Si vous écrivez au pluriel « Fais de beaux rêves », « Te souviens-tu de tes rêves ? », si contrairement à un rêve spécifique et bien identifié, les rêves non spécifiés se mettent au pluriel, alors conservez le pluriel même pour parler de leur absence.

Le problème est que c’est mal construit, si « demandes d’ami » est mis pour « demandes de personnes qui veulent avoir le statut ‘ami' ».
Il n’y a pas de réponse satisfaisante.

@leon_berdah
Vous vous demandez probablement si les lignes sont COD du verbe donner ou du verbe suivre ? Vous devriez créer une question indépendante pour recevoir des réponses circonstanciées.

1. Dans la première phrase (où vous devriez choisir entre se souvenir d’une chose et se rappeler une chose), le COD est clair : les regards ont été échangés, et le pronom relatif qui les représente est placé avant le participe passé utilisé avec l’auxiliaire avoir, participe passé qu’il faut donc accorder.

2. Le sens de « Marie a trouvé ces idées intéressantes » est « Marie a trouvé que ces idées étaient intéressantes ». On voit donc que sémantiquement, le COD du verbe « trouver » n’est absolument pas « ces idées » (elle n’a pas trouvé ces idées) mais est « ces idées intéressantes » ; et que « intéressantes » n’est pas un simple attribut du COD mais fait partie du COD.
Dans « elle les a trouvé intéressantes », ou « des idées qu’elle a trouvé intéressantes », il ne faut logiquement pas accorder le participe passé avec le pronom antéposé puisque celui-ci n’est pas, à lui-seul, le COD du verbe « trouver ». Comme dans : on l’a cru morte, une défense que j’ai jugé maladroite, une erreur qu’on m’a dit fréquente, une idée que vous aviez prétendu fausse…
L’accord (illogique) avec le seul premier élément antéposé du COD est cependant possible et souvent même enseigné.

Donc, vous hésitez entre deux choses (ça peut être une île, ou ça peut être un archipel), mais comme vous savez qu’il ne faut qu’une réponse, vous avez décidé qu’il fallait un unique déterminant pour les deux mots. Très bonne idée.
Par exemple, si on vous apprend la mort d’un de vos animaux sans préciser s’il s’agit de la mort d’une vache ou d’un cheval, vous vous demanderez s’il faut dire et écrire :
— Le vache ou cheval est mort (la forme préférée des puristes explique-t-on ci-dessus)
— Le cheval ou vache est morte (accord de proximité pour le déterminant et pour le participe passé)
— La vache ou cheval est mort (accord de proximité pour le déterminant et pour le participe passé)
Quand le déterminant est un adjectif possessif, cela donne
— Mon vache ou cheval est mort
— Mon cheval ou vache est morte
— Ma vache ou cheval est mort
Et quand le déterminant est un adjectif interrogatif, comme dans votre phrase, cela donne
— Quel vache ou cheval est mort ?
— Quel cheval ou vache est morte ?
— Quelle vache ou cheval est mort ?
Si cette explication vous convient, très bien. Son promoteur nous explique en permanence que tant que les différences syntaxiques ne s’entendent pas, ça passe.
En passant par le déterminant article défini et le déterminant possessif, j’ai tenté de vous montrer que, même dans le cas du déterminant interrogatif de votre phrase, vous mettez un déterminant commun à deux mots différents, représentant deux réalités différentes, et que cela est la négation même de l’idée de déterminant. C’est quoi pour vous un déterminant ? Vous ne pouvez pas penser faussement, et il n’y a pas de réponse correcte à votre question. Vous devez donner un déterminant à chacun des deux noms de votre question, parce qu’une île et un archipel, ce n’est pas la même chose.

Bien sûr que oui on peut conseiller une chose.
Qu’on puisse conseiller une personne (j’ai conseillé mon père), conseiller une action (j’ai conseillé à mon père de faire cela), conseiller une option (je vous conseille la tarte aux pommes), ça fait trois constructions différentes, et alors ? S’il y a trois constructions différentes, il y a trois constructions différentes.
— Je conseille mon père –> Je le conseille
— Je conseille la tarte aux pommes –> Je la conseille
— Je conseille à mon père de venir –> Je lui conseille de venir
— Je conseille la tarte aux pommes à mon père –> Je la conseille à mon père / Je lui conseille la tarte aux pommes / Je la lui conseille
— Je conseille à mon père de prendre la tarte aux pommes –> Je le conseille à mon père / Je lui conseille cela / Je le lui conseille
Vous savez bien que tous les verbes ne se construisent pas pareil, et que certains verbes se construisent de plusieurs façons.
Vous savez bien aussi qu’il y a plein de pronoms, selon les personnes, les genres, les nombres, les cas (fonctions dans la phrase).
Alors qu’est ce qui vous étonne ? Il y a des pronoms COD, des pronoms COI, et on met le bon selon la construction choisie.

