Bruno :
C’est en effet ce qu’on peut lire dans les manuels scolaires.
Cependant, ce n’est pas ce que dit le TLF qui cite cet exemple :
[Suivi d’un infinitif passé] Dans le huitième siècle, un pape ignorant avait persécuté un diacre pour avoir soutenu la rondeur de la terre, contre l’opinion du rhéteur Augustin

La validité de cette construction s’explique très bien si on nominalise :
Un pape ignorant avait persécuté un diacre pour sa thèse

Il s’emporta contre elle pour lui avoir menti.
Il s’emporta contre elle pour ses mensonges

On voit d’ailleurs que le contexte éclaire le sens. Au cas contraire, on utilise spontanément d’autres constructions.
En tous les cas, la construction pour + infinitif passé appartient à la langue écrite

D’autant plus que l’organisation en quelque sorte mécanique de la société moderne rend chaque jour plus nécessaires et plus désirés le bon ordre dans la direction et le fonctionnement régulier des rouages.

« Organisation » est le sujet de « rend »
« Ordre » et « fonctionnement » sont les COD du verbe « rendre »- « nécessaires » et « désirés » sont attributs de ces deux COD d’où l’accord pluriel de ces deux adjectifs.

Je ne vois « suppléti »f que comme adjectif. dans le dictionnaire de l’Académie et dans le CNRTL mais il est vrai que l’usage l’a déjà substantivé, sans doute pour la raison que vous indiquez.
Il porte une notion de complément, de comblement d’un manque, qui n’existe pas aussi nettement dans le substantif « supplément ».
Donnez-vous cette liberté, qui n’est pas si audacieuse car déjà entérinée par Le Robert notamment.

TLF :
Pour : Le complément  désigne une chose] À propos de; au sujet de.
Il n’y a pas de notion particulière concernant l’aspect positif ou non du complément et l’exemple choisi le montre bien :
Le roi d’Angleterre avait pourtant été ému d’admiration aussi bien que de colère pour cette prodigieuse défense de la ville de Meaux
Donc :
Je m’emportai contre moi-même pour mon incapacité à lui tenir tête
Il s’emporta contre elle pour son manque de courage.

TLF signale la construction complément agent d’un infinitif passé + pour
[Suivi d’un infinitif passé] Dans le huitième siècle, un pape ignorant avait persécuté un diacre pour avoir soutenu la rondeur de la terre, contre l’opinion du rhéteur Augustin
Donc :
Il s’emporta contre elle pour lui avoir menti.

TLF : pour marque l’idée de destination
Donc :

Les employés avaient été requis pour d’autres tâches.

à qui veut bien est une expression qui n’est que partiellement figée. La préposition peut en effet changer, le temps du semi-auxiliaire « vouloir »  et le verbe à l’infinitif aussi :

—–

Ciels ou cieux
Académie cite Bernard Jullien (1798-1881), qui assista Littré pour les questions grammaticales de son Dictionnaire

« Le ciel, à proprement parler, est cette partie de la voûte azurée que nous voyons ou que nous concevons comme renfermée dans un horizon déterminé. C’est dans ce sens qu’on dit : Le ciel de la Provence et celui de l’Italie sont bien différents des ciels de l’Angleterre et de l’Écosse ; ce peintre réussit admirablement dans les ciels. […] quand on compte les ciels, c’est-à-dire quand on passe au pluriel entendu dans la rigueur de la définition, on le forme régulièrement en ajoutant un s au singulier. Le mot cieux, au contraire, indique non la pluralité, mais l’universalité indivise de la sphère céleste, ou, au figuré, la Providence, le pouvoir céleste (c’est moi qui met en gras)

Les ères ont marqué les ciels, pour qui veut bien regarder : les ciels est donc juste ici.
—

Quoiqu’il ait fait une assez bonne course mercredi dernier, Paul peut mieux faire.
C’est bien le passé du subjonctif qui convient.
En effet nous sommes là dans le système du présent ; c’est à dire que le point d’ancrage se situe dans le présent de l’énonciateur. On le voit avec l’expression « mercredi dernier et le présent de l’indicatif « peut ». De plus on reconnaît une appréciation scolaire.
Un système de temps comporte plusieurs temps ; ici nous avons le présent « peut » . Pour exprimer ce qui s’est passé avant, on utilise le passé composé, ou, dans ce cas ou le subjonctif est requis, le subjonctif passé. Ce sont les temps composés qui expriment l’antériorité. Si on avait besoin de se projeter dans l’avenir, on utiliserait le futur : un système de temps comporte toute une panoplie de temps.

