1.
Si la relative se rattachait à « un des » et non au pluriel qui suit, donc en dehors de la construction, « un des plus… que », « une des seules… que »… alors elle ne serait qu’explicative et supprimable :
— il fut saisi d’une de ces pensées : non, ça ne veut rien dire, il faut compléter par un déterminatif
— il se souvenait d’un des derniers cours d’histoire : non, ça ne veut rien dire, il faut compléter par un déterminatif
La relative est obligatoire, elle est déterminative, et elle s’applique au nom pluriel.

C’est uniquement quand la relative est supprimable, quand elle n’est pas déterminative, quand elle n’est pas liée à la construction « un des… qui », qu’elle est explicative, et qu’on peut la rattacher à ce qu’on veut :
— il m’a parlé d’un des derniers viticulteurs de Picardie : ça veut dire quelque chose, et une relative à suivre peut très bien n’être qu’explicative et s’appliquer à « un des » (avec la possibilité d’une virgule) :
— il m’a parlé d’un des derniers viticulteurs de Picardie qu’il avait connus
— il m’a parlé d’un des derniers viticulteurs artisans de Picardie(,) qu’il avait connu

Dans cette logique avec un complément déjà déterminé :
— il se souvenait d’un de ses derniers cours d’histoire, il se souvenait d’un des derniers cours d’histoire de l’année…
la relative à suivre serait explicative, rattachable éventuellement à « un des » :
— il se souvenait d’un des derniers cours d’histoire de l’année, qu’il avait donné dans une ambiance lourde

2.
Vous connaissez parfaitement la règle d’accord. Qu’est-ce que cette phrase a de spécial ?

3.
Le subjonctif plus-que-parfait est utilisé dans au moins six des dix derniers Prix Goncourt, aussi bien comme subjonctif passé avec concordance des temps dans le passé (bien qu’il eût été pour bien qu’il ait été), que comme équivalent d’un indicatif plus-que-parfait (s’il eût été pour s’il avait été), et que comme équivalent d’un conditionnel (alors il eût été pour alors il aurait été). C’est donc bien un temps littéraire actuel.
PG 2021 : Je me disais même qu’il eût mieux valu qu’il le fût : sa mort au moins expliquait son silence.
PG 2019 : La logique eût voulu que notre relation en restât là.
PG 2017 : Finalement, chacun se retira, mais pas avant que Ribbentrop eût dévidé tout son lot de mondanités insipides.
PG 2014 : … elle s’était mise très vite à la chérir comme si elle eût été l’enfant qu’elle avait espérée.
PG 2013: Albert regrettait que le gouvernement […] n’eût pas instauré, dans le même temps, une « ampoule nationale » de morphine à cinq francs.
PG 2012 : … quand bien même elle eût été un bourreau de travail…

Il s’agit là d’un usage très raisonnable du mot « et », rassemblant à la suite d’une préposition une chose et sa conséquence, un auteur et son œuvre, une date et un événement… avec un deuxième terme justifiant le choix du premier. Le moral revient avec avril et le beau temps. Depuis Homère et son Odyssée, on n’écrit plus pareil. Avec Einstein et la relativité, on a changé de monde. Depuis la guerre et les horreurs qu’il avait vécues, il était devenu pacifiste. Dès 2001 et les attentats, Bush a changé de stature. Avant 1981 et l’abolition, on coupait les têtes. Vous corrigez donc quelqu’un qui écrit d’une certaine façon, et vous voudriez qu’il ait un autre style. C’est délicat. S’il ne vous a pas missionné dès le départ pour articuler explicitement ou lourdement ce qu’il écrit avec simplicité et légèreté, ne le faites pas.

hello hello

En principe, dans l’expression faire appel à, le à introduit ce qu’on demande et non la personne à qui on le demande : un appel à contributions, un appel à l’aide… La préposition à dans cette expression n’a pas une valeur d’adresse, mais le sens de de dans besoin de. Quand on cherche les occurrences de cette expression sur des sites classiques, la quasi-totalité des utilisations est celle-ci : j’ai fait appel à la haute équité de … celle-ci fait appel à ce qu’il y a en nous … l’auteur n’a pas fait appel à tous les renseignements utiles … quand la religion parle d’immortalité, elle fait appel à la révélation … il a fait appel à la main-d’œuvre étrangère … notre législation a fait appel à ces trois éléments … j’ai fait appel à mes souvenirs … on fait appel à nos fiertés …
Le pronom associé à ces construction est y : on y fait appel, nous y ferons appel, ils y ont fait appel… Mais le pronom y ne s’utilise pas pour des personnes. Quand ce qu’on demande prend la forme d’une personne, la construction reste logiquement la même (le à n’introduit toujours pas la personne à qui on s’adresse) : un appel à contributeurs, un appel à donateurs, un appel à bénévoles… mais comme on ne peut pas utiliser le pronom, comme on ne peut pas dire j’y fais appel, on peut dire j’ai fait appel à eux. Mais attention, cela ne signifie absolument pas qu’on leur a lancé un appel, même si les sens se recoupent.

