William, je me permets de vous suggérer d’aller lire sur internet quelques articles sur le sujet « Comment écrire un e-mail », « Comment écrire à un recruteur », « Comment écrire une lettre de motivation », « les erreurs à ne pas faire », etc.
Choisissez vos sites, lisez plusieurs articles sur le même sujet, car les conseils sont souvent contradictoires.
Ainsi vous pourrez faire un meilleur tri parmi tous les conseils, opter pour ce qui convient le mieux à votre situation, ou  vous rallier à l’avis du plus grand nombre.

De plus, étant donné votre situation,  la meilleure solution serait de vous entraîner sur les logiciels du Projet Voltaire.
Je m’empresse de préciser que Voltaire ne me verse aucune commission !
Il s’agit d’un investissement assez minime, la méthode porte réellement ses fruits, et cela vous libèrerait définitivement de ce problème qui vous discrimine et vous pénalise.

Voici votre texte, avec les fautes d’orthographe soulignées (il y a aussi quelques problèmes de mise en forme, essayez de faire des phrases courtes en employant des termes et des tournures simples) :
Bonjour,
Je me permets de vous contactez pour avoir un avis d’expert en matière d’orthographe. En effet mon futur employeur me reproche de lui envoyer des e-mails « bourré de fautes » . J’ai beau me relire, je ne trouvent pas mes fautes, pouvez vous me donner votre avis sur mes 2 e-mails, car il menace de rompre sa promesse d’ embauche.
Bien cordialement.

Ci dessous les 2 e-mails
Monsieur,
En retour j ai donc quelques questions que je vais me permettre de vous posez.
En effet, j’aimerai faire un point sur mes horaires définitifs pour une question d organisation ainsi que sur la mutuelle, à savoir, si ma famille peut en bénéficier et à quel prix.
Prenez le temps de me répondre, il n’y a absolument pas d urgence.
Quand vous en aurez besoin, n hésitez pas à me demander tous les papiers administratifs qu il vous faudra pour constituer mon contrat.
Par avance, merci.
Excellente fin de semaine.
Cordialement.

Monsieur bonsoir,

J’ai bien reçu les éléments qu’il me manquait auprès de votre comptabilité.

Seulement, une question demeure en suspend. En effet, je suis toujours dans l’interrogation s’agissant de mes horaires.

Nous étions d’accord sur le fait d’une débauche à 17h30 mais je dois savoir à quelle heure j’embaucherai le matin: 9h et une reprise pour 13h30 ou 8h et avoir une matinée ou après midi pour compenser les 30 minutes de plus par jour comme évoqué lors de notre entrevue.

C’est à vous de me dire et j’appliquerais votre décision.

Dans l’attente, je vous souhaite une excellente semaine.

«  Une fille qu’on connaît son nom et prénom  »
Une femme (jeune-fille, jeune femme, dame) dont on connaît le nom et le prénom.

«  Une collègue en travail »
Une collègue de travail.

Dire « Bonjour mademoiselle » à une jeune femme dont on connaît le prénom, peut être perçu comme une pointe d’humour,  purement amicale ou parfois effectivement appuyée d’un soupçon de séduction.

La première phrase est bien orthographiée.

Pour la seconde, si vous avez un doute, déroulez votre phrase dans l’autre sens :
Je vous livre en vrac les quelques questions qui me viennent à l’esprit.
Donc
Je vous les livre en vrac.
C’est sûrement le pronom  « les » qui vous perturbe, il représente « les questions ».
Pourtant, vous voyez bien que le sujet du verbe « livrer » est bien « Je« . Aussi, il n’y a aucune raison pour le conjuguer à la troisième personne du pluriel.

Il me semble que le fait qu’il s’agisse de deux manques bien distincts nous oblige à écrire :
« Le manque de temps et (le manque ) d’argent ont constitué des obstacles insurmontables ».

Cela s’appelle un capuchon. Comme l’objet qui sert à fermer un stylo.

STRESSER est un verbe transitif qui signifie « Provoquer le stress ».
Exemple : « Arrête de faire les cents pas, tu stresses tout le monde. »
Vous ne pouvez pas l’employer comme synonyme de « S’énerver , s’impatienter « .

Ne rien dire à quelqu’un qui est énervé, surtout pas en pleine réunion, devant tout le monde !

Personnellement je trouve les deux virgules justifiées et bien placées et je ne trouve rien à redire à l’accord en question.

C’est plutôt « attribué  » qui me semble ne pas convenir.

Pour ce qui est de la deuxième proposition, je ne la perçois pas comme une parenthèse mais comme la suite de la phrase [ on imagine… sans trop savoir ], signifiant « sans trop savoir si cette mélodie est bien l’air des lampions ».

La troisième proposition vient dans sa continuité : « (sous-entendu « qui est ») bien connu de tous… »

À mon sens, c’est l’air des lampions qui est connu de tous et « apparenté à », « assimilé à » ou « considéré comme » une musique assez peu mélodieuse.

« Je ne pensais pas que cela pouvait être mal interprété. »

Je crois comprendre à qui vous vous adressez ci-dessus, et que certaines interventions ont été supprimées, ce qui rend ce règlement de comptes assez peu compréhensible pour le visiteur de passage.

En revanche Joëlle, je n’ai rien à voir dans vos petites querelles, et je ne suis pas sûre d’apprécier d’y être mise en cause nommément (je vous cite) :
« Et puisque je suis aux mises au point, Cathy Lévy  s’est disputée avec un questionneur qui n’était pas régulier ; elle avait d’ailleurs quelques torts. »

À propos de mise au point, tout d’abord je ne vous reconnaît pas le droit de me citer nommément en mon absence, ni de juger de mes torts, d’autant plus que personne ne vous demandait votre avis à ce sujet et que ça n’était pas le propos.

D’autre part, je ne vous reconnaît pas le droit de parler de « dispute ».
Je ne me suis « disputée » avec personne, j’ai été prise à partie gratuitement, agressée, et plutôt vertement.

Évidemment, par la suite l’auteur est venu apporter certaines modifications à sa prose et « alléger » ses propos les plus indécents (ce qui ne change malgré tout pas grand chose au ton acerbe et au contenu inacceptable), et notre « Modérateur », qui s’est réveillé 6 mois plus tard (!), a jugé sans savoir, de trois mots jetés, parfaitement injustes et injustifiés.

Non, je n’ai pas été exclue. Pourquoi l’aurais-je été ?
Le contrevenant à la charte (et aux règles élémentaires de la courtoisie) n’a pas même été rappelé à l’ordre.
Alors, je me suis simplement absentée… pour respirer un air un peu plus pur.

D’ailleurs, je vous mets au défi de me démontrer un seul de ces torts dont vous vous permettez de m’accuser, une seule phrase déplacée de ma part. Vous n’en trouverez pas.
Je me suis juste efforcée de répondre à une question, avec courtoisie, à propos de langue française, mais n’ai pas accepté de me laisser maltraiter sans raisons, toujours avec la plus grande courtoisie.