Jamais je n’ai dit que je serais absent aujourd’hui.
Vous avez besoin d’un futur dans la proposition qui rapporte indirectement les paroles. Comme la phrase est au passé, il faut employer le futur du passé*

La phrase au présent :
Je ne dis pas que je serai absent demain

En employant « j’aurais été absent » vous utilisez le conditionnel passé, temps de l’irréel pour un fait qui n’existe pas dans votre présent, et donc vous vous situez dans votre présent pour rapporter des paroles introduites par une principale au passé, ce qui n’est pas cohérent.

C’est l’adverbe « aujourd’hui » qui vous induit en erreur.
Si on change aujourd’hui par une autre date, on le voit clairement :
Jamais je n’ai dit que je serais absent le 30 janvier.
Je ne dis pas que je serai absent le 30 janvier.

Le futur antérieur est à utiliser s’il indique une antériorité : dans les exemples ci-dessous,  finir est antérieur à voir
Jamais je n‘ai dit que j’aurais fini le travail aujourd’hui avant de vous recevoir.
Je ne dis pas que j’aurai fini le travail demain avant de vous recevoir

*le futur du passé a la forme du conditionnel mais a la valeur d’un futur dans un discours au passé.

Oui, le sens est différent.
Dans chacun de cas l’adverbe « guère modifie un élément différent :

Mais au bout d’une vingtaine de minutes, la surprise s’atténue tellement qu’elle ne suscite guère plus de réactions = pas beaucoup plus de réactions : ce qui est modifié par ne guère est l’adverbe « plus ».
Mais au bout d’une vingtaine de minutes, la surprise s’atténue tellement qu’elle ne suscite plus guère de réactions  = plus beaucoup de réactions :  ce qui est modifié  est le syntagme verbal en gras

Il est vrai qu’hors contexte il est parfois difficile de répondre à ce type de question, mais là, il faut refuser le subjonctif.
Il y eut cet événement situe les fait énoncé ensuite dans le réel. Par conséquent, sauf contexte très particulier et que je ne parviens pas à imaginer, le deuxième verbe doit être à l’indicatif, temps du réel.
Il y eut cet événement qu’un enfant naquit tout nu.
—-
Voici un cas où le subjonctif est requis :
Qu’un enfant fût* tout nu fut considéré comme un événement
Il y a subjonctif parce que la proposition en gras est sujet de l’autre. Une proposition sujet demande toujours le subjonctif.
* on accepte le présent « soit », l’imparfait  du subjonctif étant de moins en mins employé)

La forme est à la fois passive et impersonnelle.
Et c’est une forme qui est toujours vivante.
Voir cet article : passif-impersonnel-passif-et-impersonnel.pdf
dont voici un extrait :
—
AI : actif impersonnel
PP : passif personnel
PI : passif impersonnel

[…] du point de vue du lexique verbal, on observe une distribution complémentaire des classes verbales sur les trois diathèses marquées, à moins de
modifications auxiliaires (telle la suppression de l’objet des verbes transitifs à l’AI) ; en tout cas, le PI est généralement incompatible avec les classes de
verbes caractéristiques des deux autres diathèses : (6) Verbes intransitifs (typiques de l’AI) :
*il a été allé au stade (7) Verbes transitifs directs (typiques du PP) : *il a été acheté la viande
En revanche, les transitifs indirects, incompatibles avec l’AI et le PP sont centraux pour le PI
(8) Il est remédié à la double imposition des revenus par l’imputation prévue en droit commun
(9) Il est insisté sur la particularité des enseignements publics en France (compte rendu)
Les transitifs directs peuvent cependant se trouver au PI, soit lorsque le verbe a un sémantisme relativement faible (10), soit à la suite de la suppression du prime actant (sujet de l’actif) (11) :
(10) Il est prévu des contrôles des épandages par les services de police de l’eau au moins cinq fois par an (Manuel technique)
(11) Il a été cassé des biscuits pour remplir le fond du moule (par le pâtissier)
[…]

Je prends la voix la plus calme possible.
Je prends ma voix la plus calme possible.
– l’article est invariable (neutre) quand il s’agit d’intensité et pas de comparaison entre deux ou plusieurs éléments. Or, dans les deux cas on évoque plusieurs voix, même lorsqu’elles appartiennent à la même personne.
– le déterminant possessif rend l’idée de « qu’il m’est possible » et semble plus léger, cependant, on peut vouloir insister sur les efforts faits pour maîtriser sa voix et l’emploi de la relative peut créer cet effet, et donc se justifier.
Il faut toujours tenir compte du contexte pour décider.

Au cas où le quorum ne serait pas atteint, nous serions obligés de convoquer une seconde assemblée générale , qui pourrait délibérer quel que soit le nombre de présents et représentés .

quel que soit le nombre de présents et représentés .
Le verbe de cette proposition est « soit » dont le sujet est « nombre ». « Quel » est adjectif indéfini attribut du sujet et s’accorde avec lui.
Quel que soit le nombre = que le nombre soit quel/ici quel peut être remplacé par un adjectif (grand ou petit).

Autre exemple :
Quelles que soient les circonstances > que les circonstances soient quelles (favorables ou défavorables)

Syntaxiquement les trois formulations sont correctes.

Mais on dirait plutôt :   J’ai apprécié vos compliments et je vous en remercie. – « Vos compliments sont appréciés, merci. » pourrait se trouver dans un contexte spécifique mais cette formulation n’est pas celle qu’on utilise spontanément.

Les deux adjectifs ont des sens différents :
appréciable signifie : « qui peut être apprécié » (le suffixe -able signifie : « qui peu »t)
apprécié indique un fait avéré.

De façon générale : pour déterminer si « tout » est adverbe
Il est adverbe s’il se trouve devant un autre adverbe
d’autres patients souffrant d’amnésie grave semblaient avoir des difficultés  tout aussi sévères
Elle lui parlait tout doucement
ou devant un adjectif
Il était tout heureux
Mais attention « tout » fait exception à l’invariabilité des adverbes dans un seul cas : quand l’adjectif au féminin commence par une consonne :
Elle était toute contente / elles étaient toutes tristes mais : Elle était tout étonnée

Il est déterminant si on peut le faire suivre de l’article défini
Tous (les) propos désobligeants seront sanctionnés
l’hippocampe devait être un dispositif mémoriel (pour) tous (les) usages.   <—ici il faut retrouver la préposition « pour » sous entendue
Au singulier l peut être remplacé par « chaque » :
Toute/chaque personne franchissant ce seuil sera fouillée

Envoyer est moins qu’à moitié grammaticalisé comme semi-auxiliaire. Il a gardé un contenu sémantique propre.
Envoyer n’a pas, comme faire, deux sens différents :
Je le/lui fais traverser la rue / je le fais très soigneusement
Je l’envoie chercher / je l’envoie au troisième étage

>> On voit que faire ne peut se superposer parfaitement à envoyer. Dans le cas de faire semi-auxiliaire, l’agent peut être le ou lui. Lui est impossible avec envoyer.

J‘opterais donc pour l »accord, le pronom LE n’étant pas agent mais bien COD : Je l’ai envoyée chercher

L‘affection naturelle n’est pas un devoir et nous ne devons pas la considérer comme telle.
Telle est adjectif attribut du COD la. L’accord se fait donc avec ce pronom.
Si on remplace telle , c’est bien un adjectif qui vient :
L‘affection naturelle n’est pas un devoir et nous ne devons pas la considérer comme ETANT telle/obligée/ impérieuse/…

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