Je ne comprends pas cette phrase mais « rencontré » est un participe passé qui doit s’accorder avec le COD placé avant.
La mort que j’ai rencontrée : j’ai rencontré quoi ?
la mort (COD).
Le passé que j’ai rencontré : j’ai rencontré quoi ?
le passé (COD)

Quand on a un composé de couleur, c’est : des chemises bleu ciel, des yeux vert foncé ; il n’y a pas d’accord, car la nuance porte sur la couleur.
Elle a des yeux d’un vert clair qu’elle aurait préféré plus foncé (le vert = pas les yeux).

Qu’ai-je donc bien pu faire pour mériter d’avoir une enfant aussi irrespectueuse ?  ici on est bien au passé composé, qui peut s’insérer dans un récit au présent puisque la question porte sur une action passée.
Pour le présent, c’est « que puis-je donc faire ? » mais ce n’est pas logique dans votre phrase.

a) question ne peut être COD du verbe être, le verbe être n’accepte pas de COD,
c’est : présentatif / question : sujet réel

votre b) est tout bon

la question que je me suis posée.
Ici une seule proposition subordonnée mais la principale est incomplète en effet puisqu’il n’y a pas de verbe.
Le COD du verbe est « que » qui renvoie à l’antécédent « la question ».

C’est le sens qui décide : ici l’adverbe jamais s’applique à toute la proposition (éclater en sanglots) comme vous l’exprimez dans votre première hypothèse.
Je ne pense pas que ce soit la femme que vous n’avez jamais vue !!
ou alors il faudrait changer la formule :
je ne l’avais jamais vue (l’ =la femme) pleurer aussi fort.

La victime, plusieurs voyageurs l’ont vu (se faire) agresser sans esquisser un geste.
Justement, c’est le non-accord de vu avec le COD l’ placé avant qui montre que la victime n’agresse pas.
J’ai mis « se faire » entre parenthèses pour rejoindre votre propos : c’est ainsi que l’on dirait plus volontiers.
mais la formulation de l’exemple est juste ;
observez la différence entre :
La chanson, je l’ai entendu chanter.
et
La chanteuse, je l’ai entendue chanter.
C’est le même principe.

Désolée Cathy, je ne crois pas qu’il y ait un grand débat là-dessus…
regardez l’astérisque qui figure devant hideux dans Larousse, il est mis pour les h aspiré.
de même l’Académie (que je cite ensuite) donne aussi le h aspiré. Personnellement, c’est ainsi que je l’ai toujours employé. On dira la hideur – comme le handicap- et non l’hideur, comme l’humidité.
Mais je ne souhaite pas d’affrontement à ce sujet ; si le muet vous fait plaisir, et surtout si vos justifications sont intéressantes, très bien !

 *hideux, hideuse
1. D’une laideur repoussante, affreux à voir : Un monstre hideux. 2. Qui provoque un grand dégoût moral, une répulsion : Une guerre hideuse.

Prop. sub cc de temps, introduite par lorsque….
une principale « il demeura un instant immobile »,
 une interrogative indirecte « ce qu’il allait faire » ?

Voilà ce que je choisis parmi vos hypothèses.
Sachez qu’il ne peut y avoir 2 principales dans une même phrase.

En effet, je m’interroge sur la participiale car normalement : 
La proposition subordonnée participiale contient un verbe au participe passé ou présent et son thème , qu’il ne partage avec aucun autre verbe. Exemple : L’hiver venu, elle fut démunie. Les grilles s’ouvrant, les clients se précipitent dans le magasin.

Donc « se demandant » est un participe présent et non une sub. participiale.

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Merci

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