Si la phrase était au système du passé (point d’ancrage dans le passé), d’autres temps seraient utilisés, et une autre indication temporelle :
Quoiqu’il eût fait une assez bonne course le mercredi précédent, Paul pouvait mieux faire.
subj. PQP                                                                                                                        Imp.
Là aussi, pour marquer l’antériorité, on utilise un temps composé mais le PQP. du subjonctif.
——–
L’imparfait du subjonctif ne marque pas l’antériorité en voici un emploi :
Quoiqu’il fît nuit, ils partirent en expédition  : il y a simultanéité des deux faits
Au système du présent : quoiqu’il fasse nuit, il partirent en expédition.

Question intéressante. J’essaie plus d’analyser que de vous répondre de façon tranchée.

Prononcés ces derniers mots d’apaisement,  le patriarche rendit l’âme serein. » pour « Ces derniers mots d’apaisement (ayant été) prononcés,  le patriarche rendit l’âme, serein.
 Oui, c’est une formulation que moi aussi j’ai pu  rencontrer mais qui est peut-être vieillie, en tous cas pas claire parce qu’on entend le participe passé comme mis en apposition d’un nom à venir dans la phrase et non comme un des éléments du participe présent composé.
En général, comme vous le savez,   le participe passé  seul  se rapporte à un nom sur lequel il donne une information. Ce nom doit le suivre de près.
Prononcés, ces mots …
Ensuite, on continue comme on veut mais attention à la fonction de « ces mots » qui est de toutes façons le thème* de la phrase
…apaisèrent le patriarche
… qu’il avait lui-même prononcés, apaisèrent le patriarche
…il les oublia aussitôt

*thème = ce dont on parle  – propos = ce qu’on en dit
—-
Voici ce que je lis dans :  Du participe passé en français: fonctionnements, valeur en langue et effets de sens en discours – BresLeBellec p.p..pdf
l’emploi du p.p. nu est impossible avec un verbe transitif en incidence au prime actant6,
comme p. ex. ouvrir :
(12) le point d’orgue était l’instant où, *ouvert la porte, […] il me plaquait contre lui.
Comme précédemment en (ii), le p.p. doit dans ce cas être remplacé par le p. présent
analytique7:
(12a) le point d’orgue était l’instant où, m’ayant ouvert la porte, sans dire bonjour ni bonsoir, lui et moi
encore engoncés dans nos manteaux, il me plaquait avec brusquerie contre lui. (C. Millet, La Vie

On s’est beaucoup inspirés de…, ce qui nous a notamment encouragés à… : juste. On a ici une valeur de pluriel
Ça nous a aidés à mieux incorporer… : juste. Nous est COD placé avant
Il a fallu réécrire encore et encore pour être sûrs que… : juste. La phrase est impersonnelle mais l’infinitive a un agent sous-entendu > pour que nous soyons sûrs que.. dont sûrs est attribut
Bravo à toute l’équipe d’être venue à bout de ce projet. Juste : le PP renvoie à équipe placée avant
Merci enfin aux artistes qui nous ont laissé utiliser leurs œuvres. La réforme demande de ne pas accorder le PP avec le semi-auxiliaire laisser

Ce qui importait, c’était qu’il en résultât un plus grand bien.

Concordance des temps correcte. Dans une phrase au passé, le temps qui convient est le subjonctif passé (ou subjonctif  plus que parfait en cas d’antériorité).
Cependant le subjonctif présent le remplace de plus en plus (désuétude des subjonctifs passés plus soutenus).

Ce qui importait, c’était qu’il en résulte un plus grand bien. est donc admis
Ce qui rend la chose possible, c’est que le subjonctif a une valeur temporelle faible que la proposition  principale suffit à donner (ici : « ce qui importait, c’était »).

Selon l’Académie :

• Les noms empruntés à l’anglais – Exemples : sandwiches – matches – chewing-gums – whiskies – gentleman – pipe-line. Les mots empruntés à l’anglais conservent la plupart du temps le pluriel de leur langue d’origine.
• • Les mots qui finissent en –ch → pluriel en –ches. — Ex. des sandwiches, des matches. Mais l’absence de e est admise en français, quoique moins élégante → des matchs, des sandwichs.
  • Les mots qui finissent en –y → pluriel en –ies. — Ex. des whiskies.
  • Les mots qui finissent en –man → pluriel en –men. — Ex. des gentlemen. Le pluriel francisé est accepté quoique moins élégant → des gentlemans.
  • Quand les mots sont composés, la marque du pluriel porte sur le dernier mot, si celui-ci est un nom. — Ex.  des chewing-gums, des pipe-lines. Si le deuxième mot est un adverbe, il n’y a pas d’accord. — Ex. un pick-up/despick-up –  un coming-out/des coming-out
  • Et de façon générale : L’Académie française préconise, selon les recommandations de 1990 du Conseil supérieur de la langue française, que les mots étrangers prennent les marques du pluriel françaises. — Ex. des mangas (alors que le pluriel japonais s’écrit sans S), des scénarios, des bonzaïs, des geishas, des mousmées, des raviolis…