De nos jours, la typographie avec traits d’union s’impose à tous les toponymes et cela quel que soit le contexte… ou presque.
Cette convention ne date en effet que de la toute fin du XVIIIe siècle, date jusqu’à laquelle on ne trouvait pas lesdits traits d’union. En exemple, le célèbre Atlas de Mercator de 1758 qui n’en utilise aucun.
Donc, y renoncer dans un ouvrage moderne revient à se référer à la dimension historique (pré-révolutionnaire) de la ville, ce qui peut être un choix légitime bien que surprenant.
NB Il serait incomplet de ne pas noter une forme intermédiaire qui est Saint-Jean de Luz. Si la première partie était perçue comme un nom propre autonome, la seconde apparaissait (comme dans de nombreux autres noms) comme un  simple complément géographique. Ce sont les réformes territoriales de la Révolution qui ont figé les entités administratives de manière uniforme.

La question pourrait paraitre superflue car de nos jours cette forme s’écrit essentiellement avec un pluriel.
Mais il ne s’agit que d’usage car la logique purement grammaticale pourrait tolérer aussi bien le singulier qui indique un type et non le nombre d’objets concernés.
C’était le cas plus fréquemment dans le passé. Peut-être est-ce l’origine de l’expression « avoir les deux pieds dans le même sabot »…

D’une manière générale, et quelle que soit la langue, le nombre apposé à côté du nom d’un souverain est un nombre ordinal (qui indique le rang dans une série). En français, cela ne  s’est conservé graphiquement que pour « premier » mais on écrivait par exemple couramment dans les temps anciens François II. avec un point abréviatif pour deuxième. Les Britanniques ont conservé cette habitude et ne disent pas pour leur souverain « Charles Trois » mais « Charles the Third » (voir cet amusant article).
L’appellation courante Louis XVI devrait donc se lire « Louis le seizième (du nom) » ce qui ne se fait plus que rarement. 
S’agissant de votre souveraine britannique on aura donc le choix entre :
– Elizabeth I. (italique, prononciation anglaise avec the first) ;
– Élisabeth I^re (francisé, avec accent sur la majuscule et s et non z).

L’exemple que vous donnez est malencontreux : il n’est pas rédigé par Le Robert lui-même comme éditeur mais figure dans une liste d’exemples à l’article Unité nationale.  Ce sont des citations (ici de Cairn.info, en 6e position) pour laquelle Le Robert décline toute responsabilité (voir l’avis en fin de liste).
Il n’est en effet, à ma connaissance, pas de cas où la construction avec quel que s’accompagnerait d’un indicatif. Cette tournure a une valeur concessive (comme bien que). Ce site le rappelle clairement. De nombreux ouvrages de grammaire en font autant. On ne trouve d’ailleurs nulle part d’exemple sérieux de cet emploi, comme en atteste les milliers d’occurrences sur un siècle fournies par une analyse des écrits publiés.

Oui, votre forme est correcte pour un passé simple.
Pour information, conjugaison complète de s’enquérir.

Ce que l’on nomme « pronom de rappel » était naguère une exigence d’un français correct. Mais il semble que les médias s’en soucient comme d’une guigne et on n’entend désormais plus que la forme interrogative relâchée. Au train où vont les choses, l’inversion du verbe et du sujet  risque d’ailleurs de disparaitre elle aussi.
Si vous avez le choix, il faut donc dire et surtout écrire : « Comment Hitler a-t-il mis à mort près de 6 millions de Juifs ? » 
À défaut de gagner l’estime de ceux qui pratiquent une langue « de réseau social », vous conserverez celle de ceux  qui surveillent la leur…

Le français n’est pas une langue aussi rigide que certains le voudraient et il est possible de substantiver tout groupe de mots, en particulier pour des raisons humoristiques ou techniques. Plus d’un auteur s’en est servi.
Il est en effet habituel, comme vous le dites,  de doter la nouvelle entité de traits d’union et éventuellement de guillemets si le lecteur n’est pas susceptible de comprendre le décalage : Son « quatre-pattes » ne réussit pas et il resta coincé sous l’armoire.

En fonction d’attribut, il n’est pas rare de trouver un nom (un substantif) avec un verbe d’état : il est avocat, elle a l’air d’une girouette, il semble homme à réussir, tout est vanité (Bible).
L’usage de l’article est plus subtil :
– si le nom a valeur absolue d’adjectif (notamment lorsque celui-ci n’existe pas ou n’est pas courant),  il se comporte comme tel, sans article : Tout est poison, rien n’est poison, c’est la dose qui fait le poison » (célèbre sentence de Paracelse). Le mot poisoneux n’existe en effet pas en français (empoisonné a un autre sens) mais poisonous se trouve en anglais.
– si le nom se comprend de manière relative (parmi d’autres), on emploie un article : « La belladone est un poison puissant. »

Je reviens sur cette question d’il y a plus de deux ans. Je viens en effet de lire la page du FEW, ouvrage de référence servant à de nombreux dictionnaires et même à l’Académie pour sa dernière édition.
À lire la totalité des attestations anciennes (avant 1500 environ), il apparait nettement que tous les composés avec né  se faisaient sur une base adverbiale : ainé (ainz = avant), puiné (avec puis, éq, moinsné), mal-né (mauné), moins-né, premier-né, dernier-né, nouveau-né. Il est probable que le mot mort (mors) était donc bien perçu comme un adverbe (= de manière morte). À ma connaissance, il n’y avait pas d’adverbe purement latin disponible pour le dire, d’où l’ambigüité.  

On pourra aussi relire ce billet du toujours érudit blogue Parler français. Mais il ne fait que s’appuyer sur la position académique sans la justifier et en constatant nombre d’infractions à cette exception, même chez les plus grands auteurs.

Le cas que vous mentionnez est heureusement  rare mais néanmoins réel. Sous l’appellation française Sans titre Wikipédia donne sept œuvres dans le domaine des arts plastiques (peinture, sculpture), littéraire (nouvelle, théâtre) ou audiovisuel mais la liste n’est sans doute pas close. S’y ajoutent celles du même  sens en d’autres langues (Untitled en anglais). 
À partir du moment où elle se substitue à un titre formel cette appellation devient un titre en soi et la typographie suit : italique et majuscule au premier mot. En cas de réalisations multiples pour un même auteur, les spécialistes affectent un indice (généralement I, II, etc., en chiffres romains).
Exemple : « Le tableau Sans titre de Gaston Chaissac a servi de support à l’exposition homonyme du centre Pompidou. »
Pour le cas spécifique d’une légende dans un ouvrage imprimé, sauf les cas rares cités ci-dessus, on voit mal comment une illustration n’aurait pas de nom. Il faudrait que vous donniez un exemple précis mais elle a au moins une source qui devient alors la légende.