relationnel – d’ailleurs, les dictionnaires « classiques et de référence » consultables en ligne (soit le Tlfi, la 9e édition de l’Académie, Larousse, Robert, Usito, auxquels on peut facilement accéder depuis cette page) ne donnent que cette acception -, or les adjectifs relationnels ne sont pas gradables : une voiture très présidentielle, une suite très parentale, un code très commercial, etc.
Il existe des adjectifs à l’origine relationnels qui ont acquis une valeur qualifiante, c’est par exemple le cas de royal : Versailles est un palais royal = qui est celui des rois, où vivent les rois, là royal est relationnel et on ne peut alors pas dire Versailles est un palais très / un peu / pas du tout royal. Cependant, par extension royal peut avoir une valeur qualifiante et signifier digne d’un roi = majestueux, somptueux. Dès lors, il devient gradable : un cadeau (très / pas du tout / etc.) royal.
Les dictionnaires précédemment cités mentionnent tous cette acception de royal.

Estival a manifestement suivi le même chemin que royal, mais les dictionnaires n’ont pas encore enregistré cet usage.

Je pense que Pendant que nous mangions ne fait pas débat, il s’agit bien d’une proposition subordonnée conjonctive complément circonstanciel de temps.
Pour ce qui est de se voyant éloigné du port, je ne partage pas – au moins en partie – l’analyse de Tara : dans la mesure où le « sujet » du participe présent (se voyant) est identique à celui de la principale, ce groupe de mot ne peut en principe pas être analysé comme une proposition qui est censée avoir son sujet propre, différent de celui de la principale.

Quant à la fonction de ce groupe, pour certains se voyant éloigné du port, qui est une expansion détachée du pronom il, sera dit en fonction d’apposition,  d’autres – qui ne considèrent pas l’apposition comme une fonction, mais comme une construction – y verront effectivement un complément circonstanciel de cause. On retrouve d’ailleurs cette valeur causale dans la proposition relative :
Le capitaine, qui se voyait éloigné du port, m’a fait mettre dans un esquif.

Pour ce qui est de en mer et dans un esquif, je vous rejoins, il s’agit de compléments essentiels du verbe mettre : mettre qq’un / qq chose quelque part. Les deux compléments sont en effet obligatoires pour que le verbe acquiert son plein  sens (quant à leur nature, ce seraient plutôt des syntagmes prépositionnels).

Vous demandez si cyan peut être assimilé à une couleur, c’est bien plus que ça, c’est une couleur à part entière (qui fait partie du spectre bleu – vous pouvez aller sur ce site qui donne accès à plusieurs dictionnaires et vous constaterez que tous donnent comme définition de cyan : couleur + des précisions. Et, incidemment, cyan peut aussi bien être substantif qu’adjectif (invariable)). Simplement, si dans votre cas – contrairement à ceux que vous citez – on ne met pas de trait d’union entre bleu et cyan, c’est que cyan ne vient pas modifier bleu pour y apporter une nuance d’une autre couleur, il vient simplement préciser de quel type de bleu il s’agit (ce n’est pas un bleu outremer, ni turquoise, ou encore turquin, c’est un bleu cyan). Cela dit, le Tlfi donne bleu(-)turquoise ou bleu(-)turquin avec un trait d’union possible.

C’est vrai que c’est surprenant !

Avec l’infinitif, la pronominalisation se fait logiquement en y :

pour accéder au pouvoir >>> pour y accéder,

mais avec le substantif, elle semble en effet se faire (bizarrement) en en :

(1) pour faciliter l’accès des femmes au pouvoir >>> pour leur en faciliter l’accès et non pour leur y faciliter l’accès.

Une partie de l’explication se trouve dans le fait que l’on peut également dire :

(2) Pour faciliter l’accès du pouvoir aux femmes,

Mais alors pourquoi ne retenir que (ou très massivement – on trouve des pronominalisation en y) la pronominalisation en en, alors qu’il me semble – ce serait à vérifier – que la formulation (1) est beaucoup plus fréquente que la (2).

Contrairement à munition qui s’emploie généralement au pluriel (et donc comme l’indique PhL : un transport de munitions), troupe peut avoir un emploi singulier, où troupe équivaut à soldatesque (singulier) :(source)

Et donc, un transport de (la) troupe (= un transport de la soldatesque).

Ce qui n’empêche pas le pluriel :

Un transport de (des) troupes.

Si modèle est considéré comme un adjectif (c’est le cas pour notamment Robert ou Larousse), effectivement il s’accorde en genre et en nombre avec le nom qu’il complète.

Si ce terme est analysé comme un substantif à valeur d’adjectif (cf. notamment le Tlfi, Usito), il me semble que modèle vient plutôt en apport de qualification (1) que de complémentation (2).

(1) Des comportements modèles = des comportement qui sont comme des modèles > ces comportements sont des modèles à suivre.

(2) Des comportements modèle = des comportements qui se conforment à un modèle. ??? (votre analyse).

Dans le cas présent, le singulier est correct, mais il est réputé de moins bon style que le pluriel.

Si l’on accepte que moteur puisse être adjectif attribut d’un sujet animé, il faut – ainsi que l’a indiqué Joëlle – bien sûr l’accorder en genre et en nombre avec le sujet.
Si l’on a un doute (ce qui est mon cas) sur cet emploi adjectival, et que l’on considère donc que moteur est un substantif en fonction attribut, les deux accords sont possibles :
Ils sont (un/le) moteur sur ce projet.
Ils sont (des/les) moteurs sur ce projet.

En l’espèce, responsable est un adjectif, ici il est attribut ; l’attribut adjectif s’accorde en genre et en nombre avec le sujet qui est ici pluriel (elles), donc : Elles semblent être responsables de cette situation.

Si l’attribut est un nom, l’accord se fait en fonction du sens :

Elles semblent être le lien entre la justice et les justiciables.
Elles semblent être les personnes les plus responsables de l’entreprise.