Pour le sens d’appeler quelqu’un, de lancer un appel à quelqu’un, n’utilisez pas cette expression. Ne dites pas que vous avez fait appel à un plombier.
Pour le sens de recourir aux services de quelqu’un, dites que vous avez appelé un plombier. Et que vous avez fait appel à ses compétences.

Il vous suffit donc de :
* respecter le sens initial de l’expression (le à introduit la chose demandée et non la personne à qui on demande la chose) :
— je fais appel à leur aide, j’y fais appel
* utiliser une autre formulation pour parler de la personne à qui vous vous adressez :
— je lance un appel à ces gens, je leur lance un appel
* ne jamais écrire faire appel à dans le sens de adresser une demande à, car ce n’est pas le sens de l’expression :
— ° je fais appel à ces gens pour m’aider, je leur fais appel pour m’aider
* mais ne pas croire non plus qu’il suffise de changer le pronom dans la mauvaise formule pour qu’elle devienne correcte en dissimulant la faute :
— ° je fais appel à ces gens pour m’aider, je fais appel à eux pour m’aider

Maintenant, si on accepte de dire que le sens a évolué, et qu’on peut désormais utiliser faire appel à sa famille pour envoyer une demande d’aide à sa famille, si on valide cette acception, alors c’est bien votre construction qui est syntaxiquement correcte.
On trouve des occurrences nombreuses de cette construction dans les journaux, avec ou sans pronom : il a fait appel au maire, la mairie a fait appel au préfet, elle lui a fait appel… les organisateurs leur ont fait appel…

Pour ne pas utiliser cette construction, il suffit de ne pas utiliser ce sens impropre de faire appel à quelqu’un.

N’écrivez pas des rencontres qui impulsent une mise en mouvement ou créer des coopérations à impact, c’est ridicule.
N’utilisez pas de participe présent au hasard au milieu d’une phrase : créer des choses devenant, voir quelqu’un marchant…
Une source est une origine. Êtes-vous certain que des coopérations à impact puissent devenir des sources ou une source ? Je pense que le nombre du mot source n’a vraiment aucune importance dans une phrase comme ça.

Sinon, la règle est qu’un nom et son nom attribut ont des nombres et des genres syntaxiquement indépendants. Écrivez donc ce que vous voulez pour obtenir le sens que vous voulez : ces livres sont une source de renseignements, ces emplois sont devenus des sources de revenus supplémentaires, ces gens forment une famille…

Vous pouvez éventuellement décider à l’oreille :
* en remplaçant le nom par un nom féminin :
— face à la réaction de leurs enfants / face aux réactions de leurs enfants
* en remplaçant « face au / face aux » par « devant le / devant les » ou « à cause du / à cause des » :
— face au comportement de leurs enfants / face aux comportements de leurs enfants
— devant le comportement de leurs enfants / devant les comportements de leurs enfants
— à cause du comportement de leurs enfants / à cause des comportements de leurs enfants

Moi je comprends bien votre client. Il vit au milieu de gens qui se fixent des objectifs-dans-le-temps. Ses collègues se sont fixé des objectifs-dans-le-temps. Son patron lui a fixé des objectifs-dans-le-temps. Il avait des objectifs-dans-le-temps à respecter, et il a rempli ses objectifs-dans-le-temps. Il a atteint les objectifs-dans-le-temps qu’il s’était fixés. C’est aussi simple que cela.

Maintenant, vous pouvez lui dire que cette expression est bête, mais pour lui elle représente vraiment quelque chose, on lui a donné un horizon, un objectif-dans-le-temps, il l’a bien identifié, et ne vous avisez pas de lui dire que ça n’a aucun sens, et qu’on ne peut pas atteindre un objectif-dans-le-temps, qu’on peut certes atteindre des objectifs, qu’on peut les atteindre dans le temps imparti, mais que ça n’existe pas, d’atteindre un objectif-dans-le-temps. Et pourtant, à un certain niveau d’abstraction, on finit par comprendre. C’est du Lewis Carroll. Enfin bon, c’est le genre de personnes qu’on rencontre à l’armée, dans les écoles de commerce, et à l’ENA. Ce sont des gens qui raisonnent sur des paramètres, des notions comptables, des abstractions, qui ont même oublié le sens du mot « temps » dans une phrase.
Mais… même les grammairiens ont un prix. S’il vous paye pour accorder les participes passés avec les objectifs-dans-le-temps, accordez. N’en faites pas une affaire de principe. Combien il paye pour que vous accordiez ?

