La différence est bien connue et ne pose pas problème :
– une tache au sens de « marque salissante » ne prend pas d’accent. Pensez à détacher ou détachant.
– une tâche est un travail à effectuer. L’accent circonflexe représente un a long et l’ancienne lettre s qui existait en latin (qu’on trouve encore en anglais dans le mot task ou l’expression task force).
Donc, ici, il s’agit bien d’une « tache de naissance » (un signe indélébile sur la peau).

Vous devez employer une préposition avec le verbe à l’infinitif mais vous avez le choix :
– les remarques que vous jugerez bon de formuler : bon est rattaché au verbe formuler (neutre) et ne s’accorde pas (il est bon de formuler ces remarques) ;
– les remarques que vous jugerez bonnes à formuler : bonnes est adjectif attribut du nom remarques et s’accorde avec lui (ces remarques sont bonnes à formuler).
L’absence de préposition est incorrecte. Cette habitude vient peut-être de la locution ancienne « il fait bon vivre » qui est un cas à ne pas imiter. On dit « il est intéressant de suivre ce cours », « il serait bon de partir rapidement », «  »il est utile de sévir », etc.

Le verbe qui suit votre locution doit s’accorder selon le cas car la locution est alternative (ou l’un ou l’autre) :
– s’il n’y a que des sujets au singulier, le verbe est au singulier :
« Ce n’est pas tant moi que mon image qui en souffrira. »
– si le second sujet est au pluriel, le verbe est au pluriel :
« Ce n’est pas tant moi que mes enfants qui en souffriront.« 

Dans votre exemple, le verbe garder est attributif et l’adjectif s’accorde donc avec le sujet : « C’était pour vous garder alertes. »

Quand tout est un adverbe qui se rapporte  à l’adjectif qui suit (au sens de entièrement, exactement), il ne s’accorde pas*, à la différence dudit adjectif  : Ses yeux s’étaient ouverts tout ronds (tout écarquillés, tout grands, tout rouges). Ça fera trois millions tout ronds.
Il se peut en revanche qu’il se trouve pris avec un adjectif dans une locution adverbiale (sens de directement,  sans difficulté). Dans ce cas, c’est l’ensemble qui reste invariable. Je n’en connais que deux exemples : Il a avalé sa soupe tout rond et Les choses n’on pas tourné tout rond. Il semble qu’il y ait parfois contamination de cette construction sur l’accord normal, ce qui donne le résultat erroné dans votre exemple.

* À la réserve près de la bien connue exception avec un féminin commençant par une consonne ou un h aspiré (elle est toute ronde).

Si vous isolez votre citation (ou passage en style direct) entre guillemets après un deux-points, elle devient autonome  et aucune ponctuation n’est à ajouter derrière.
Il en va bien sûr autrement si elle est incorporée dans la phrase courante qui se termine plus loin. :  Elle cria « viens (!) »  et tourna les talons. 
NB Dans ce dernier cas, la majuscule et la ponctuation finale de la citation sont censées disparaitre bien que certains les conservent. 

La phrase est très longue et on finit par ne plus trop percevoir à quoi se rapporte votre combiné.
Apparemment, c’est bien l’augmentation de puissance et il faut accorder en conséquence. Une virgule avant le mot serait aussi sans doute bienvenue pour l’isoler du mot qui précède (couple).
Donc : couple (…), combinée à un allègement.

Je n’ai pas connaissance d’un tel ouvrage. Les bons dictionnaires sont en général suffisants pour fournir les noms en relation avec n’importe quel verbe, surtout s’il sont dotés de fonctions numériques. C’est le cas du CNRTL qui englobe de nombreux autres dictionnaires et permet de nombreux types de recherches multicritères.
Si vous avez un besoin plus spécifique, il faut le préciser.

Le verbe voir est en effet employé ici comme un auxiliaire de mode  (ou semi-auxiliaire) qui ne s’accorde pas. Dit autrement, les cinq heures sont le complément de passer et non de voir.

Personne ne vous reprochera de mettre au pluriel les compléments de nom mais si rien ne l’exige c’est en général le singulier qui prime par défaut, en tout cas pour les trois exemples que vous donnez.
Si vous voulez vraiment mettre le pluriel en relief, il faut le préciser autrement, comme vous le feriez à l’oral.
NB Autant lettre de mission est une appellation idiomatique et précise, autant les deux autres compléments apparaissent comme flous.