Simplement : faites des substitutions :
Ton chien ne t’écoute pas / ne les écoute pas/ne nous écoute pas.
Ou encore : le chien n »écoute pas son maître où on voit bien que te- les – nous …. ont le même rôle qu’un nom : maître.
Or, un mot qui peut être mis à la place d’un nom est un pronom. Nature de te (le |e| st élidé) = pronom.

Quant à la fonction : te (comme maître) est un complément du verbe écouter. Il n’est pas introduit auprès du verbe par une préposition : il est construit directement > il est dont complément direct. Il est aussi l‘objet du verbe (pensez au mot un objectif : « Ce sur quoi porte un procès ou un processus, ou ce à quoi il tend » : processus = par exemple l’action exprimée par le verbe
TE est donc ici COD : complément d’objet direct du verbe écouter

Certains semi-auxiliaires gardent assez de sens propre pour avoir un COD.

– On doit reculer l’heure : on peut en effet et pronominaliser  : on doit le faire et mettre à la forme passive : reculer l’heure  doit être (effectué)
Mais devoir n’a parfois plus qu’un rôle de modalisateur auprès du verbe

– Il doit ressembler à quelqu’un qu’elle connaît : cette fois-ci  le semi-auxiliaire, qui a un autre sens (il apporte au verbe qui suit une notion de probabilité et non plus de nécessité)  ne supporte ni la pronominalisation : *il le doit, ni la forme passive : * ressembler à quelqu’un doit être (…?)

Le premier a donc un COD qui est un groupe verbal : reculer l’heure – au niveau en-dessous, le verbe reculer a un COD heure –> les deux COD n’appartiennent pas au même verbe et ne sont pas au même niveau dans la phrase.
Le second appartient au groupe verbal et ne peut réellement s’en dissocier pour avoir un COD lui-même

Remarque : certains semi-auxiliaires acceptent la pronominalisation et la forme passive ; d’autres n’acceptent que la pronominalisation.
Je me suis demandé pourquoi… il semble qu’il y ait des degrés dans l’autonomie du semi-auxiliaire.
Y répondre plus précisément demanderait un investissement et des développements conséquents.

1Cette épreuve s’avéra plus facile qu’il ne l’avait imaginé .

2Cette épreuve s’avéra plus facile que la façon dont  l’avait imaginée.

3Cette épreuve s’avéra plus facile que l’épreuve qu’il avait imaginée .

Nous avons là trois formulations.
Les phrases 1 et 2 disent à peu près la même chose mais :
–  phrase 1: le pronom |le| reprend le fait comme l’a dit Chambaron
– phrase 2 le pronom |la|reprend « l’épreuve »

La phrase 3 dit autre chose : on a un deuxième nom « épreuve » .  –> il y a l’épreuve réelle (le premier nom ) et l’épreuve imaginée (le deuxième nom)
On ne peut avoir : Cette épreuve s’avéra plus facile qu’il  l’avait imaginée– en effet, si on remplace le pronom personnel par un pronom relatif, on voit bien que la phrase est incomplète : cette épreuve qu’il avait imaginée s’avéra plus facile que>>> plus facile que quoi ? que ce qu’il avait imaginé.
—-
Ou alors :
Cette épreuve s’avéra facile ; il l’ avait imaginée plus difficile –> cette épreuve qu’il avait imaginée plus difficile s’avéra plus facile

Ses efforts ne se sont pas démentis
L’auxiliaire étant être, l’accord se fait avec le sujet. Le sujet est « efforts ».

Il faut le subjonctif  « plaise ». Puisque c’est un souhait, le fait n’est pas réel, mais seulement.

On peut dire l’un ou l’autre
[Appliqué à une proposition déterminative] : Fonction d’épithète ou de complément déterminatif de l’antécédent (qui est un nom). La proposition épithète est une proposition relative qui détermine l’antécédent du relatif à la manière d’un adjectif (G. Cayrou, P. Lavrent, M.-J. Lods, Le Français d’aujourd’hui) – CNRTL

La personne qui mange une pomme est sympa : la proposition occupe la même place qu’un adjectif ou qu’un GN :
La personne brune est sympa.
La personne au pull rouge est sympa.
Dans les trois cas : proposition relative, adjectif et groupe nominal  ont la même fonction : ce sont des expansions du nom qui déterminent le nom personne.

Voici les constructions correctes :
Je me sens épuisé rien qu’à vous avoir regardés vous agiter…
ou
Je me sens épuisé rien que de vous avoir regardés vous agiter…
ou
 Je me sens épuisé rien que pour vous avoir regardés vous agiter…

Les trois prépositions peuvent exprimer la cause et c’est le cas ici

Désolée je n’en ai pas trouvé. Mais la règle n’est pas si difficile  :
 Le participe passé s’accorde avec le sujet du verbe, lorsque le sujet fait l’action sur lui même :
Ils se  (COD)sont lavés. (ils ont lavé eux-mêmes) – Pierre et Marc se (COD)sont retrouvés (l’un l’autre)
Il s’accorde lorsque le 2e pronom ne veut rien dire (en ce cas il n’existe qu’à la forme pronominale)  s’écrier – s’emparer – s’envoler – s’évanouir – s’enfuir
Elles se sont emparées de l’objet – elle s’est envolée

il ne s’accorde pas quand le 2e pronom est COI :
Pierre et Marc se sont parlé (ils ont parlé l’un à l’autre)
Il ne s’accorde pas avec le sujet s’il a un autre COD que le 2e pronom :
elles se (= à elles)sont acheté une belle maison = elles ont acheté à elles-mêmes

Frapper au tampon/d’un tampon, pourquoi pas puisque ces tampons s’appellent des tampons à frapper. Frapper de tampons s’il y en a plusieurs ou frapper d’un tampon au singulier.
Mais plutôt « apposer/appliquer un tampon »

Vous avez raison : …la plus grande CRISE sanitaire. qu’ait connue  la France…
– auxiliaire avoir
– COD : pronom relatif « que » reprenant un nom féminin
– COD placé avant le verbe

L’accord se fait