une force travaillait à accroître nos chances de nous trouver / d’être à leur place au moment où…
Nous – nos – nous
Attention : accroître pour nous les chances de nous….c’est peu correct, on dirait une traduction brute d’une autre langue.

Le terme « subordonné » rappelle le fait que l’une des propositions est dépendante de l’autre.
Pleut-il une goutte : cette phrase – sans point d’interrogation – ne signifie rien toute seule, elle exprime clairement une hypothèse et elle en a le sens. Elle n’est pas indépendante selon moi.

Je complète ma réponse à la suite des remarques de Phil-en-trope : 
Le tour serait plutôt : Qu’il pleuve une goutte, il reste au lit.

Oui ! ça se dit : qui a gagné ?
Je me demande / j’aimerais savoir si ça fonctionnerait avec moins de …

Comme toute subordonnée interrogative indirecte, on peut employer le conditionnel ou le futur dans ces phrases subordonnées complétives.
Je vous demande [si vous viendrez (futur) à Noël].
Je me demande [si vous ne pourriez (conditionnel présent) pas garder mon chien].

Il vous faudra : c’est du futur, vous donnez une forme d’injonction, c’est de l’indicatif et non du conditionnel.

Il était par contre loin d’imaginer qu’elle s’était fait de lui en peu de temps l’image d’un homme qui…
Attention à la répétition de « imaginer / image ».
elle s’est fait de lui une image : une image est le COD, il faut accorder « faite » que si le COD est placé avant.
L’image qu’elle s’est faite de lui.

directrice financière et administrative, voilà ma suggestion.

Les livres que tout le monde devrait avoir lus. (accord avec livres)

Les musiques que tout le monde devrait avoir écoutées. (accord avec musqiues)

Accord du participe passé avec l’auxiliaire avoir, on accorde avec le COD placé avant.
COD : livres /musiques.

Deux suggestions :
à tout type (n’importe quel type)
à tous les types de charges ou à toutes les charges.

La salle à manger offre une vue sur la mer ; elle donne sur la mer, elle fait face à la mer ou elle est orientée vers la mer.
De cette pièce, on voit la mer. La fenêtre s’ouvre sur la mer. La terrasse /véranda jouxte le jardin.
Attention, ce n’est pas la vue qui donne sur la mer, mais la pièce ou la fenêtre.

Je suis vraiment contente que la visite ait été aussi intéressante pour lui.
il faut le subj. dans une subordonnée si le verbe de la principale exprime un sentiment « je suis contente (que cela se soit bien passé). «