À l’origine le h de héros n’était pas aspiré ; il l’est devenu à l’apparition du mot zéro pour éviter la liaison et le calembour les zhéros-les zéros. L’aspiration n’a pas été étendue aux autres formes de cette famille héroïne, héroïque, héroïsme, etc. Puisqu’il n’y avait pas risque de confusion avec d’autres mots.

L’expression  « pas de souci » est déconseillée.

Cela dit, on écrira plutôt « pas de souci », mais le pluriel ne serait pas fautif.

Mais je le redis, c’est une expression très familière.

que mis pour la voiture est COD du verbe acheter, placé avant le verbe, on accorde le participe passé avec que c’est-à-dire avec la voiture.
« La voiture que tu t’es achetée était hors de prix ».

1) « Les histoires qu’il a eues ».
Dans cette phrase il est un pronom qui remplace un individu, c’est celui-ci qui est sujet réel, il est normal qu’on accorde, comme dans « les histoires que Marc a eues ».

« Les histoires qu’il y a eu ».
Dans cette ph4ase il ne représente personne, il est impersonnel, on n’accorde jamais quand le pronom est impersonnel (la pluie qu’il y a eu).

2) Dans les deux cas, le complément est complément d’objet direct, situé après le verbe, on n’accorde pas.
Elle a acheté quoi ? la magnésie.
Elle a acheté quoi ? de la magnésie.
On n’a pas une phrase du genre « il joue de la flûte » où de la flûte est COI.

• qu’ a la même fonction que que. La subordonnée est donc explicative et doit être entre virgules.
« L’exécution d’un homme, qu’il soit coupable ou innocent, ne rend point… »

• la subordonnée « où l’enquête se synchronise avec… » n’est pas explicative, la virgule est possible, mais pas nécessaire.
« La voile du bateau est hissée pour un voyage fantastique dans ce monde parallèle, où l’enquête… »
« La voile du bateau […]  dans ce monde parallèle où l’enqu… »

• La subordonnée « où les couleurs de la vie s’harmonise» n’est pas explicative, la virgule avant où  est possible, mais n’est pas nécessaire. 
« Cadenasser les tracas d’une terne existence et ouvrir la serrure d’une porte sur un monde onirique où les couleurs de la vie s’harmonisent » ;
« Cadenasser les tracas […] sur un monde onirique, où les couleurs… »

C’est la présence qui est sujet. Il faut donc accorder avec le sujet « présence » :
« La présence d’un poteau et d’un panneau électrique à cet endroit pourrait assurer vos besoins en électricité » (sans virgule, on ne sépare jamais un verbe de son sujet).

• Votre formule contient une menace et non une marque de politesse, il faut être affirmatif, le futur est donc de rigueur :
« Faute d’une réponse favorable de votre part sous huitaine, je me verrai obligée de saisir la justice… » (s’il n’y a pas de réponse, je me verrai obligée…)

• être obligé de n’est pas ici un verbe pronominal, il s’accorde avec le sujet, ici nous :
« Nous vous serions obligés de venir… »

Pour la concordance des temps (il avait besoin), il faut écrire au passé :

« Où qu’il allât, il avait besoin d’être vu » ;
ou
« Où qu’il fût, il avait besoin d’être vu ».

« les plus… que » appelle en général le subjonctif, donc « les plus doués que j’aie connus ».

« les plus doués » , « doués » s’accorde avec les hommes (ce sont les hommes les plus doués), donc « les plus doués ».

« que j’aie connus », « connus » s’accorde avec les hommes, (ce sont les hommes qui sont connus, donc « que j’aie connus ».

Les raisons ont poussé qui ? vous (apparemment un groupe de femmes). « vous » est COD du verbe pousser, placé avant. Il faut donc accorder.
« Les raisons qui vous ont poussées… »