Quand on a un composé de couleur, c’est : des chemises bleu ciel, des yeux vert foncé ; il n’y a pas d’accord, car la nuance porte sur la couleur.
Elle a des yeux d’un vert clair qu’elle aurait préféré plus foncé (le vert = pas les yeux).

À défaut de virgule avant le pronom que, celui-ci se rapporte au nom qui le précède immédiatement, ici le vert.
Comparez :
– Elle a des yeux d’un vert clair qu’elle aurait préféré plus foncé.
– Elle a des yeux d’un vert clair, qu’elle aurait préférés plus foncés.
L’explication est générale sur le rôle syntaxique  de la virgule car dans cet exemple précis le sens milite déjà pour l’accord avec vert.

Votre phrase serait simple si à la place de « un vert clair » vous aviez écrit « un vert ».
— Elle a des yeux d’un vert qu’elle aurait préféré plus foncé. (relative nécessaire)

Votre phrase serait simple si à la place de « un vert clair » vous aviez écrit « un beau vert ».
— Elle a des yeux d’un beau vert qu’elle aurait cependant préféré plus foncé. (relative accessoire)

Mais vous ne pouvez pas préférer un vert clair plus foncé, ça ne fonctionne pas, ça ne veut rien dire. C’est peut-être ce problème de sens qui vous fait penser que le mot foncé pourrait s’appliquer directement aux yeux et non à leur couleur ? C’est possible en remplaçant « d’un vert clair » par le simple adjectif « vert », avec une relative s’appliquant aux yeux.
— Elle a des yeux verts qu’elle aurait préférés plus foncés. (relative accessoire)

Quand on a un problème d’accord, c’est presque toujours qu’on a un problème de construction et de sens.

Merci à tous les trois. En effet CParlotte, votre remarque est justifiée, je vais supprimer le clair et, ainsi, c’est très clair… 😉