La négation exacte de « je vais faire du foot » est « je ne vais pas faire de foot ».
Aucun contexte informel ni populaire ni ponctuel ne me semble autoriser à maintenir l’article comme vous le suggérez.

On peut aussi, en conservant l’article, faire porter la négation sur un seul élément de la phrase, par exemple le COD :
— je ne vais pas faire du foot, mais du basket
par exemple le verbe :
— je vais pas faire du foot, je vais jouer au foot, je vais pratiquer le foot…

Concernant la transmission entre plusieurs phrases d’un mot ou plutôt de ce qu’il représente, c’est à-dire d’une chose indépendamment de sa fonction dans la phrase précédente, de sa place dans la phrase précédente, vous pourriez chercher autour de la notion de « thème d’une phrase ». Ce thème permet de balader un idée, une personne, d’une phrase à l’autre, sans rupture, de faire passer une chose, de sujet de la phrase 1, à COD de la phrase 2, et COI de la phrase 3… D’un point de vue linguistique, cette notion et les règles induites sont d’un niveau supérieur au niveau syntaxique. Car il n’y a effectivement aucune règle syntaxique permettant d’identifier un antécédent à coup sûr. Ce serait un hasard que vous trouviez sur un site d’orthographe, de syntaxe, de grammaire, une personne ayant la compétence nécessaire pour vous répondre. C’est plus probablement sur des forums d’écriture ou de littérature que cela sera abordé.

Il n’y a que quelques rares cas de syllepse possibles pour conjuguer un verbe (comme récemment rappelé sur ce site) :
— on est arrivées en retard…
Mais quand le sujet est un syntagme nominal, avec son déterminant, il impose son genre et son nombre :
— les Pays-Bas sont concernés (même si c’est un pays unique)
— le chef est concerné (même si c’est une femme)
Si on désigne une personne selon son rôle, son métier, seul l’accord syntaxique est valide.
— la sentinelle (un homme) est blessée ; le témoin (une femme) est arrivé…
Si la façon de désigner des personnes est tirée d’une caractéristique, d’une ressemblance, c’est là encore le nom de substitution qui impose son genre et son nombre.
— Les hirondelles (ancien surnom des gendarmes dû à leur uniforme) sont intervenues.
— Les chemises noires (une milice d’hommes) sont arrivées.
— Une chemise noire (un homme de la milice), une gueule cassée (un mutilé de guerre) est arrivée.
Si vraiment on ne peut pas se résoudre à écrire « la dernière chemise noire est morte », alors on peut (théoriquement) écrire « le dernier ‘chemise noire’ est mort », et ce sera encore une autre construction, dont je peine à trouver le nom. Mais globalement, c’est le déterminant qui impose le genre, la conjugaison, et l’accord syntaxique.

On ne devrait pas écrire sans trembler : le petit chaperon rouge est morte.
Ni : la terreur de l’Arizona est mort.

Suffit-il d’une majuscule magique pour transformer une métonymie qui a le genre de son nom en un nom propre qui a le genre de son sexe ?
— Les chemises noires sont arrivées –> Les Chemises noires sont arrivés
— Le petit chaperon rouge est mort –> Le Petit Chaperon rouge est morte
Rien ne l’indique. Un déterminant reste un déterminant, avec son genre et son nombre.
La Panthère rose (dans le dessin animé) est un mâle et on doit cependant dire que la Panthère rose est astucieuse.

C’est seulement quand l’article lui-même fait partie du nom propre qu’il cesse d’être un déterminant et permet l’accord selon le sexe.
Précisons aussi qu’à l’écrit, vous ne déterminerez si l’article prend ou non la majuscule qu’au milieu d’une phrase, et non en début.
— Je crois que Le Bon (l’actrice Charlotte Le Bon) est belle.
— Je crois que Le Flamant rose est belle.
Sans majuscule à l’article, on reste au stade d’une métonymie ou d’un mot pour un autre, et l’accord se fait conformément au déterminant :
— Je crois que la Panthère rose s’est maquillée pour nous faire une surprise. Bien que ce soit un mâle.
— Je crois que le Flamant rose s’est maquillé pour nous faire une surprise. Même si c’est une femme.

Qu’appelez-vous « négation simple » ? Selon le Grevisse, il s’agit de la négation avec « ne » mais sans « pas ». Il ne s’agirait donc pas dans votre phrase d’une négation simple. Si vous parlez de négation totale, c’est-à-dire portant sur une proposition entière, alors vous avez raison : j’ai un chien, je n’ai pas de chien. La négation de la phrase je joue du piano est exactement et précisément je ne joue pas de piano.