Justement, oublié doit s’accorder avec … ce qui est oublié : c’est vous qui décidez et cela donne le sens.
Voilà un exemple d’accord qui peut nous permettre de comprendre ce que vous voulez dire.

Tu l’avais oublié (vous reprochez à votre interlocuteur l’oubli du prénom).
Tu l’avais oubliée ( vous reprochez à votre interlocuteur l’oubli de la personne).==>Dans ce cas, j’aurais écrit, tu ne te souvenais plus d’elle, ou tu l’avais effacée de ta mémoire.

Petite remarque, Anne est une personne, je ne sais pas si l’expression : « Anne (n’)est (pas) mon meilleur souvenir d’enfance » est vraiment très adaptée.
==>Ma rencontre (ou mes jeux) avec Anne est ou sont mon/mes meilleur(s) souvenir(s) d’enfance.

Le futur antérieur indique une action achevée dans le futur (avant la rentrée, il aura perdu 3 kilos – on est en juillet), une antériorité avec le futur (quand tu auras fini ce livre, tu me le prêteras) ; ou pour indiquer qu’une action ou un événement passé, a encore des répercussions dans le présent, ou pour faire un bilan (cette formation aura porté ses fruits).
Il me semble que cela ne correspond pas à votre phrase ; il vaut mieux écrire :
J’ai passé plus de trois mois, il faut que je parte.
ou bien
Ma présence durant trois mois à ses côtés aura permis de maintenir son équilibre ; il est temps que je parte.

En principe, c’est un adverbe ==>donc son orthographe ne varie pas ; moult c’est sans « s » ni « e ». 
Toutefois, il peut être suivi du pluriel mais c’est un tour vieilli, voire employé comme une plaisanterie.
− Moult + subst. gén. au plur.Synon. de beaucoup de, en grand nombre.Cela peut causer moult douleur, le bonheur des autres! (Druon, Poisons couronne,1956, p. 140).Après force pannes et moult incidents (P. Rousseau, Hist. transp.,1961, p. 476).

Il s’agit bien de l’activité de recherche : la recherche qui fait référence au progrès de toutes les disciplines.
Il travaille dans la recherche, un laboratoire de recherche.

« Les recherches » au pluriel désigne une investigation policière ou autre.

Pour une interrogation indirecte, on utilise le mode que l’on aurait utilisé dans la question :
« Auriez-vous préféré…? »

Il me demande si j’aurais préféré…

Les « si » n’aiment pas les « rai » quand il s’agit d’une hypothèse mais pas pour interrogation indirecte.

C’est bien le style qui est romain…

Oui, vous avez raison, il faut un « s », car il s’agit de plusieurs caractéristiques, parmi lesquelles vous distinguez une.
Sinon, vous auriez écrit : « la caractéristique majeure du courant maniériste ». C’est logique.

Sur ce point, les deux sont possibles en logique mais ma préférence va au singulier ; explication : 
Il est évident que chacun n’a qu’une vie, donc on peut envisager le singulier pour les autres.
Toutefois, comme plusieurs vies sont en jeu,  le pluriel est juste aussi.
Il faut essayer :

La vie des personnes qui l’avaient aidée en dépendaient. (on ne dirait pas « les vies des personnes »)
Sa vie et celle des personnes qui l’avaient aidée en dépendaient.

Sur la formulation, « celle(s) de ceux  » me paraît peu agréable à l’oreille…

Encore une version….

http://www.legifrance.gouv.fr/jopdf/common/jo_pdf.jsp?numJO=0&dateJO=20150613&numTexte=20&pageDebut=09781&pageFin=09781

Il me semble que vous avez raison. « Vous » est le sujet du verbe « être » et « qui » est le sujet du verbe « aimer ». Et l’antécédent est bien « personne » comme vous le mentionnez.
==>Vous êtes une personne qui aime la transparence.
Pour accorder correctement le verbe qui suit le pronom relatif « qui », il faut se reporter au mot que « qui » reprend (son antécédent) : c’est avec lui qu’il faut accorder le verbe, en nombre et en personne.

Mais pourquoi alors est-on tenté d’accorder ?  Quand « qui » représente un mot qui relève de la 1^re ou de la 2^e personne du singulier, on n’écrit pas « moi qui va, toi qui va », mais « moi qui vais, toi qui vas » !
De même, vous qui aimez les fraises, ne pensez pas à m’en offrir. 

Voici les exemples du Projet Voltaire :
C’est le gendarme qui a brûlé la maison. « Qui » = « le gendarme » : on conjugue donc « brûler » à la 3^e personne du singulier, comme si le sujet de « brûler » était « le gendarme ».

mais

Ce n’est pas moi qui ai brûlé la maison. « Qui » = « moi », pronom personnel de la 1^re personne du singulier : on conjugue donc « brûler » à la 1^re personne du singulier.

Vous avez bien fait de vous poser la question, cela nous permet de préciser.