vous avez dû effectuer des démarches.
démarches n’est pas le COD de dû.
donc pas d’accord

Les sphincters sont des muscles, on parle de contraction ou de relâchement.
Personnellement, je ne dirais pas que des muscles lâchent où sont lâchés.
Je vous engage à consulter un dictionnaire de français ou un dictionnaire de vulgarisation médicale.

Puisque c’est invariable, écrivez « du pop-corn sec et salé ».

L’adjectif verbal intriguant – intrigante s’écrit avec « ga »
comme  le nom commun : un intrigant s’écrit avec « ga »

• Qui recourt à l’intrigue pour arriver à ses fins.

  Synonymes :

Attention : le participe présent du verbe : intriguant
on les a vues toutes les deux intriguant au ministère. (en train d’agir, d’intriguer)

Lors de vos sorties – lors de sorties.
Avant de sortir est plus simple.

C’est donné comme une expression par Larousse, donc a priori au présent (indicatif ou conditionnel).

À ce qu’il paraît, paraît-il, signifie « selon les apparences, selon ce qu’on dit ».

Il paraît + adjectif de, que, les circonstances semblent indiquer que ; il semble : Il paraît nécessaire d’insister.
Il paraît que, on dit que : Il paraît que vous avez été malade ?

Il paraîtrait que, le bruit court que : Il paraîtrait que la situation est catastrophique.
Il y paraît, cela se remarque (souvent en phrase négative) : Il a été souffrant, mais il n’y paraît plus.

Je ne comprends pas la signification de « paraissait-il » dans votre phrase : il paraît qu’elle était célèbre, me semble plus correct. 

L’Etat-civil entre ou appartient au champ de compétences communales (le champ des compétences de la commune) ; l’idée est que ce sont bien les compétences communales et non le champ communal.
C’est mon analyse.

Je vous remercie pour votre intervention, les retours que j’en ai eus sont très positifs.
il faut accorder « eus » avec « retours » car « en » ne représente pas ici le COD.

Vous avez raison, c’est un peu la même idée.
Voir ce lien 

Je suis d’accord avec le singulier car il s’agit d’une variation / de variations  de la température et non « des températures ».