Le principe de base serait d’utiliser « à, au » pour le moment, la date (à cette époque, au début du siècle, à ce moment-là…), et « de » pour la période considérée dans sa durée (en ce temps-là, durant ces années, pendant cette période, de ma vie, de son vivant, de ce temps-là, de toutes ces années…).
Les deux notions sont proches (un peu comme les mots « an » désignant une date et « année » désignant sa durée sont presque devenus synonymes aujourd’hui), et souvent on n’a pas le choix (on dit « en 1940 » alors qu’il s’agit de dater, et « à l’époque » alors qu’il s’agit de parler d’une période).
Le « de » est manifestement de moins en moins utilisé, mais cependant, quand il est possible, il continue un peu à envisager le moment dans sa durée. Puisque dans votre phrase il semble que vous ayez le choix, vous pouvez tenter de conserver la distinction originelle : « au temps de Corneille = il y a quelques siècles » / « du temps de Corneille = durant ces années paisibles »…
Si, en écrivant ou en lisant à voix haute, une des deux versions vous semble plus naturelle ou plus proche de ce que vous voulez dire, il est possible qu’elle exprime mieux la façon dont vous voulez dater cette époque, ou dont vous voulez parler de ces années.
Je suis en fait d’accord avec les trois réponses précédentes, et ma réponse est très théorique, c’est juste pour faire avancer le schmilblick.

1.a
Votre « autant que » est très correct : autant que je sache (à mon avis et jusqu’à preuve du contraire), autant que je puisse (dans la mesure de mes moyens), autant que je m’en souviens (si je me souviens bien), autant qu’on peut en juger (dans la mesure où il serait possible de porter un jugement sur l’affaire), pour autant que ce soit possible de trancher…
Dans ce sens de restriction de la sûreté du propos, « pour autant que » et « autant que » semblent synonymes et interchangeables.
On constate en feuilletant internet différents modes après cette locution, peut-être selon les époques, les verbes, les auteurs… Le Larousse en ligne préconise l’indicatif ou le conditionnel, avec l’exception du subjonctif pour le verbe savoir. C’est à voir, mais si vous êtes tombée sur quelqu’un qui parle de telle ou telle façon, il n’est pas utile de modifier son choix.

1.b
* Si c’est Jean qui nomme une chose
— c’était la première fois que Jean se voyait nommer ainsi la route
La construction n’est pas absurde, on dit bien « il s’est vu décliner la mission« , mais le sens, l’imparfait, la juxtaposition « voir nommer« , rien ne sonne juste, pour dire :
— c’était la première fois que Jean nommait ainsi la route
* Si c’est quelqu’un qui parle à Jean, on a formellement une proposition infinitive COD, et une construction pronominale avec un pronom COI.
— Jean s’entendait répondre par le chef que la route était libre
— Jean se voyait nommer cette route ainsi
Mais comme on ne voit pas nommer, et qu’on ne nomme pas quelque chose à quelqu’un, ni le verbe ni la construction pronominale ne semblent convenir. Pensez-vous que le sens soit celui-ci ?
— Jean a entendu nommer cette route ainsi
* Quant à la possibilité du participe passé, elle existe par exemple dans
— une route que Jean a souvent vue défoncée
Mais si on peut voir une route défoncée, on ne peut pas voir une route nommée, donc pas de participe passé dans votre exemple…
* L’intention est donc assez obscure, mais si vous connaissez précisément le sens de cette phrase, on peut chercher.

2.
Le sens positif de « jamais » apparaît dans les questions, les suppositions : cette idée t’avait-elle jamais effleuré, si cette idée t’avait jamais effleuré… Ici, il faut la négation.

3.
La transformation facultative du « c’est… qui » en « ce sont… qui » se fait généralement pour le sujet (ce sont elles qui parlent). Certains l’opèrent aussi pour les COD (ce sont elles que j’ai vues). Mais on garde « c’est » au singulier pour les autres fonctions (c’est d’elles que je parle, c’est elles dont je parle…).
Avec cette réserve, les deux constructions peuvent sembler valides a priori, mais le sens n’est pas clair. Vous parlez du récit de quelqu’un comme on parle de l’histoire de quelqu’un (celles dont j’ai entendu les aventures, celles dont je veux entendre le récit) ? Ou du porteur du message, du récitant (c’est d’elles que je veux entendre cela) ? Pouvez-vous expliciter ?

Vous ne pouvez pas mettre un mot au singulier s’il désigne plusieurs choses.
— Voici les adresses demandées. Je les ai notées. Ce sont leurs adresses. J’ai noté leurs adresses. Je vous communique leurs adresses.
— J’ai pris leurs manteaux et je ai les ai rangés dans le vestiaire.

