Vous n’avez plus le droit d’emprunter des livres > des = de les, c’est à dire préposition + article défini
Vous n’avez plus le droit d’emprunter de livres > l’absence d’article est une marque du pluriel indéfini

Il faut remarquer que la nuance n’est pas (ou plus) toujours saisie.

Le TLF donne cet emploi adverbial de « avec » comme familier :
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Emploi adverbial familier […]

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Ils se sont expliqués. J’ai hoché la tête. Ils parlaient pour moi. Nous avions moins écouté l’histoire de Don Luis que frissonné en entendant ces phrases auxquelles manquaient les accents : leur absence éteignait les mots. On aurait dit que notre langue française avait, soudain, perdu tout élan, tout éclat, toute lumière.

Le temps de base du récit ancré dans le passé est ici le passé composé.  Les retours en arrière se font par rapport à ce temps de base, c’est à dire que le plus que parfait, est employé pour marquer l’antériorité par rapport aux faits indiqués par des verbes au passé composé.
Les verbes au passé composé sont : ils se sont expliqués. J’ai hoché la tête.

Oui, on utilise « que » seul, comme dans votre exemple dans des phrases interrogatives  ou exclamatives justifiant l’acte interrogatif ou exclamatif]Êtes-vous encore endormi, que vous ne voyez pas l’éclat des bougies? (Sand). TLF

> Il pleut, que c’est est une pitié !   « que » indique que la suite justifie l’exclamation.

La tournure n’est pas populaire. Elle est orale en tant qu’exclamative ou interrogative.

Je pense que ce qui vous gêne, c’est de donner l’adjectif administratif à une personne,  vous entendez peut-être administratif comme signifiant propre à l’administration..
Cependant administratif n’est pas un adjectif qualifiant (qualificatif) mais un adjectif relationnel : de l’administration.
Un employé  administratif est un employé de l’administration > une employée de l’administration

Vous pouvez énoncer simplement : le plus important est de comprendre ce qu’on vous dit.
Ou insister avec le présentatif c’est : le plus important, c’est de comprendre ce qu’on vous dit.

Maintien est le nom – maintient est une forme verbale (une forme conjuguée du verbe :  il maintient

Dans votre phrase, ce nom est accompagné de l’adjectif meilleur »qui lui est épithète et qui le qualifie. Un verbe n’est jamais qualifié par un adjectif.
Voici  un exemple de phrase ou apparaît il maintient  :
Ce vêtement me convient, il maintient mieux mon ventre.
Le verbe est modifié par l’adverbe mieux ; il ne pourrait accepter meilleur.

Le souvenir est obligatoirement un souvenir de quelque chose ou de quelqu’un.
Hors contexte, il est difficile de répondre précisément.
S’il a été question précédemment de l’objet du souvenir, on peut écrire : j’en garderai un bon souvenir*. Sinon, on précise : je garderai un bon souvenir de cette aventure/de toi.
Si l’objet du souvenir n’est pas une personne. sinon on précise : de lui/ d’elle/ de toi/ d’Henri, etc.

Voici la règle.
Le participe passé ne s’accorde pas lorsque le verbe pronominal réfléchi ou réciproque admet un C.O.I.*
Les participes passés des verbes suivants sont invariables :
se plaire, se complaire, se déplaire, se rire, se convenir, se nuire, se mentir, s’en vouloir, se ressembler, se sourire, se suffire, se survivre.
Exemples :
– Ils se sont plu.
– Ils se sont déplu dans cet appartement.
– Elles se sont ri de son erreur.

Le Nouvel Obs « La conjugaison » (entre autres)
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*le pronom « se » est réciproque  et non COD ;ils se sont plu = les uns ont plu aux autres  (présence de la préposition = COI)
à comparer avec : ils se sont aimés  = les uns ont aimé les autres (pas de préposition = COD)

Généalogiste familiale professionnelle n’est nullement choquant.
C’est vous que vous qualifiez et vous êtes une femme.
Les noms de métiers qui se terminent par « e » ont été facilement rendus épicènes depuis la féminisation des noms de métier. Ainsi, personne ne sera choqué de lire madame la juge – une dentiste – une scénariste – etc

Je comprends  ce que vous voulez dire : C’est le fait de passer au féminin, ce qui me semble relever d’une spécialité intrinsèque à une profession…Généalogiste familial PAR OPPOSITION à généalogiste successoral.
Vous avez parfaitement intégré le fait que le masculin en français fait office de neutre, et peut donc désigner, non des personnes mais des fonctions.
Dans une annonce d’offre d’emploi, par exemple, il sera inutile d’écrire : cherchons généalogiste professionnel ou généalogiste professionnelle. Le masculin suffira. Mais sur votre carte de visite, vous incarnez en quelque sorte la fonction et il est naturel d’utiliser le féminin puisque le nom le permet sans contorsion linguistique particulière.
Ce que vous ne pourriez pas faire si vous vouliez indiquer sur cette même carte : médecin, par exemple.

L’écriture dite inclusive, hélas, oublie cette fonction capitale du masculin quand elle demande de décliner entre parenthèses, la finale féminine. C’est une aberration.