On écrira : « Trois niveaux de prestations ».

Pour complétter la réponse de czardas, on constate qu’ici on compare diverses solutions pour déterminer quelle est la plus adaptée, on écrira donc :
« […] vers les solutions les plus adaptées à vos besoins. »

Vous avez raison, la présence de le roi après sa majesté implique un accord au masculin :
« Sa Majesté le roi a-t-il apprécié cette saynète ? »

La différence est ténue..
On parlera davantage d’entraînement intensif qui fait l’objet d’un effort intense, soutenu.
Et on parlera d’un effort intense, d’un regard intense, d’un travail intense, qui agit avec force, qui dépasse la mesure ordinaire (Le Robert).

Un copain de la classe ne s’emploie pas, on dira enrevanche un copain de la classe de première.
On voit alors que un copain de classe a un caractère plus général.

Dans partir on a davantage la notion de quitter un lieu.  Aller évoque un déplacement d’un lieu vers un autre.
Ainsi partir au cinéma n’est pas très adapté, on dira mieux :
« je suis allé au cinéma ».

Tout dépend de votre appétit…

« Notre mission consiste à répondre à des besoins explicites ou implicites. »
La phrase est correcte, mais les besoins ne sont pas clairement définis et délimités.

« Notre missions consiste à répondre aux (à les) besoins explicites et implicites. »
Les besoins sont définis et délimités.

Enfin, on peut aussi dire :
« Notre mission consiste à répondre à de nombreux besoins.» mais de est ici préposition.

On dira plutöt :
« Les consignes devront être observées, faute de quoi vous serez punis (sinon…) »

On écrit « Les ménages se sont approprié le dispositif »… mais on écrirait « Les bijoux qu’elle s’est appropriés. »
(Académie française).