Si tu n’avais pas mangé la tarte, j’en aurais pris.==> Correct (condition au plus-que-parfait, principale au conditionnel passé)
Tu n’aurais pas mangé la tarte, par hasard ? ==> Correct : hypothèse au conditionnel passé (tu n’aurais pas vu mes clés ?)
Si tu manges de la tarte, je t’en ferai. (présent + futur)

Attention, « tu n’aurai pas manger la tarte », ça n’existe pas. Il faut obligatoirement un S …
Essayez de reformuler votre question si la réponse n’est pas claire.

Les Occitans disent « MontPÉllier » tandis que le reste du pays prononce « MontPEllier ». Tout le monde a raison puisque les deux prononciations sont admises même si logiquement la séquence « ELL » devrait conduire à prononcer « MontPÉllier » comme le font les « MontPÉlliérains ».
Voir ici. 

très délicat, pas de règle, du bon sens…voir ici
des futurs porteurs de projet : singulier si vous considérez que chaque personne ne porte qu’un projet (comme chefs de service)
des futurs porteurs de projets : pluriel si vous vous placez du point de vue de la multiplicité des projets. Ce que je ferais.

Si vous regardez ce lien, vous aurez un pluriel au titre et un singulier dans le texte au mot projet.

Sur le site de bpi,  Un Civam (Centre d’initiatives pour valoriser l’agriculture et le milieu rural) : les CIVAM proposent également un service d’accueil aux porteurs de projets.
c’est un site officiel.

Voir ici, pour des explications détaillées. Mais en résumé, pour votre question,  l’accent circonflexe ne modifie pas la prononciation des lettres i et u. Pour le o, la prononciation est un peu plus fermée s’il y a l’accent circonflexe.

Sur le o, l’accent circonflexe désigne le son [o], c’est-à-dire un o fermé, qui est généralement long. Comparez « drôle » et « moche » si vous prononcez bien la langue française, je suis sûre que vous noterez la différence. C’est d’ailleurs ce que vous dites par syllabe longue.

Pour une description ou une habitude dans le passé, il faut l’imparfait : j’étais timide dans mon enfance.
Pour une action plus datée, limitée : le passé composé.
J’ai été moins timide ce jour-là.

Le verbe doit être accordé avec le rôle qui est le mot-noyau du sujet – de l’équipe et de chaque instance sont des compléments de ce nom.
==>le rôle de l’équipe et de chaque instance universitaire est détaillé.
==>les rôles de l’équipe et de chaque instance universitaire sont détaillés. 

pas de subjonctif avec espérer : en espérant qu’il vous plaira (espoir dirigé vers le futur) ou qu’il vous plaît (au présent)
J’espère qu’il est là.
J’espère que vous n’aurez pas de soucis.

Déjà répondu

Le genre de l’ouvrage étudié est le suivant : genre est masculin