Oui, je vous remercie, c’est beaucoup plus clair à présent. J’avais trop tendance à écrire « instinctivement », au lieu de me poser les bonnes questions…

Désolée Catherine, tous les textes que j’ai pu trouver affichent bien « Les pieds lui a délié« , qui est la forme correcte.
Il s’agit d’une tournure poétique pour « Elle lui a délié les pieds ».
« Elle » (sujet) « a délié » (verbe) « les pieds » (C.O.D.) à « lui » (C.O.I).
Le participe passé ne s’accorde pas avec le C.O.D. « les pieds », qui est placé après avoir.

Le pléonasme n’est pas à proprement parler une faute de français, mais plutôt une forme stylistique qui comporte une surcharge de lettres, de mots ou d’informations, créant une redondance, une lourdeur.

En littérature, il s’agit (la plupart du temps…) d’un choix de la part de l’auteur, d’une figure de style, destinée à appuyer un message ou une information en particulier.
Je suis assez d’accord avec vous, BTN, certaines tournures pléonastiques de nos écrivains ont souvent un intérêt poétique, littéraire ou émotionnel.
Par exemple Molière, dans Le Tartuffe :
« Je l’ai vu, dis-je, vu, de mes propres yeux vu,
Ce qu’on appelle vu. Faut-il vous le rebattre
Aux oreilles cent fois, et crier comme quatre ? »

En revanche, il est considéré comme une faute (parfois risible, en effet), lorsqu’il n’a pas d’autre intérêt que la lourdeur et la redondance, par exemple :
« Je descends en bas« … sauf si vous ne portez que des bas pour tout vêtement !
« Je sors dehors« … sauf si vous allez faire faire une petite balade à votre chien qui s’appelle Dehors !

Voici  ce que dit le Projet Voltaire :

Erreur couramment commise

« La plupart » étant un nom féminin singulier, on a tendance à vouloir mettre systématiquement le verbe qui suit au singulier et, par conséquent, à écrire « la plupart des mariages a lieu en été » au lieu de « la plupart des mariages ont lieu en été ».

Règle (comment ne plus commettre cette erreur)

Le verbe s’accorde toujours, en genre comme en nombre, avec le complément de « la plupart » :

La plupart des robes ont été vendues.
La plupart du temps est consacré à la lecture.

S’il n’y a pas de complément, le verbe se met au masculin pluriel :

La plupart se sont excusés.
La plupart refusent de changer de poste.

Puisqu’ils sont une centaine, c’est sans doute qu’ils sont plusieurs coureurs, ne croyez-vous pas ?…
C’est exactement comme si vous disiez « Cent coureurs ont participé« .
Ce n’est pas la centaine qui participe à la course, mais bien les coureurs, qui étaient environ cent, c’est-à-dire une centaine.

J’aurais assez tendance à être d’accord avec vous, et j’utiliserais également le singulier, en y ajoutant toutefois un trait d’union : »Des entités-chapeau« .
Cependant, alors que j’aurais spontanément tendance à écrire « des mots-clé » (sous-entendu, « qui sont la clé« , « qui servent de clé »), la tendance générale semble être partisane de la forme « Des mots-clés« , que personnellement je perçois comme une forme erronée.

Je me permets d’apporter une précision qui me semble importante :
On dit « vivre à la ville » aussi bien que « vivre à la campagne ».
L’emploi du « en« , là encore, change le sens, en introduisant l’idée du « centre ville », plutôt que l’opposition à la campagne : « Vivre en ville », « faire des courses en ville ».

Il me semble qu’ici « lesquelles » introduit une interrogation dans une phrase affirmative, ce qui est incorrect.
(comme dans « Je vois qui est-ce « , faute commise de plus en plus couramment, hélas !)
La phrase correcte serait « Tu devrais trouver quelles elles sont « , ce qui, il faut bien l’admettre, est assez laid.
Voici quelques exemples du bon emploi de « lesquelles », dans ce contexte :
« Il a de bonnes raisons. Lesquelles (sont-elles) ? Tu devrais les deviner facilement, en réfléchissant un peu « 
« Il a de bonnes raisons, lesquelles sont assez faciles à trouver si tu réfléchis un peu. « 

La phrase correcte est « Je m’intéresse aux réseaux sociaux en tout genre« .
En effet, lorsque TOUT précède directement un nom, l’ensemble est le plus souvent au singulier, sauf dans quelques expressions figées, dont voici une liste des plus courantes :

Par conséquent, on doit écrire « Sur TOUT support » ou « Sur TOUS LES supports », « En TOUT cas » ou « En TOUS LES cas », « De TOUTE façon » ou « De TOUTES LES façons », « TOUTE sorte de choses » ou « Des choses de TOUTES sortes », « De TOUT horizon » ou « De TOUS LES horizons ».

De plus, dans les locutions avec « en » le nom qui le suit est toujours au singulier : « en détail » (cela signifie « dans le détail », même s’il y a plusieurs détails), « des sourcils en accent circonflexe » (cela signifie « en forme de », même s’il y a deux sourcils).

Par conséquent, vous avez la double obligation de laisser « en tout genre » au singulier !

Selon les règles de l’orthographe traditionnelle, on doit écrire « Des gardes-barrières« , ou « Des gardes-barrière« .
Ici, garde  est synonyme de gardien (de la barrière  ou des barrières), et non pas le verbe garder.
En revanche, l’orthographe rectifiée de 1990 (encore elle !!!) suggère « Des garde-barrières« … Le substantif s’est sans doute subitement transformé en verbe, lorsque ces messieurs se sont penchés sur ce cas !
Je vous laisse seul juge…mais n’en pense pas moins…