Oui, je pense aussi qu’il faut accorder puisqu’il a un COD et qu’il est placé avant.

En construction pronominale, argotique et populaire . Se coltiner qqc.

Il a été insupportable et elle se l’est coltiné toute la journée.  L’ : masculin singulier
Elle a été insupportable et elle se l’est coltinée toute la journée.  L’ : féminin singulier

Une majorité des Français ont ce problème d’orthographe.avec l’article indéfini « une », ne renvoie pas à la majorité mathématique, mais plutôt « au plus grand nombre de >> le verbe est au pluriel.  – déterminant : des = de + les
Une majorité de Français ont >> même chose  le déterminant a changé  : de + déterminant zéro (sens indéfini)
La majorité des Français a – (si on insiste sur le collectif, mais « ont » est possible aussi si on prend en compte le complément)

Que vous aviez tenté de nous joindre

Lorsque vous posez une question, il vaut mieux, quand c’est possible, citer au moins une phrase complète : c’est très important pour l’analyse.
Je complète donc pour obtenir une phrase.
J’ai appris que vous aviez tenté de nous joindre.
– tout d’abord : dans cette phrase (et forcément dans la vôtre) « que » est conjonction de subordination. Ce n’est pas le pronom relatif qui reprendrait un nom de la principale. « Que » est mot de liaison entre la principale « j’ai appris » et la subordonnée (ce qui suit)
–  « vous » est sujet de la périphrase verbale « aviez tenté de nous rejoindre »  – et « aviez tenté » n’a aucun COD.
> Tenter peut-être analysé comme un co-verbe ou un semi-auxiliaire qui modalise le « vrai » verbe – joindre- auquel cas la périphrase verbale n’a aucun COD.

Par conséquent : e PP reste invariable.

Ma réponse n’est pas satisfaisante >> voir celle de Marcel
Le participe passé des verbes impersonnels ou employés de façon impersonnelle est invariable.Et cette phrase est impersonnelle (ça est ici pronom impersonnel).

Il est vrai que ce qu’on appelle les déictiques (personnels, spatiaux, temporels) sont utilisés en fonction de la situation de communication.
Ici ne devrait être possible qu’en situation : où es-tu ? je suis ici. Autrement dit, si « je » se déplace, « ici » se déplace aussi. Par conséquent, dans un récit, ici ne devrait pas indiquer l’endroit où se trouvent les personnages mais toujours l’endroit où se trouve le narrateur.
Pourtant, ici fait exception :
Ici, un déictique pas tout à fait comme les autres Marcel Vuillaume – extrait (c’est moi qui souligne):

« Quant aux emplois d’ici dans les narrations fictives, leur étude reste à faire. On sait que, par la vertu de la fiction, le lecteur, avec le narrateur à ses côtés, peut se déplacer librement dans l’espace de l’univers narré et être le témoin oculaire des événements qui s’y déroulent  – ce qui ouvre en principe la possibilité de référer au moyen d’ici à un lieu qui englobe la position qu’il est censé occuper. En voici un exemple : 

On va essayer d’y voir clair :

1 Ce qui lui arrive est une tragédie. (ce = cela)
Cette phrase complexe : principale + subordonnée relative est construite à partir des deux phrases de base :
cela est une tragédie
cela lui arrive

2 Ce qu’il lui arrive est une tragédie.
Cette phrase complexe : principale + subordonnée relative est construite à partir des deux phrases de base :
cela est une tragédie
il lui arrive cela

en 1 Voilà pourquoi on a le pronom « qui » sujet : « qui » remplace « cela » sujet
en 2 Voilà pourquoi  le pronom « que » (qu’ devant il)  remplace « cela » sujet réel
« il » demeure sujet apparent

Les deux phrases ont le même sens mais leur subordonnée a des formes différentes. En 1 : forme personnelle, en 2, forme impersonnelle.

Tout ce que les entreprises d’État avaient à faire, c’était de suivre rigoureusement le plan annuel de production que leur donnait l’État.
Suivre est attribut  du sujet c’ (qui reprend la proposition : « tout ce que les entreprises d’État avaient à faire »)
L’infinitif attribut  présente ici une équivalence* avec le sujet et il faut l’introduire avec « de ».
*pensez à similitude égalité identité

L’infinitif  attribut n’est pas introduit quand il ne fait que caractériser le sujet.
Partir c’est mourir un peu  – ce n’est pas progresser ça !
Pour comprendre ce que signifie  « caractériser » : penser à l’adjectif : partir c’est lâche  – l’état dans lequel vous êtes est lymphatique.

Je sais que la différence est parfois difficile à saisir.
L’infinitif attribut

Eh bien non.
1 Il réorganisa ses documents, qui avaient été mélangés, et attendit.
En effet, la relative ici n’est pas déterminative puisque le nom est déjà déterminé par le possessif.
La relative fournit une information supplémentaire, et c’est pour cela que la virgule est requise, et même deux virgules. On appelle ce genre de relative explicative, ou appositive, ou descriptive, ou parenthétique. Elle ajoute à l’antécédent une qualification mais ne sert pas à le déterminer.

2 Il réorganisa les documents qui avaient été mélangés, et attendit.
Ici la relative est déterminative.  Elle précise quels documents il réorganise. Elle est essentielle à la détermination (sa caractérisation) du nom. Elle définit, à l’intérieur d’un groupe générique, « les documents en général », une catégorie plus restreinte*.

* en phrase 1 c’est le personnel « ses » qui définit cette catégorie

Qu’est-ce que c’est que toutes ces choses qu’il s’est mis à raconter
Auxiliaire « être » : accord avec le sujet : le sujet est masculin singulier : « il ».
Certains verbes pronominaux ont un COD et en ce cas ils fonctionnent comme avec l’auxiliaire avoir (accord du PP avec le COD s’il est placé avant)
Le verbe pronominal « se mettre à « , signifie « commencer à » n’a pas de COD ici. Il est là pour modifier le verbe raconter. C’est en fait un semi-auxiliaire qu’on appelle inchoatif *
* inchoatif = qui désigne le début de l’action