Cette chose que vous avez dite mienne  n’est pas une phrase mais seulement un début de phrase.
Je la termine pour clarifier l’analyse :
A Cette chose que vous avez dite mienne est en réalité à mon maître.

Cette phrase complexe comporte deux propositions de départ :
1 Cette chose est en réalité à mon maître
2 Vous avez dit cette chose mienne.

– Voyons d’abord la nature et la fonction de « mienne » dans la phrase 2.
il s’agit d’un pronom possessif et, comme Joëlle vous a dit, attribut du cod « chose ». Pourquoi attribut ? parce qu’introduit par un verbe qui exprime une équivalence (chose = mienne)

– Dans la phrase A les deux propositions se sont liées, l’une (la 2) s’étant subordonnée à la 1, devenue ainsi principale.
– La proposition 2 est devenue proposition relative parce qu’elle est subordonnée à la 1 grâce à un pronom relatif, « que », qui reprend le nom « chose » de façon à en éviter la répétition.

Oui, votre dernière phrase demande le conditionnel.
Je ne sais pas ce que j’aurais fait sans cette aide.
Le fait envisagé (et sur lequel on se questionne) n’est pas réel : le conditionnel est le mode de l’irréel.
Ici : conditionnel passé.

Cela se voit qu’il a envie d’exploser. Je rejoins  (je partage)l’avis de Pauline.
Cela se voit : il envie d’exploser ; je rejoins l’avis de Pauline.
Je rejoins l’avis de Pauline : on voit bien qu’il a envie d’exploser.
Il a envie d’exploser, cela se voit et je rejoins l’avis de Pauline.
Qu’il ait envie d’exploser se voit clairement. Je partage l’avis de Pauline.
Il a envie d’exploser, c’est visible : Pauline a raison.
On voit bien qu’il a envie d’exploser ; je partage l’avis de Pauline.
etc.

Tout est correct. Vous pouvez ou non vous exprimer en deux phrases, ou en un e phrase composée de plusieurs propositions, ou en subordonner une.
Il y a encore bien d’autres possibilités. Chacune a son intérêt. La nuance est à apprécier.

« Avoir besoin »
J’ai besoin des gens = j’ai besoin de les gens
J’ai besoin de gens autour de moi  = j’ai besoin de certaines gens
« Avoir peur »
J’ai peur des choses étranges = j’ai peur de les choses étranges
J’ai peur de choses pourtant inoffensives

Comme vous le voyez, les construction de ces locutions verbales sont similaires. C’est le contexte qui décide s’il y a contraction préposition + article défini ou préposition + zéro article

On peut employer l’un ou l’autre mode mais bien sûr, avec une nuance.

Il n’y a aucune personne qui a accès à cela.
Négation simple d’un fait : « avoir accès » est considéré comme un fait qui n’a pas eu lieu.
Il n’y a aucune personne qui ait accès à cela.
L’éventualité que le fait ait eu lieu est levée mais aussitôt niée

La règle du participe passé ne concerne que la relation entre le COD et le participe passé.
Le COI n’entre jamais en ligne de compte.
Il est -la plupart du temps- facile de savoir si le pronom personnel « se » (ou me », « te », « nous », « vous ») est COD ou COI : il suffit de remplacer « être » par « avoir » et de remplacer le pronom atone par le pronom tonique.
Il se sont parlé –> ils ont parlé à eux
Nous nous sommes regardés —> nous avons regardé eux
Tu t’es blessée —> tu as blessé toi

Il ne faut pas oublier que le singulier peut avoir une valeur de généralisation. C’est pourquoi on peut choisir pour « étudiant » le singulier ou le pluriel.

Les verbes que j’ai conjugués, j’ai oublié de les accorder.
Dans cette phrase, il y a deux propositions distinctes. De plus il y a reprise de verbes par le pronom « les » qui est une mise en relief du COD.
La phrase de départ est : J’ai oublié d’accorder les verbes que j’ai conjugués.
Voici les deux propositions :
1 J‘ai oublié d’accorder les verbes : « les verbes » est cod du verbe à l’infinitif « accorder » et non du verbe « oublier »; la question de  l’accord du PP « oublié » avec  « les verbes ne se pose même pas si on remplace le nom par le pronom « les » qui reste cod de « accorder ».
2 que j’ai conjugués :  « que » (masculin pluriel) est un pronom qui reprend et évite de répéter le nom « verbes » déjà présent dans la proposition précédente. Il est cod du verbe « conjuguer ». Le pp s’accorde avec lui parce qu’il y a l’auxiliaire « avoir » et que ce cod est placé avant.

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Il faut que j’en fasse plein : « plein » est ici utilisé comme adverbe et reste invariable. Il remplace de façon familière « beaucoup »

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Sur les quatre manuels commandés, il n’en a reçu que deux
Des stages, Nathan en a mentionné deux sur son CV
on ne fait jamais l’accord avec le pronom « en »

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Une heure de soutien scolaire est proposée aux élèves en difficulté.
« Difficulté » n’est pas un adverbe, c’est un nom. On peut d’ailleurs lui ajouter un adjectif :
Une heure de soutien scolaire est proposée aux élèves en grande difficulté.

Si on ne met pas le nom « difficulté » au pluriel, c’est pour lui donner une valeur généralisante .
On peut concevoir le nom au pluriel si on veut insister sur l’existence de difficultés variées : Une heure de soutien scolaire est proposée aux élèves qui connaissent des difficultés.
En ce cas on fera apparaître un déterminant.

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La grève fait partie de la vie.
« Partie » est un nom. Il est ici inclus dans une locution verbale et n’a pas de fonction propre.  « Faire partie » peut  être remplacé par un verbe simple : La grève appartient à la vie.

Rares sont les week-ends heureux : en effet, « rares » est attribut du sujet inversé « week-ends » et s’accorde avec lui.

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Le médecin m’accordera deux semaines d’arrêt : le sens est : Le médecin m’accordera un arrêt de deux semaines

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Pour faire simple, le complément essentiel est un complément nécessaire au verbe.

Par exemple, le verbe « aller » a besoin d’un complément de lieu : il va … à Rome/dans sa chambre
Le verbe « annoncer » a besoin d’un cod : il annonce … l’ouverture du festival/sa victoire
Le verbe s’adresser a besoin d’un coi (introduit par « à ») : il s’adresse… à l’assemblée/ à toi

Globalement, une grande partie des objectifs fixés ne prennent pas en compte le rapprochement en cours et la prise en main de l’entité fusionnée par DP tels qu’annoncés à ce jour.

En effet, « tels » reprend les deux noms : « rapprochement » et « prise en main ».