Chers Veronikan et Evinrude,

Désolée de ne vous répondre que maintenant, je n’avais pas vu le commentaire d’Evinrude au milieu de tout ce fatras d’inepties infantiles.

Que peut-il y avoir de si inquiétant POUR que cela te METTE dans un tel état ?

En effet, comme l’explique très bien Joëlle dans son commentaire à Nicola, « que » n’est pas ici un pronom relatif, et ne peut donc pas être employé comme tel.
Ici il s’agit de la locution « pour que« . « Pour » est donc indispensable, car il détermine la cause de son état d’inquiétude.

Ma suggestion :
J’agis au nom de la société X, à la demande de / mandaté par Y, son fondateur, et Z son directeur.

À mon sens, le subjonctif s’impose dans votre phrase, et il manque « pour« , afin que la tournure soit correcte.
Ma suggestion :
Que peut-il y avoir de si inquiétant POUR que cela  te METTE dans un tel état ?

Mis-en-trope,

J’ai remarqué que depuis quelque temps vous tentez systématiquement de me contredire, en vain, car vos arguments ne tiennent pas.
Cette fois encore, vous citez un obscur « dictionnaire-référent » qui n’est ni l’un ni l’autre.
Je vous répondrai simplement en vous renvoyant à notre référent privilégié, c’est-à-dire à l’Académie française.
Est-ce que ça suffira à convaincre ? Rien n’est moins sûr…

Tout à fait d’accord avec Prince, pour ce qui est de l’accentuation des majuscules : si vous n’accentuez pas, vous faites une faute d’orthographe.

Pour ce qui est de l’accord du verbe dans votre phrase, je vous suggère le singulier, dans la mesure où il ne s’agit que d’une seule chose « étudier en anglais ».
Vous pourriez éventuellement l’accorder au pluriel dans un autre contexte, par exemple :
Savoir lire, écrire et compter, est un réel atout pour un autodidacte / sont des atouts majeurs pour un autodidacte.

À noter que le verbe « échanger » ne doit pas s’employer comme un verbe intransitif, : « on échange quelque chose avec quelqu’un« , par exemple :
« Ils ont échangé des propos, des points de vue, j’ai échangé ma vie avec la sienne , nous avons échangé nos chemises, etc. »

De plus, ce verbe ne signifie pas « dialoguer » ni « converser« , c’est un emploi incorrect.

La tournure de cette phrase est incorrecte !
On dira plutôt :
Il n’est pas un jour OÙ il ne passe par Paris, avant de rentrer dans sa banlieue.

Votre question porte sur ce qui suit « pleine » :
Puisque vous souhaitez que l’année en soit pleine, il est logique que ce qui suit soit au pluriel.
Pleine de joies, d’échanges, de partages, et d’apprentissages.

Malgré tout, il est tout à fait correct d’écrire tout ça au singulier, car vous pouvez parler dans l’absolu de « la joie, le partage, l’apprentissage ».

Ma suggestion, à la fin de votre courrier, tout simplement :
Je vous présente mes meilleurs vœux pour cette nouvelle année, cordiales salutations,
Signature

Oralement on peut se permettre de dire « Mes meilleurs vœux » sans omettre le « Mes ».

Vous écrivez « je me suis permise « .
Attention, ici on n’accorde pas le PP : j’ai permis à qui ?  à moi (me) Il s’agit d’un COI et non pas d’un COD, donc pas d’accord.
Il faut écrire « Je me suis permis« , que vous soyez homme ou femme.

Cette phrase n’est pas lourde, mais vous pouvez aussi écrire : « On ne s’est pas vus depuis des années« .