Le Tlfi, Larousse, Usito le donnent sans trait d’union (les rectifications orthographiques concernent les noms composés, mais non les adjectifs).

Plutôt par bonté de cœur, c’est la forme canonique de l’expression, mais l’article ne me parait pas impossible, ni incorrect, de même que l’on trouve par bonté d’âme et par bonté de l’âme (là encore la forme sans article étant plus fréquente que celle avec).

Une faute de goût à la rigueur, pour certaines des âmes que vous avez qualifiées de sensibles (c’est le cas du programme de ce site qui en censure certains, à coup d’astérisques parfois complètement à côté de la plaque), mais sinon comment pourraient être  fautes de français des mots ou expressions appartenant au lexique français ?

Dans ce sens, antécédent * est la plupart du temps au pluriel.
Voyez si vous mettez la phrase à la forme affirmative, vous ne diriez sans doute pas Un jeune homme avec un antécédent, mais bien Un  jeune homme avec des antécédents.
Par conséquent, on dira plutôt : Un jeune homme sans antécédents.

*
★II. N. m.
☆1. Chacun des faits et des actes appartenant au passé d’une personne et dont l’influence s’exerce sur sa vie présente. Surtout au pluriel. Les antécédents d’un accusé. De bons, de fâcheux antécédents. Ses antécédents permettent de mieux comprendre sa conduite.
(Académie)

On lui a toujours connu cette fougue  : on voit que fougue est COD de connaitre, par conséquent dans votre phrase, que qui est mis pour fougue est COD de connaitre + il est placé avant l’auxiliaire, l’accord se fait donc en effet :
Il déploie la fougue qu’on lui a toujours connue.

Diesel est un substantif variable en nombre, par conséquent, il porte bien la marque du pluriel (voir par exemple le Robert).

Tout dépend justement de si l’on considère qu’il y a un seul niveau qui est à la fois national et régional (1), ou bien deux niveaux, l’un régional, l’autre national (2).

(1) Au niveau national et régional.
(2) Aux niveaux national et régional.

Avec un article  non contracté, dans votre cas, utiliseriez-vous un singulier ou un pluriel ?

Le niveau national et régional.
Les niveaux national et régional.

Les quatre combinaisons sont possibles, mais pas dans tous les contextes (à ce stade, je ne fais que constater, je n’ai pas d’explication, il faut sans doute chercher du côté d’un « conflit » dû à la double détermination : celle du syntagme et celle du N2).
J’ai mis le syntagme en fonction de CC pour éviter la question de l’accord du verbe, mais il me semble que l’énoncé 2 passe bien avec le syntagme en CC, mais moins quand il est sujet. Par ailleurs, majorité a un statut un peu particulier, on voit que si on le remplace par poignée, le troisième énoncé n’est plus recevable (pour qu’il le soit, il faut ajouter une expansion à Français – mais avec un sens qui diffère du quatrième énoncé) et le deuxième me semble douteux.

1 –
Pour une majorité de Français, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.
Pour une poignée de Français, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.

2 –
Pour une majorité des Français, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.
Pour une poignée des Français, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble ???

3 –
Pour la majorité des Français, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.
Pour la poignée des Français, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.
Pour la poignée des Français qui s’intéressent à la question, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.
(Cette expansion est également possible avec majorité, mais elle change le sens de la phrase.)

4 –
Pour la majorité de Français qui s’intéressent à la question, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.
Pour la poignée de Français qui s’intéressent à la question, l’accord du participe passé est un casse-tête insoluble.

Être en avance sur son temps , en principe il y a coréférence entre le sujet et le possessif. Si on accepte que cette locution puisse avoir un sujet inanimé, alors le possessif se rapporte à ce sujet et s’accorde avec lui.
Donc,  Il avait des idées qui étaient en avance sur leur temps .
(Quant à la situation des idées dans le temps, elle dépend bien sûr du temps de celui qui les a, on peut donc les situer.)

Cela dit, on doit aussi pouvoir en effet dissocier les deux : Les idées de Machin étaient en avance sur l’époque / le temps de Machin.
Et donc Il avait des idées qui étaient en avance sur son temps.

(SofRamj, je suis comme vous : spontanément j’aurais accordé le possessif avec idées. D’ailleurs, avec la première personne, le non accord avec idées me fait vraiment bizarre : Mes idées sont très en avance sur mon temps / Ces technique sont très en avance sur mon temps.)

La plupart grimacent (voir par exemple ici).