Réservez la possibilité du singulier aux constructions où la chose possédée, avec son déterminant possessif, est mise en relation avec le possesseur dans une addition d’actions individualisées et réfléchies. Il faut donc que le possesseur joue un rôle syntaxique dans la phrase.
— Ils m’ont tous donné leur adresse. Ils m’ont donné leur adresse. Je leur ai demandé leur adresse.
— Ils ont retiré leur manteau.

Dans votre phrase, le possesseur n’apparaît pas, le singulier exprimant les actions respectives dans une construction réfléchie n’est donc pas possible.

Oui, un complément de lieu peut être un complément essentiel même s’il peut être sous-entendu. Cela signifie seulement qu’il existe une construction intransitive en plus de la construction transitive. Certains compléments essentiels peuvent être supprimables, mais si on les utilise c’est en tant que compléments essentiels, sans les séparer du verbe par une virgule. On peut écrire « il mange du pain » ou « il mange » mais pas « il mange, du pain ». On peut écrire « il vient à Paris » ou « il vient » mais pas « il vient, à Paris ». Les compléments supprimables ne deviennent pas pour autant des compléments circonstanciels séparables par des virgules. Ce qui rend le complément essentiel, c’est le rapport établi par le verbe entre le sujet et son complément : il va à Paris, il mange du pain, vous trouverez l’inspiration…

Un verbe peut avoir plusieurs compléments essentiels (Pierre donne un livre à Paul, le verbe met en relation un sujet, un COD et un complément d’attribution). Un verbe peut aussi mettre en relation un sujet, un COD et un complément essentiel de lieu, sans que le lieu soit un simple cadre (et donc complément circonstanciel) de la relation entre le sujet et le COD : Pierre envoie sa valise à Paris, Pierre passe la journée au parc… Les compléments à Paris et au parc sont ici des compléments essentiels, et non pas circonstanciels. C’est la construction du verbe qui veut cela.

Cette relation étroite peut sembler exister aussi dans : Pierre a vu le pape à la télé, Pierre a lu un article dans le journal, Pierre lit dans mes pensées, vous trouverez l’inspiration dans nos publications, mais ce n’est pas ici le verbe en lui-même qui exige le second complément, complément que vous ne devez donc pas appeler complément essentiel. Il est peut-être sémantiquement obligatoire, mais il ne l’est pas syntaxiquement.

Je pense que c’est cela que vous souhaitiez formaliser : entre le complément circonstanciel de phrase, flottant, et le complément essentiel, dont la place est figée, il y a un complément lié au verbe et au COD mais pas au sujet.
Ce sont en fait les compléments les plus courants : lire dans le journal, voir à la télé, trouver ci-joint, partir à la guerre, travailler pour la gloire…
Ils sont nécessaires ou utiles au verbe, mais ils ne font pas partie des éléments articulés syntaxiquement par le verbe (les compléments d’objets et compléments essentiels), ils ne sont pas des ‘actants’ du ‘procès’.
On peut les appeler compléments adverbiaux, ou simplement compléments du verbe. A priori, il ne faut pas les détacher par une virgule du verbe qu’ils complètent.

* Le complément circonstanciel donne un cadre à la proposition sujet + COD. Virgule nécessaire pour séparer du sujet, et possible pour séparer du prédicat :
— Dans le salon, Pierre lit un livre. Pierre lit un livre(,) dans le salon. Le prédicat est « lire un livre », et « dans le salon » n’en fait pas partie.
* Le complément adverbial est lié au verbe et au COD (il fait partie du prédicat), mais pas au sujet. Les virgules sont plutôt à éviter si on veut un prédicat bien cohérent :
— Pierre lit un article dans le journal. Le prédicat est « lire un article dans le journal ».
La différence entre les deux est que Pierre est dans le salon, mais que Pierre n’est pas dans le journal. Le complément « dans le journal » n’est pas une circonstance du prédicat mais un constituant du prédicat. Bien que nous n’ayons pas là un complément essentiel de verbe, nous n’avons pas non plus de complément circonstanciel de phrase.
Ce n’est pas parce qu’il est possible de retirer un complément que ce complément ne se rattache pas directement au verbe qu’il complète. Ce complément, on le met ou on le met pas, mais si on le met, c’est à cet endroit-là et sans virgule :
— Nous espérons que vous trouverez dans nos publications les outils nécessaires.

Pour ce qui est du dernier complément dans la phrase, ne mettez pas de virgule avant, le séparant de la locution verbale « avoir besoin », sous peine d’en faire un complément de phrase, déplaçable au début :
— Nous espérons que vous avez [ce dont vous avez besoin pour accompagner les élèves].
— Nous espérons que vous avez [ce dont vous avez besoin], [pour accompagner les élèves].
— [Pour accompagner les élèves], nous espérons que…
On voit qu’une virgule ferait s’appliquer le complément à la principale et non à la dernière proposition.