Si vous voulez faire des phrases courtes, vous avez raison.
Je vous suggère de mettre un point et de reprendre avec un pronom. Ces compétences me permettent …

Oui, vos deux subordonnées sont des circonstancielles. Vous devriez vous faire une liste des conjonctions de subordination qui introduisent des subordonnées circonstancielles : afin que = but, puisque = cause, etc.
Regardez le second tableau et vous aurez une idée des types de subordonnées circonstancielles.

« car » est une conjonction de coordination et n’introduit pas une subordonnée mais une indépendante coordonnée.

Une journée d’étude (une journée consacrée à l’étude ; c’est l’étude d’un sujet) ; je n’accorderais pas au pluriel : des journées d’étude (même analyse).
Ce n’est pas parce qu’il y a plusieurs journées, qu’il y a plusieurs études ou que l’étude se multiplie.

ça / cela s’est passé cette nuit : forme correcte
verbe se passer (pronominal)

il eût été : conditionnel passé deuxième forme, vous avez raison, il faut le circonflexe.
Il arrive qu’il y ait quelques erreurs.

Il n’y a pas de règle absolue , il a travaillé vite ou il a vite travaillé, la préférence va à la première phrase mais beaucoup d’adverbes se placent indifféremment après le participe passé ou entre l’auxiliaire et et le participe passé :

https://dictionnaire.lerobert.com/guide/place-de-l-adverbe#:~:text=L’adverbe%20modifie%20un%20verbe,Il%20parle%20vite.

—Je pense que tu mens, répondit-elle en essayant de ne pas prendre un ton accusateur.

Pour moi, l’incise doit être entre deux virgules ou comme dans votre phrase entre une virgule et un point final. Dans ce cas, c’est une incise un peu longue.

De cette façon, vous évitez l’équivoque : si vous mettez une virgule après « répondit-elle », on risque de penser que « en essayant de ne pas prendre un ton accusateur est la fin de la réplique : je pense que tu mens en essayant de ne pas prendre un ton accusateur.

L’emploi de la virgule double permet de marquer l’insertion de la proposition incise; on met ainsi une virgule avant et après l’incise, puisqu’il s’agit d’un élément ajouté, qui n’appartient pas  à la phrase où il s’insère.

Exemples :

– Je n’arrive pas à croire, dit-il, que tu as oublié ce que je t’avais demandé.

– Il veut sûrement me faire comprendre, pensa-t-elle, que ce genre de chose ne l’intéresse pas.

spécifique signifie qui a ses lois propres, donc il peut qualifier une forme.