Ils nous ont fait payer notre inscription.
Ils nous ont fait nous séparer. (Ils nous ont forcés à nous séparer, ils nous ont demandé de nous séparer).
Ils nous ont fait séparer les blancs des jaunes.
Il me semble que beaucoup d’infinitifs peuvent suivre le participe passé du verbe faire, sous réserve d’indiquer des compléments et à condition que ce ne soit pas trop lourd. Voir formulations alternatives.

Votre plus-que-parfait n’est pas correct : le pqp exprime une action passée antérieure à une autre action passée.
Or il y a simultanément 3 actions : j’ai dû acheter, ça m’a coûté cher et on a pu jouer.
Il faudrait le pqp si vous aviez évoqué un fait antérieur à cette séquence : on avait joué à ce jeu chez un ami.
L’imparfait du subjonctif est juste dans une phrase au passé pur la concordance des temps, mais actuellement on peut se contenter du subjonctif présent.

Jean propose à William de changer de jeux.
de changer de jeux : Fonction : CO Direct du verbe proposer
de jeux : complément du verbe « changer »

déjà répondu

ça te dirait de …
C’est le conditionnel : c’est correct
Voudrais-tu ? c’est aussi du conditionnel, c’est juste aussi.

Pour la suite :
ça te dirait que l’on fasse connaissance ? 
Faire connaissance doit avoir pour référents deux personnes au minimum et non une seule.

Déjà répondu

s’il le faut » est une PS circonstancielle de condition, rattachée à la PP « Je me dévouerai donc » et introduite par la conjonction de subordination « si ». JUSTE
qu’il est bon que chacun s’accuse ainsi que moi » est une PS conjonctive, rattachée à la PP « je pense », exerçant la fonction de COD du verbe « penser » et introduite par la conjonction de subordination « qu’ ». JUSTE
que le plus coupable périsse » est une PS conjonctive, rattachée à la PP « on doit souhaiter selon toute justice », exerçant la fonction de COD du verbe « souhaiter » et introduite par la conjonction de subordination « que ». JUSTE

je pense qu’il est bon que chacun s’accuse ainsi que moi » et « on doit souhaiter selon toute justice que le plus coupable périsse » sont coordonnées par lA CONJONCTION DE COORDINATION  « car ».

VOUS AVEZ OMIS  : « mais » : conjonction de coordination qui introduit « mais je pense… »
que chacun s’accuse ainsi que moi : complétive, complément de l’adjectif

Adjectif avec deux noms joints par et

Quand l’adjectif qualifie plusieurs noms joints par et, il s’accorde généralement au pluriel. Si les noms sont de genres différents, l’adjectif se met au masculin pluriel; il est alors préférable d’écrire le nom masculin près de l’adjectif.

 (altérer) le goût ou l’odeur naturels,

Exemples :

– Julie porte une blouse et une jupe neuves.

– Martin faisait preuve d’une bonne humeur et d’un équilibre étonnants.

– Voici la loi et le règlement relatifs à cette demande.

Il y a toutefois certains contextes où l’adjectif reste au singulier. C’est le cas lorsque les noms coordonnés représentent une seule et même réalité.
– Cet homme a été un mari et un père extraordinaire.

Évidemment, lorsque l’adjectif ne qualifie qu’un seul nom, il ne s’accorde qu’avec celui-ci.
– Venez avec votre mère et votre sœur aînée.

Dans ce cas, on peut comprendre leur vie en tant qu’adulte, comme un adulte.
Si vous gardez « vie » au singulier, il vaut mieux mettre le singulier à adulte. 
(La question porte sur adulte). 

Vous avez entièrement raison et je n’ai pas été claire, mais il y a la possibilité d’un accord par
syllepse (on accorde selon la logique).
Un pile de cartons encombre le sol (on insiste sur la pile). Une tonne de cartons encombrent le sol (on insiste sur la quantité).

En fait, je suis allée un peu vite,  je voulais vous suggérer une autre formulation : le dîner, prévu à 20 heures, sera suivi d’une soirée.
Pourquoi cette suggestion ? Parce que votre pronom relatif « qui » est équivoque. On ne sait ce qu’il reprend. l’heure ou le dîner, mais la logique veut que ce soit le « dîner » car seul le dîner peut être suivi d’une soirée.

Regardez ceci, les pronoms sont ambigus : 
Nous avons repeint le bureau du chef qui était très sale.
Quand mon frère est monté sur le vélo, il s’est dégonflé.