On ne peut pas lire votre message.

–  lune gibbeuse,  pleine lune… lune rousse . La majuscule n’est pas justifiée.

Le guide du rédacteur :
On met la minuscule aux mots soleil, terre, lune, univers et cosmos, lorsqu’ils sont employés dans un sens courant, ainsi qu’aux termes génériques. Les autres noms d’astres prennent toujours la majuscule :

• Elle se lève avec le soleil.
• Ces gens se croient le centre de l’univers.
• Il rêve d’être connu dans toute la galaxie.
• Le Poisson volant et le Petit Renard sont des constellations.

Les deux propositions :
tu as le droit de changer, de ne plus être celle
que certains ont connue

Ce n’est pas le pronom « celle » qui est COD de paraître mais « que », pronom qui le reprend.
« Celle » est attribut du sujet  « tu »Analyse qui ne change rien à l’accord puisque le pronom « que » prend le genre et le nombre du nom qu’il remplace.

Un cocktail suivi d’un dîner sera servi
Le sujet est « cocktail ». suivi d’un dîner est seulement une expansion de ce nom.
Si l’énonciateur voulait mettre les deux collations sur le même plan, il aurait écrit :  un cocktail  puis un dîner seront servi

Je suis d’accord avec vous. Ce n’est pas la préposition « de » mais l’article partitif devant « soutien ».
A la place, on peut avoir un autre déterminant : tout le monde apporte son soutien – le soutien qu’on lui apporte…

Il est parfois difficile de déterminer si le possessif doit être mis au singulier ou au pluriel. C’est ainsi que l’on écrira aussi bien « ils ont accroché leur chapeau au portemanteau » (chacun n’a en effet qu’un chapeau) que « ils ont accroché leurs chapeaux au portemanteau (lequel, au bout du compte, en a bien accueilli plusieurs). – Bruno Dewaele
Si on est d’accord avec ceci, on valide forcément :
Ils ont amené leur épouse à la réunion du club. Au bout du compte, on a bien plusieurs épouses dans la salle.
Comme on sait très bien que chacun a un seul chapeau, on sait aussi, dans notre pays, que chacun a une seule femme.

Solution à mon avis très préférable au pluriel qui donne à « histoire » un sens différent.

Inutile de parler de construction réfléchie à ce propos.

Les 3 kilos de carottes que j’ai pesés m’ont paru lourds.
On a bien un COD et non un CM : comme le dit Marcel les trois kilos font office de déterminant

–  le GN a un attribut : lourds, qui ne peut pas s’appliquer à une mesure et qui s’applique donc à un objet : un ensemble de carottes
– c’est l’idée de poids et non de mesure du poids qui est exprimée
– la transformation passive est possible : le GN peut devenir sujet : les 3 kilos de carottes qui ont été pesées

Avoir l’air
– peut être expression figée avec pour sens : « sembler ». Auquel cas, l’accord de l’adjectif qui suit se fait avec le sujet, en tant qu’attribut
Elle a l’air inquiète
– mais on peut ne pas avoir affaire à l’expression et comprendre « air » comme « mine » « expression » allure. En ce cas, l’accord se fait avec « air ».
Elle a l’air inquiet.

Dans votre phrase, on ne peut pas se passer de faire apparaître « avoir » dans une relative : Ils étaient penchés sur elle qui avait l’air inquiète/inquiet – l’élision de « avoir » donne une structure incorrecte car alors le GN « l’air très inquiet », serait apposé à « ils » et pas à « elle ».
Ce qui fait qu’on retombe sur le cas ci-dessus

Le présentatif il y a  est généralement suivi d’un nom : il y a un certain intérêt à lire cet article – il y a un arbre au milieu de la cour.
« Il y a  que » + proposition est du registre oral : il y a qu’elle m’ennuie – il y a qu’elle est complètement hors sujet.

Il y a qu’elle ne m’a pas encore appelé
On ne peut  remplacer « il y a que » par « c’est ». Et d’ailleurs, dans votre phrase, vous avez rajouté  « le problème »: le problème, c’est qu’elle ne m’a pas encore appelé ; et en effet il y a que souligne un problème, un obstacle, une objection…
Ce que je constate, c’est qu’elle ne m’a pas encore appelé.
Je vous fais remarquer qu’elle ne m’a pas encore appelé.
Il faut prendre en considération qu’elle ne m’a pas encore appelé.

On a donc une certaine équivalence des formulations que vous proposez

Oui c’est un effet de style. En ajoutant un article partitif (du=de le) à « n’importe quoi » et à « rien du tout »l’auteur traite les pronoms comme un nom et leur donne paradoxalement une épaisseur. Surprise et donc humour.