.Selon le Larousse :  On dit aujourd’hui sur la recommandation de – 

« Sur recommandation de Monsieur (ou Madame) X, je me permets de vous envoyer ma candidature pour le poste de… »

Ne briguez surtout pas la présidence de la République, votre moralité douteuse en écornerait la respectabilité.
Je ne sais pas si l’emploi du conditionnel est justifié. Ce n’est le fait que la personne brigue la présidence qui  en écorne la respectabilité  mais  son élection.

Il faut alors préciser : Ne briguez surtout pas la présidence de la République, en cas d’élection, votre moralité douteuse en écornerait la respectabilité.

Exemple du Trésor LF)
C’est le jeune Simond qui me sollicite pour boucher le trou que fait à l’Écho la désertion de Mendès et de Silvestre (Goncourt)

TLF : Quelqu’un sollicite quelqu’un : S’adresser à quelqu’un en faisant appel à lui d’une manière instante, afin d’obtenir une aide, une faveur ou un avantage.

En effet, la construction solliciter pour + infinitif est tout à fait possible comme avec d’autres verbes :
C’est le jeune Simond qui m’a fait chercher pour boucher le trou
C’est le jeune Simond qui m’appelle pour boucher le trou

Je vous sollicite pour traduire le fichier joint est aussi correct que Je vous sollicite pour que vous traduisiez le fichier joint.

Remarque : l’infinitif est moins précis et hors contexte on peut hésiter sur l’agent du verbe à l’infinitif qui peut être double (le locuteur et le destinataire si c’est une aide qui est attendue). Mais généralement le contexte lève l’ambiguïté ou la maintient sciemment.

Les prépositions « de » et « à » ont des sens différents :
Les paroles de Jean à son ami étaient apaisantes.
de : qui appartiennent qui viennent de
à : adressées à, dirigées vers

> les déclarations de la presse : c’est la presse qui fait des déclarations
les déclarations de presse : sans déterminant à presse , il ne s’agit plus d’une presse précise mais d’un type de déclarations
> les déclarations à la presse : c’est quelqu’un qui fait des déclarations à la presse

A vous de voir ce que vous voulez dire.

Les groupes nominaux peuvent être dits prépositionnels quand ils sont introduits par une préposition c’est tout. Ils restent des groupes nominaux.
Groupe nominal est la désignation de la nature d’un élément. Il peut avoir différentes fonctions.
exemples :
Le vent d’automne (GN sujet) secoue les branches des arbres
La branche s’est cassée à cause du vent d’automne (GN – CC de cause)
Les feuilles volent dans le vent d’automne (GN- CCde lieu)

Si on inclut la préposition, on parle alors de groupe prépositionnel mais le GN est toujours là.
Les feuilles volent dans le vent d’automne (GN – groupe prépositionnel – CCde lieu)
—–

Le groupe qui suit la préposition ou groupe prépositionnel,  est souvent un groupe nominal, mais peut aussi être un déterminant numéral, un pronom, un gérondif, un adverbe, un autre groupe prépositionnel ou une proposition entière.

De règle, point. L’analyse suffit.
D’abord, voyons le sens que peut prendre « constituer »
Entre autres et qui nous intéresse ici (TLF)  :
– Contribuer, par leur réunion, à former un tout.
– En parlant d’un élément unique ou d’une seule espèce] Former l’essence de quelque chose, être l’élément essentiel qui compose quelque chose.
1 Dans le descriptif de ce qui constitue l’histoire canadienne, la chose militaire occupe une place prépondérante.

de ce qui  constitue l’histoire canadienne = des éléments qui contribuent par leur réunion à former l’histoire canadienne

2 Dans le descriptif de ce que constitue l’histoire canadienne, la chose militaire occupe une place prépondérante.

de ce que constitue l’histoire canadienne = de l’élément essentiel de l’histoire canadienne

Comme vous le voyez, le sens qu’on veut exprimer nous fera choisir l’une ou l’autre de ces formulations. En l’occurrence, sans contexte, nous ne pouvons choisir. C’est à l’auteur de le faire, au lecteur de saisir la différence de sens.

La construction du verbe dépend de la nature du complément de cause.
être inculpé de + nom  >> être inculpé de meurtre
être inculpé pour + verbe (à l’infinitif passé)>> être inculpé pour avoir tué quelqu’un
—
Construction avec être mis en examen :
Être mis en examen pour meurtre
Être mis en examen pour avoir fait telle ou telle chose

Dans la phrase : Rien que pour ne serait-ce que redresser la barre, « ne serait-ce que » n’est pas introduit par « que ». « Que » est ici partie de la locution adverbiale rien que qui signifie « seulement ».  Rien que pour redresser la barre =  seulement pour redresser la barre.
La phrase n’est dons pas incorrecte mais très maladroite.
D’autant que l’expression « ne serait-ce que » est elle aussi restrictive.
On n’a pas non plus un pléonasme mais il faut reformuler pour éviter la cacologie :

Ne serait-ce que pour seulement redresser la barre….

Simplement : Il n’y a que deux articles contactés : au/aux et du/des
Un article contacté est une fusion entre la préposition « à » ou la préposition « de » et l’article « le » ou « les »
Autrement dit :
de la – du (=de le) – des (= de les)
à la – au ( =à le) – aux (= à les)
—
« de » n’est donc jamais un article contracté. Il est, ou :
–  préposition simple : un bouquet de fleurs (fleurs n’a alors pas de déterminant. On parle de déterminant zéro qui est une marque de pluriel avec valeur d’indéfini)
Selon la définition de la Grammaire Méthodique du Français « les formes des et du, de la des articles indéfini et partitif s’effacent régulièrement après la préposition de, qu’il s’agisse de compléments de verbes, de noms ou d’adjectifs. »
Ainsi, cet effacement apparaît-il nettement dans cette série d’oppositions :
 Il y a des fleurs sur la table / Il y a un bouquet de fleurs sur la table.
Tom a pris du vin / Tom a pris un verre de vin.
Tu veux de la confiture / Tu veux un pot de confiture.
Lucie garde des enfants /Lucie s’occupe d’enfants.
Il cherche du courage/Il parle de courage

ou
– article partitif : Donnez-moi de votre vin

ou
– article indéfini pluriel : il remplace souvent « des » devant un adjectif
J’ai vu des paysages extraordinaires – j’ai vu de beaux paysages
Mais on peut avoir aussi : j’ai vu des beaux paysages, des belles villes, des hautes montagnes. il y a intention d’insister sur la diversité ici.
j’ai rencontré de nouveaux amis : « de » est l’article indéfini pluriel qui a remplacé « des » devant l’adjectif « nouveaux ».
J’ai rencontré des nouveaux amis  (sans doute moins courant) : pour une raison ou une autre il y a insistance sur la diversité et le concret, l’individualisation de ces amis, « de » les présentant plus globalement.