Pas de réponse univoque, tout dépend du contexte, exemples :

L’école du quartier organise un concours de décoration de citrouilles, elle l’organise en partenariat avec l’association des citrouillophiles avertis.
le = l’école organise ce concours (= celui que l’on vient de mentionner).

L’école du quartier organise un concours de décoration de citrouilles, elle en organise un tous les ans en partenariat avec l’association des citrouillophiles avertis.
En + un = l’école organise un concours de ce type.

Et le pronom en peut bien sûr tout à fait avoir la fonction de COD. Ce qui fait que certains (et donc pas tous) défendent le non accord dans ce cas, c’est que : (Extrait du  Bon Usage.)

Non, ce qui est vu de l’extérieur, c’est que l’avertisseur sonore des véhicules de la gendarmerie peut donner l’impression que nous avons des passe-droits.

ni avaient eus, ni avait eu, mais avait eus.

L’auxiliaire s’accorde en nombre avec le sujet, le sujet est la formation (singulier) >>> avait.(auxiliaire au singulier).
Quand il y a un COD placé avant l’auxiliaire, le participe s’accorde en genre et en nombre avec le COD. Ici il y a bien un COD – les changements positifs (masculin + pluriel), il est placé avant l’auxiliaire >>> eus (participe au masculin pluriel).

Oui vous le pouvez, puisque les bénévoles est le sujet (postposé) de la phrase*. Cependant, l’accord avec l’attribut (en position de sujet) est possible voire préférable, en tout cas préféré (voir par exemple cet article qui traite de la question).

* Qu’est-ce qui est la principale caractéristique de ce projet. > Les bénévoles.
   Qu’est-ce qui est les bénévoles ? > La principale caractéristique de ce projet.

[Sinon, peut-on vraiment dire que des bénévoles soient la principale caractéristique d’un projet ?]

Vos accords sont bons, mais pas pour la raison que vous donnez (en tout cas pour le verbe être).

La routine qu’il a installée ; que mis pour routine est COD de installer + placé avant l’auxiliaire >>> accord du participe.
La routine dans laquelle il s’est installé ; ici le COD est le pronom réfléchi, comme il est placé avant l’auxiliaire, on fait l’accord avec ce pronom et non avec le sujet (même si ça ne change rien à l’accord, ce n’est pas le sujet qui donne ses marques de genre et de nombre au participe, mais bien le pronom réfléchi  – dans le cas présent) ; dans laquelle mis pour routine est COI (ou CC, selon les analyses).

La phrase est correcte et il ne s’agit pas ici d’une structure hypothétique, mais de :
Autrement dit : Étant donné que tu as appris le français, tu as pu parler hier.

Avec la minuscule, on a un nom commun qui désigne un concept / une classe d’individus ; avec la majuscule on a un nom propre qui désigne une personne (ici d’un genre très particulier).

Dans « Le Dieu d’Abraham, d’Isaac et de Jacob / Le Dieu des Chrétiens. », les deux graphies sont possibles. Osons une comparaison entre Dieu et Roger, le fils des Dupont :
Avec une minuscule > le dieu = la divinité des chrétiens / le fils des Dupont.
Avec une majuscule > le Dieu = le (la personne appelée) Dieu des chrétiens / Le Roger des Dupont.

Idem pour « Les chrétiens adorent un seul Dieu en trois personnes, le Père, le Fils et le Saint-Esprit, qui forment la Trinité. »
Minuscule : il y a une seule divinité chez les chrétiens / il y a un seul fils dans la famille Dupont.
Majuscule : il y a un seul Dieu chez les chrétiens / il y a un seul Roger dans la famille Dupont > une seule personne du nom de Dieu / une seule personne du nom de Roger.

Dans votre phrase, cette double possibilité me semble plus difficile à envisager, et la forme avec majuscule me parait difficile à défendre.
??? Y avait-t-il un Roger qui tirait les ficelles ? > Y avait-il un Dieu qui tirait les ficelles ?  – problématique à mon avis. (Avec Roger, à la rigueur, puisque les Roger sont multiples sur terre, mais Dieu est unique, alors…)
Y avait-il quelqu’un / une personne / un individu / une entité > Y avait-il un dieu qui tirait les ficelles ? – non problématique (à mon avis).
(Sans doute, parce qu’ici la question porte moins sur le tirage de ficelles que sur l’existence d’un X qui tirerait ces ficelles (il y a = locution existentielle), difficile dès lors de désigner par un nom propre une entité dont on interroge l’existence même. Si la question portait uniquement sur le tirage de ficelles, elle aurait été formulée ainsi : Dieu tirait-il les ficelles ?). Ou alors, il faudrait le faire en deux questions (mais sans la locution existentielle + l’article indéfini me paraitrait toujours douteux) : Dieu existe-t-il et tire-t-il les ficelles ? — ???? Un Dieu existe-t-il et tire-t-il les ficelles ?)

Niqu.. dans le sens d’abîmer est jugé très familier, si vous souhaitez rester dans ce registre mais dans un cran en dessous, vous pouvez lui substituer bousiller ; sinon si vous recherchez un registre courant/neutre abîmer fera en effet bien l’affaire, ruiner (registre courant, toujours) porte une notion superlative, c’est abimer, mais gravement = ravager, détruire, dévaster (à vous de voir si cette notion convient dans votre contexte).

Pour votre deuxième question : défait ?

1 – Vous dites  : « J’ai appris qu’on peut pas dire : « la situation se répète » mais « la situation se reproduit » »
Je ne sais pas qui vous a appris cela, mais c’est pourtant un emploi banal (et ancien) de ce verbe, l’Académie (réputée pour son conservatisme, son normativisme, son purisme) le donne sans y ajouter aucun commentaire.

2 – Vous  dites :  » Ainsi, je n’aurai pas dit non plus : « il faut répéter un test de diagnostic » en parlant par exemple « de test de grossesse ». »
Il se trouve que le Tlfi donne expressément ce cas en exemple.

Même pas vraiment. Ce serait plutôt l’on / on qui relèverait de cette différence de registre : L’on verra dans le chapitre suivant… / On verra dans le chapitre suivant…
Pour qu’on / que l’on, c’est plus  pour des histoires de cons… et de hiatus.