Si vous tapez « mets » / « un mets » /  « un met » + « rectifications orthographiques »,  rien ne sort, contrairement à « oignon  » / « ognon », par exemple ; on peut donc conclure avec une grande certitude que ce mot n’est pas concerné par ces rectifications.

Pour déterminer si ce qui suit le verbe est un complément circonstanciel ou essentiel (de mesure) ou un complément d’objet, il faut vraiment oublier (au moins un temps) la notion (sémantique) de mesure et s’intéresser uniquement à la construction du verbe. Prenons donc le verbe peser dans deux constructions différentes :

J’ai pesé trois kilos de carottes (et ça m’a paru lourd).
Chaque carotte pèse environ 100 grammes (et ça me parait lourd).

Dans le premier cas, peser est transitif direct : quelqu’un pèse quelque chose = il y a un agent (ici je) qui effectue l’action de peser obligatoirement quelque chose = le patient (ici les carottes, qui sont dans une quantité de 3 kilos). On voit donc bien que ce procès exige deux actants : celui qui pèse et ce qui est pesé.

Les trois kilos font office de déterminant, comme on dirait J’ai pesé des / quelques / une / la / cinq / trois kilos de carotte(s) (et ça m’a paru lourd).

Dans le deuxième cas, peser est intransitif : quelqu’un/quelque chose n’est pas en train d’effectuer l’action de peser autre chose. Ici, ce qu’indique le verbe, c’est une caractéristique du sujet (en fait, on est à la limite d’une construction attributive). On voit bien que ce procès exige un seul actant : celui dont on indique le poids.

Oui, vous avez tout à fait raison.

Hmmm, ce qui vous conduit à voir une équivalence entre la construction il y a que et l’aspect problématique, ce n’est pas la présence du présentatif, mais le contexte extra-linguistique. Ici, le présentatif équivaut à il se passe, et le il y a que répond à une question formulée explicitement ou non Qu’est-ce qu’il y a / Qu’est-ce qu’il se passe ? >>> Il y a  que / Il se passe qu’elle ne m’a pas encore appelée.
Dans un autre contexte, pas de problème : Il y a que je suis super heureux ! Le problème c’est que je suis super heureux !

Il marque l’irréel (du présent ou du futur), avec la proposition conditionnelle qui est sous-entendue :
Quand je bêche mon jardin, (si on me le demandais / si on me proposait de l’argent / etc.) je (ne) donnerais pas ma place pour pour un empire.

La complétive est COI (puisqu’on dit : prévenir quelqu’un de quelque chose), par conséquent il faudrait dire : C’est ce dont (nous) prévient Météo France.

Si les sujets juxtaposés forment une gradation, l’accord avec le dernier est en effet possible, cependant l’accord avec l’ensemble l’est également. Reste à déterminer si dans votre cas les sujets forment bien une gradation ; il me semble que oui.
(Voir sur cette question par exemple ce site.)

Notez que se sentir peut être suivi d’un infinitif : Je me sens mourir, revivre, pousser des ailes, etc., qui équivaut à Je sens que je X. Ainsi, vous pouvez dire Je me sens fatiguer :
Je me sens fatigué = Je sens que je suis fatigué ; avec le participe > on a un état.
Je me sens fatiguer = Je sens que je fatigue ; avec l’infinitif > on a un processus.

Avec épuiser, ça ne fonctionne pas, parce que ce verbe est transitif direct :Je sens que j’épuise.

Pas de réponse univoque, tout dépend du contexte, exemples :

L’école du quartier organise un concours de décoration de citrouilles, elle l’organise en partenariat avec l’association des citrouillophiles avertis.
le = l’école organise ce concours (= celui que l’on vient de mentionner).

L’école du quartier organise un concours de décoration de citrouilles, elle en organise un tous les ans en partenariat avec l’association des citrouillophiles avertis.
En + un = l’école organise un concours de ce type.

Et le pronom en peut bien sûr tout à fait avoir la fonction de COD. Ce qui fait que certains (et donc pas tous) défendent le non accord dans ce cas, c’est que : (Extrait du  Bon Usage.)

Non, ce qui est vu de l’extérieur, c’est que l’avertisseur sonore des véhicules de la gendarmerie peut donner l’impression que nous avons des passe-droits.