Les 3 adjectifs se rapportent à des noms féminins et masculins, je propose le masculin pluriel.

Je ferais bien de réviser ces notions (je devrais), et ainsi je serais tranquille.
Il me semble que le conditionnel (serais) est plus indiqué car on se réfère à l’hypothèse de la révision.

1) Lorsque « merci » précède un verbe à l’infinitif, alors il est TOUJOURS suivi de « de ».

Exemples :

• Merci d’avoir écrit cette lettre.
• Merci de manger rapidement votre nourriture.

2) Se prêter à : verbe pronominal (autonome) ; on accorde avec le sujet
Elle s’est prêtée au jeu.

Dans votre phrase, le sujet est « les participants » :
Merci aux participants de s’être prêtés au jeu.

Je remercie les participants de s’être prêtés au jeu.

La caution apparaît sur le tableau.
Je ne sais pas si j’ai compris la question.

Les familles qui ont soutenu les réfugiés.

• Accord des participes passés au passé composé :

Auxiliaire être : le participe s’accorde avec le sujet :

Elle est allée au marché ; ils sont sortis du cinéma ; nous sommes rentrés tard.

Auxiliaire avoir : le participe ne s’accorde pas avec le sujet

Elle a mangé des pommes ; ils ont fait des heures supplémentaires ; nous avons dit bonjour.

Auxiliaire avoir : le participe s’accorde avec le COD placé avant

Elle a acheté des haricots ; COD « haricots » placé après

Les haricots qu’elle a achetés étaient chers ;  COD « haricots » placé avant

net reste invariable comme adverbe

oui , c’est correct, il y a accord de l’adjectif attribut « intéressé » avec le sujet.

Les problématiques auxquelles les étudiants peuvent être confrontés.
Confrontés s’accorde bien avec les étudiants (ce sont eux qui sont confrontés).

Oui, c’est correct puisque le premier « de » relie le complément à idée.
En revanche, il ne faudrait pas dire : c’est de cela dont je vous parle mais c’est de cela que je vous parle.

Je ne sais pas si j’ai bien compris votre question : chaîne d’accord ?

La sécheresse avait durci leurs lèvres et leur(s) langue(s).

La sécheresse = sujet du verbe « avait durci »

leurs lèvres (COD pluriel) et leur langue (COD singulier car vous vous situez du point de vue de chacun : on a une langue)
leurs lèvres et leurs langues (COD pluriel car on peut se situer du point de vue de la pluralité des langues : les langues de tout le monde)