C’est la 2 qui est correcte, l’auxiliaire est indispensable ici.
Afin d’éviter le « et est » qui n’est pas très joli, j’aurais plutôt écrit « puis il est parti ».

Les deux tournures sont correctes, à ceci près que l’on PRÊTE attention à quelque chose.
La confusion est fréquente, car on peut prêter attention à quelque chose, puis  REPORTER son attention sur autre chose.
Ma suggestion : « aimable » est peut-être inutile ici.
De plus, (tout dépend du texte qui précède), j’aurais plutôt écrit « de l’attention que vous voudrez bien LUI prêter ».

Votre choix du conditionnel est correct, car en effet ce serait à condition qu’il se comporte mal.

En revanche, même dans un dialogue (langage parlé), vous ne devez pas oublier les négations.

D’autre part,  vos trois verbes n’ont pas tout à fait le même sens, et « mystifier » est plus littéraire que les deux autres.
Un conseil, vérifiez toujours le sens de vos mots, et préférez toujours la simplicité et la clarté.
Par exemple ici « trompés », tout simplement, car l’essentiel est de se faire comprendre de ses lecteurs.

« Sans quoi » n’est pas approprié ici, car il signifie « Sans lequel ». Par exemple : « Il me faut mes outils, sans quoi je ne peux pas travailler ».

« Je te jure » ne s’emploie pas pour dire « Je t’assure », car lorsque l’on jure, on n’engage que soi.

Voici ma proposition pour votre phrase :
« Tu ne peux pas faire ça, tu comprends ? Sinon ils se sentiraient trompés, et je t’assure qu’ils te détesteraient de les avoir bernés ! D’ailleurs, tu ne pourrais plus les regarder dans les yeux, ni te regarder dans un miroir… »

« Il se fit cogner la tête » est incorrect, car il s’est cogné tout seul. Par exemple, on pourrait dire « Il s’est fait frapper par les autres enfants ».

« Il cogna sa tête » est également incorrect, c’est un « calque » de l’anglais.
En effet, en anglais on dit « He broke his leg » ou encore « Close your eyes », alors qu’en français on dira « Il s’est cassé la jambe » et « Ferme les yeux ».
C’est logique, on imagine bien que ce sont ses yeux à lui qu’il ferme, et non pas ceux de son voisin !

La tournure correcte est donc « Il se cogna la tête ».

Ma proposition pour votre phrase : Soudain il dérapa, perdit l’équilibre, et sa tête heurta violemment le sol.

Selon les règles de typographie française, on doit écrire :
Les Pouvoirs de l’esprit
Enfance de terre
Voici les explications de l’Académie  : http://www.academie-francaise.fr/questions-de-langue#47_strong-em-majuscules-em-strong

Selon de nombreux référents, et notamment le CNRTL (le lien que nous donne Czardas ci-dessus)) postuler se rencontre également à la forme transitive indirecte, et effectivement, quand on présente sa candidature à un poste, on postule « à » ou « pour ».

Je ne vois d’ailleurs pas ce qui peut vous paraître choquant dans cette tournure.

Absolument d’accord avec vous Azucena, il n’y a aucune raison de ponctuer « Restaurant » à l’intérieur des guillemets, en revanche, à mon sens, il est indispensable de ponctuer la phrase après les guillemets.
D’autre part, je n’aurais pas forcément écrit les deux points avant les guillemets, et j’aurais écrit restaurant en italique, justement. Mais il n’y a pas de quoi appeler cela une erreur, me semble-t-il.
Petit conseil : si vous revenez poser des questions, il est préférable d’ouvrir un nouveau post qui vous est personnel.

Personnellement, je me bats sans cesse contre ce que j’appelle « le jargon de bureau« , qui pollue pas mal notre langue au quotidien.

Cela vient, à l’origine, de l’écriture des rapports et comptes rendus en style télégraphique.
Les élisions de toute sorte ont fini par forcer la porte et entrer dans le langage professionnel, puis dans le langage courant.

Ainsi, on ne sait plus dire que « H-24« , au lieu de 24 heures sur 24, ou pire encore « 24-7« , au lieu de « 7 jours sur 7 et 24 heures sur 24 ».
On retrouve, dans les entreprises, des appellations de postes qui écorchent les yeux et les oreilles, comme « Attachée clients » (avec une connotation très gênante…), au lieu de « Attachée de clientèle ».
On utilise « échanger » comme un verbe intransitif, et donc  à mauvais escient.
Exemple : « j’ai échangé avec notre client ».
Vous avez échangé des points de vue théoriquement, ou des idées.
Mais exprimé ainsi, on est en droit de se demander si vous avez échangé vos situations, vos vies, …..

Je ne vous parle pas de « démarrer » mis à toutes les sauces, alors qu’on ne peut démarrer que ce qui comporte un moteur, ou « débuter » employé comme un verbe transitif…
Plus personne ne daigne utiliser le verbe « Commencer« , qui pourtant est transitif et s’emploie à bon escient pour tout ce qui ne comporte pas de moteur.

Ou encore « finaliser » employé à tout bout de champs, parce qu’on s’imagine que c’est plus chic que « terminer, finir, fignoler« … alors qu’en réalité cela signifie « déterminer une finalité, un but, un objectif » !

Alors pour en revenir à votre question, que ce soit à l’écrit ou à l’oral, à mon sens les bonnes tournures sont
[VILLE] et SES alentours
OU BIEN
À Bordeaux, et DANS SES alentours.

Vous ne pouvez pas mélanger « nous » et « on » dans une même phrase.

Vous pouvez écrire :
« Après S‘être attelé à ce village, ON AIMERAIT… »
OU BIEN
« Après NOUS être atteléS à ce village, NOUS AIMERIONS… »

De plus, « ON » appartient plutôt à l’expression orale. À l’écrit, il est préférable d’utiliser la deuxième tournure.

Malgré tout, le verbe « s’atteler » est inapproprié ici.
On s’attèle à une tâche, à un travail de longue haleine, on attèle un animal de trait à un véhicule, mais vous ne pouvez pas vous « atteler » à un village, cela n’a pas de sens.

De plus, si vous dites « après nous être occupés de ce village », on attendrait en deuxième partie de phrase « nous aimerions nous occuper des communes voisines ».
Ici, il faudrait plutôt écrire :
« UNE FOIS QUE nous nous serons occupés de ce village, nous aimerions attirer les habitants des communes voisines ».

J’ajoute aux fautes citées par Joëlle :
« Vous trouverez, ci-joint, mon curriculum vitae »
« À ce courrier » est à supprimer, car il vient redire ce que dit déjà « ci-joint ».
Les virgules qui encadrent « ci-joint » sont indispensables.