Il est difficile de faire le tour de toutes les combinaisons et c’est la lecture et la pratique qui finissent par donner le bon réflexe. Sur les exemples que vous proposez : 
– Ces temps-ci (récemment, en ce moment) , ces temps-là (temps reculé, jadis)
– Ce jour-ci (aujourd’hui) , ce jour-là (celui dont on a déjà parlé) 
– Ceux-ci (on les montre, on les désigne) ou ceux-là (on en a parlé plus tôt). 
Il n’y a pas toujours opposition directe entre les deux formes et il est même fréquent qu’un seul apparaisse. Dans la pratique , c’est -là qui est le plus courant seul pour insister sur ce qu’on a cité : Cet homme-là ne vaut rien. 
Pour le reste, il faudrait des phrases en contexte pour être plus précis.

Pouvez-vous donner une phrase complète (avec une principale) et préciser de quel accord vous doutez ?
En l’état, l’accord de convaincues avec personnalités est correct mais on ne peut rien dire de soutenues dont on ne sait à quoi il se rapporte.

Oui, le sens est bien que « tout le monde connait son nom ».
Il faut neutraliser la double négation (ne…pas et ne connaisse) pour faire apparaitre l’affirmation de manière plus flagrante.

La locution conjonctive sans que se construit avec le subjonctif : « Je viens sans qu’il le sache. »
Avec un verbe de la principale au passé, la concordance des temps appelle normalement l’imparfait du subjonctif mais celui-ci est de nos jours souvent remplacé par le présent du subjonctif dans la langue courante ou à l’oral :
– Elles portaient sans que rien (ne) s’écroulât jamais.
– Elles portaient sans que rien (ne) s’écroule jamais.
NB Le ne est ici explétif, optionnel, et peut aisément être supprimé.

L’omission de nombreux mots de toute nature (articles, noms, prépositions) pour éviter les répétions est un mécanisme courant en français. La gestion en est assez souple et vise d’abord à préserver la clarté de la phrase, puis accessoirement à fluidifier le style.
Il y a donc peu de « règles » sur le sujet mais lorsqu’il y a un doute c’est souvent que la répétition est souhaitable. Il est généralement assez vain de faire des contorsions pour économiser un ou deux mots. Cela est d’autant plus sensible que la phrase est élaborée. Dans votre exemple, le verbe essayer est suivi de deux compléments, un simple et l’autre avec un complément propre.  Cela justifie la répétition dont on pourrait se passer autrement :
– Tu essaies toutes les marques et tous les types de pansement.
– Tu essaies toutes les marques et labels.
NB L’accord de proximité est une pratique ancienne et reconnue, surtout lorsque cela s’entend. Si cela vous gêne, intervertissez les éléments.

Dans l’astuce utilisée, il faut que quoique (conjonction en un seul mot) et bien que puissent être échangés mot pour mot.  Dans votre exemple, ce n’est pas possible car il faudrait rajouter un complément :
« J’atteindrai mon objectif, quoique je doive sacrifier un complément pour cela. » 
Sinon, quoi est un pronom séparé qui fait office de complément du verbe qui suit :  
« J’atteindrai mon objectif, quoi [= n’importe quelle chose] que je doive sacrifier pour cela. » Autrement dit : « J’atteindrai mon objectif, quelle que soit la chose que je doive sacrifier pour cela. »

Le mot bidon peut être un nom (c’est du bidon) ou un adjectif comme ici. L’accord se fait alors plutôt avec le terme le plus proche (craques, nom féminin), Pour le verbe, vous avez le choix entre le sujet collectif (lot) ou son complément (craques). Au total : « Ce lot de craques complètement bidons qu’elle a raconté(es) la veille. »
NB Craque et bidon font un peu double emploi. Cela a beau être populaire, la redondance n’est peut-être pas nécessaire.

Il est difficile de se prononcer sans avoir une phrase complète, notamment la première partie, ce à quoi on compare « l’artiste et son œuvre ». Il est souhaitable de conserver la symétrie mais les deux (singulier et pluriel) sont concevables.

Votre raisonnement est correct. Ce sont bien les pièces inventoriées (identifiées et dénombrées) qui figurent dans le dossier. Ce peut être un dossier composé de photos, de croquis, de simples notes, etc. L’ensemble constitue un inventaire (on disait inventoire au Moyen Âge).
De manière plus précise, ces pièces ont aussi dû être enregistrées de manière écrite, systématique et organisée donc répertoriées. Le dossier en question constitue alors un répertoire.

Un objet (une innovation) peut s’inspirer d’un animal (métonymie pour dire que le créateur de l’objet s’en inspire) mais pas que l’animal inspire l’objet.
La forme correcte de votre phrase serait plutôt : « Relie l’innovation à l’oiseau dont elle s’inspire. »
Espérons que le « marron pêcheur » se reconnaitra…