Tapioka,

Pour ce qui est de votre troisième question, où vous donnez comme phrase « La consolidation qui avait fonctionné », il y a un petit problème dans votre raisonnement :
En premier lieu, « Fonctionner » est un verbe intransitif, c’est-à-dire qu’il ne peut pas avoir de COD. On ne peut pas dire « il a fonctionné qui / quoi ?« .
De plus, « La consolidation » est ici sujet du verbe « fonctionner ».

Je vais vous donner des exemples plus parlants :
L’histoire dont je t’ai parlé –> je t’ai parlé de quoi ? (verbe intransitif) PP invariable
L’histoire que je t’ai racontée –> je t’ai raconté quoi ? PP s’accorde au féminin-singulier (histoire)

Est-ce que c’est plus clair pour vous ?

Tout à fait d’accord avec Ouatitm et Catbaloo, mais pas du tout d’accord avec Parlotte, quand elle dit « Et donc oui, votre phrase est correcte » après avoir donné comme exemple  « Voici un homme dont le seul ami est son chien« .
On peut dire, en effet  » Le seul ami de cet homme est son chien ».
En revanche, désolée, non, on ne peut pas dire « Les collègues apprécient son  honnêteté d‘ Henri ».

Pour répondre à Catbaloo,

Personnellement j’ai préféré ôter la virgule qui, me semble-t-il, ne s’imposait pas, mais en effet elle n’avait rien à faire après le « mais », je suis d’accord avec vous.

Pour ce qui est de « à tous », Ilhem peut-être pouvez-vous nous renseigner ?

En essayant de comprendre le sens de la phrase, il m’a semblé que ça n’était pas logique que « tous » demandent la même chose à « nous ». Cela ressemble plus à la mobilisation d’un groupe.
J’ai donc compris que c’était une consigne que vous aviez tous reçue. D’où le « demandaient à tous ».

Mais je peux me tromper.

Je ne suis pas d’accord avec Catbaloo, la phrase qu’elle propose est incorrecte, et quel que soit le contexte ! (voir la réponse de Tara )
Vous pouvez les remettre / reposer / ranger au même endroit, sur le bureau, après les avoir remplis (si le nom est masculin) / après en avoir rempli les réservoirs. 

Il me semble que « innocemment » ne convient pas ici.
« Tandis que » également, me semble mal employé.
Vous étiez sur la trajectoire de ces balles perdues, mais ça n’est pas la la trajectoire qui vous à coiffé à l’iroquoise.
De plus, je ne suis pas sûre qu’on puisse parler de « rafale perdue » mais je peux me tromper.
Enfin, à mon sens, il faut utiliser l’imparfait :

J’ai l’impression de m’être baissé, comme pour refaire mes lacets, juste au moment où  cette rafale me coupait les cheveux à l’iroquoise.

Majuscule en début de phrase, et surtout attention à la concordance des temps :
Le brouillard ensevelissait toute la région sous un voile dont les teintes étaient grises.

Oui, le verbe est obligatoire dans cette phrase, et votre deuxième verbe doit absolument être à l’imparfait.

Exemple de phrase où le verbe ne s’imposerait pas :
Le brouillard ensevelissait toute la région sous un voile dont les teintes grises inspiraient la mélancolie.

Non pas du tout, Prince, l’imparfait n’a rien à faire ici, la phrase n’aurait aucun sens !
C’est l’impératif, comme dans la première partie de la phrase (et quelques erreurs que j’ai corrigées ci-dessous) :
Ils nous demandaient à tous d’envoyer un message qui était : «  N’envoyez pas des punitions générales mais ciblez les gens qui décident de l’échec de nos enfants.« 

Tapioka,

Avec l’auxiliaire « avoir » en effet le PP s’accorde avec le COD s’il est placé avant le verbe.

Le COD répond à la question « qui / quoi ? ».
Sinon, il s’agira d’un COI.

On a rencontré qui ? (C’est bien un COD qui répond à cette question) –> « Qu‘ » placé avant le verbe et qui renvoie à la veuve, donc on accorde au féminin singulier :
La veuve qu’on a rencontrée. / Les boxeurs que nous avons battus

Cas où l’on a un COI :
La veuve à qui on a parlé. / Les boxeurs contre lesquels nous avons combattu
On a parlé à qui ? À la veuve, COI, pas d’accord.
Nous avons combattu contre qui ? Les boxeurs COI, pas d’accord.

Jumper,

Ici on ne parlera pas de « tiret  » mais de « trait d’union« .
Pour ma part, j’opte pour l’orthographe donnée dans le CNRTL c’est ticket de restaurant / tickets de restaurant

Pour Larousse : Ticket-Restaurant, Tickets-Restaurant (je ne comprends pas pourquoi il y met des majuscules…)
Pour le Wiktionnaire : ticket–restaurant, tickets–restaurants
Pour Gymglish :
un ticket restaurant / des tickets restaurant
On dit aussi un ticket resto ou un ticket-resto de manière abrégée.
Depuis la réforme de l’orthographe, on peut écrire des tickets restaurant ou des tickets-restaurants.

Le PP avec l’auxiliaire « être » s’accorde avec le sujet.
Question à se poser : qu’est-ce qui est donné ?
Ici c’est la boisson qui est donnée.

À noter qu’il ne faut pas confondre « leur » pronom personnel (pluriel de lui) qui est invariable, et « leurs » déterminant possessif (pluriel de « ses »).
Cette boisson qui leur est donnée.