« ºC’est la faute à Julie » est un tour populaire à éviter.

« ºC’est la faute à Voltaire, c’est la faute à Rousseau ».
Vous connaissez sans doute cette réplique de Gavroche que l’on doit rectifier en disant :
« C’est la faute de Voltaire, c’est la faute de Rousseau » (pensez à la voiture « à » Julie, la  voiture de Julie, qui est la forme correcte).

En outre, « c’est « de » ma faute » est populaire, il faut dire « c’est ma faute ».

Fautif signifie « qui est en faute », donc si « c’est la faute deJulie », celle-ci est « fautive », les deux formules sont équivalentes.

On  pourra dire « c’est la faute de quelqu’un » (et non pas ºla faute à quelqu’un) ou « quelqu’un est fautif » indifféremment, selon les besoins de la rédaction.
Excusez-nous pour ce e retard, mais c’est la faute de Paul.
Excusez-nous pour ce retard, mais Paul est fautif.

Il me semble que « en tant que Premier ministre » exprime la cause : c’est parce que É. Philippe est Premier ministre qu’il en a la responsabilité.

« En tant que Premier ministre » serait donc subordonnée circonstancielle de cause.

Il y a plusieurs plantes, plusieurs boutons, plusieurs fleurs, on écrit donc :

« des plantes en boutons »  et  « des plantes en fleurs ».

« à « de » certains moments » n’est pas correct. Il y a une préposition de trop.

« à certains moments il perd la tête »
« je me souviens de certains moments »

czardas, une question.

J’avais voulu isoler ainsi les propositions :

d’abord :

J’ai vu les parents de Marine
et [je] leur ai dit ce que je pensais.
subordonnée dépendant de la principale

Puis,

et [je] leur ai djt    ce que je pensais
                                      subordonnée COD de « [je] leur ai
                                      dit »

Cette analyse est donc erronée ? 

Le Larousse est incomplet dans l’énoncé de la règle.

On met une majuscule dans les cas suivants :
• Dans les adresses.
• Dans une lettre, quand on s’adresse à son correspondant.
• Quand un domestique parle à la troisième personne à son maître,
     à un invité, à un visiteur.
• Quand un domestique parle de ses maîtres à un tiers.
• Quand on parle du maître ou de la maîtresse de maison.
• Quand on désigne à un serveur ou à un fournisseur la personne
     que l’on accompagne.
• Pour « Monsieur » : quand le titre est donné au supérieur de la
     Compagnie de Saint-Sulpice ou aux membres de certaines sociétés
      religieuses.
• Dans les titres historiques : Monsieur (frère du roi), Madame Mère.
• Dans les titres d’ouvrages : Voici une nouvelle édition de Madame
    Bovary.
• Quand le titre énoncé fait corps avec un nom propre et fait allusion
     à un type littéraire célèbre ou à un personnage historique :
     Ce pharmacien provincial, mais c’est tout à fait Monsieur Homais !

On met une minuscule dans les cas suivants :
• Dans une lettre, quand on parle d’une personne qui touche de près
     à la personne à laquelle on écrit : J’ai appris la maladie de madame
     votre mère.
• Dans un dialogue, quand une personne s’adresse à une autre :
     Bonjour, monsieur (« Bonjour, monsieur Durand » est une forme
      familière condamnée par le bon usage mondain).
• Quand monsieur est employé avec l’article, le possessif ou le
     démonstratif : Un monsieur est venu et vous a demandé. C’est le
     monsieur dont je t’ai parlé.

Dans tous les cas précédents, il faut employer la forme pleine.

Mais dans la plupart des cas, on emploie la forme abrégée.

Cet usage est de règle, notamment dans un récit, un rapport : On avait vu Mme Gros sortir précipitamment de chez elle. 

On utilise aussi la forme abrégée quand, dans une lettre, on parle d’une personne qui ne touche pas de près au correspondant : Voici l’adresse de ma couturière, Mme Jacquot.
(Pièges et difficultés de la langue française, Jean Girodet)

Pour une analyse, « leur ai dit » ne doit pas être isolé.
Cette formule appartient à la subordonnée conjonctive « et [je] leur ai dit ce que j’en pensais ».

leur est au singulier : Je lui ai dit. Je leur ai ditt. Mais ils ont apporté leurs cartables.

ai : le verbe dire est au passé composé avec avoir au présent : je leur ai dit.

L’approche de Chambaron (la successeur) est intéressante : elle permet d’évitér ces horribles terminaisons en -eure .
On peut ainsi dire « ma professeur d’anglais » couramment entendu aujourd’hui.

Cependant, cela pose un problème grammatical.
L’Académie française est très ferme sur ce point : successeur, procureur, professeur, etc. sont masculins et ne peuvent donc être accompagnés d’un article  féminin, donc il faut employer le masculin dans tous les cas :
Je te présente mon professeur d’anglais, madame Martin.

À vous de choisir.

J’avais passé outre votre dernier exemple, veuillez m’en excuser.

« Ces marchandises se sont bien vendues »

En affirmant que se est COD, vous faites erreur, de là vient la difficulté que vous rencontrez.
Certes « on vend quelque chose », mais dans le cas présent, si se était COD, cela signifierait : les marchandises (sujet) ont vendu se soit elles-mêmes, ce n’est pas cohérent.
Ici, les marchandises ne vendent rien, elles sont vendues.

Ici, vendre est au présent de la voix passive (sont vendues par…).

Le passé est tout à fait adapté, respectant la concordance des temps.

Toutefois, il faut tenir compte du contexte et des temps employés précédemment.
Ainsi, selon le temps adopté dans les phrases qui précèdent, on peut utiliser ce que l’on appelle le « présent de narration » : le verbe est au présent, mais il exprime une action passée, c’est une manière efficace de raconter, donnant une certaine vivacité au texte.
Mais attention, il faut tenir compte du contexte et être en harmonie avec le temps choisi dans le texte, ici le présent (narratif).