Sous la forme pronominale, se tromper s’emploie avec une préposition uniquement devant un nom :
– se tromper de vêtement ;
– se tromper sur les chiffres ;
– se tromper aux paroles de quelqu’un .
Avec un verbe à l’infinitif, on emploie d’autres formes :
– Je pense m’être trompée en attendant quelque chose de notre rencontre.

Les habitudes, parfois très implantées, finissent par faire perdre de vue les principes typographiques. La majuscule s’applique normalement à un nom commun qui prend une valeur absolue, donc qualifiant un objet unique et parfaitement identifiable : personne physique, lieu précis, période historique, etc. Cela suppose le singulier et l’article défini.
En l’espèce, il faut donc distinguer :
– le poste de premier ministre (de premier des ministres) qui est commun et sans majuscule ;
– la personne qui porte ce titre à un moment donné et dans un contexte précis.
Cela donne donc : 
– La Ve République a connu des dizaines de premiers ministres (pluriel) ou Ce n’est pas un premier ministre qui décide de cela (article indéfini). 
– Le Premier Ministre inaugurera le musée la semaine prochaine (on connait son identité, monsieur X ou madame Y, l’appellation vaut nom propre). 
À noter que le mot ministre est souvent laissé, contre toute logique, sans majuscule. La norme est pourtant que c’est le substantif qui porte la majuscule, ainsi que l’adjectif qui le précède le cas échéant. 
L’avantage de ce principe est qu’il s’applique à tous les titres, simples ou composés : le Président se différencie d’un président de la République si le contexte est sans équivoque et le Maire se justifie dans un conseil municipal donné à la différence des maires des 35 000 communes de France.

La différenciation de ces deux adjectifs est assez délicate. Étymologiquement, la forme première est original, directement issue du latin originalis dont le sens est primitif, qui existe dès l’origine. 
Le doublet originel est apparu plus tard en français (fin du XIIIe siècle) pour qualifier en langue ecclésiastique ce qui était relatif au premier homme. Adam (péché, vice originel). Il est à noter que ce second mot spécialisé n’a pas de famille directe (tous utilisent la base latine avec un a : originalité, originaire) et ne se retrouve dans aucune langue voisine. 
Par la suite, les deux mots ont certes été parfois confondus mais on est en droit de respecter la hiérarchie : sauf cas spécialisé, c’est original qui convient même si originel ne choquera souvent personne. 
NB Pour des raisons inconnues et contre l’évolution , l’association « sens originel » a désormais dépassé dans l’usage « sens original » (depuis le milieu du XXe siècle). La substitution est donc dans ce cas plus aisée. 

Tout dépend déjà du temps du récit :
1. Au passé simple, temps classique de la narration :
« – Et toi, tu as quelque chose de prévu, lui demandai-je… »
2. Au présent, l’inversion entraine une forme spécifique :
« – Et toi, tu as quelque chose de prévu, lui demandè-je… » (forme désormais recommandée en accord avec la prononciation) ou « lui demandé-je » (forme ancienne)

Bah, si la règle que vous connaissez vous fait « saigner les yeux », c’est simplement qu’elle est contre-nature. Depuis quatre siècles, malgré l’obstination des grammairiens à l’expliquer, on ne sait toujours pas pourquoi un participe doit s’accorder avec un complément direct antéposé mais pas avec le même postposé. Le français est la seule langue à faire cela et même les Italiens, qui avaient inventé cette idée baroque à la Renaissance, ont fini par l’abandonner. 
Il reste à patienter jusqu’à ce que l’usage, les études linguistiques et les programmes d’enseignement en viennent à bout. Le mouvement est bien engagé. En attendant, il faut trainer le boulet, au moins à l’écrit.

Il est sans doute excessif de taxer les audaces des écrivains et poètes de « solécismes », mot péjoratif s’il en est depuis les Grecs anciens et les Romains. Lorsqu’elles sont volontaires, les infractions aux règles en vigueur dans la langue académique deviennent des effets de style qui finissent parfois par renverser l’ordre syntaxique préétabli. Il y a de quoi écrire un ouvrage entier avec les bizarreries de Corneille ou de Racine devenues honorables du seul fait de leur immense notoriété dès le XVIIe siècle, époque où le français se dotait de ses premières normes. Il existe de même des formes que les dictionnaires ou les ouvrages de grammaire hésitent à qualifier de « populaire » ou de « littéraire » tant la frontière est ténue.
On ne peut donc finalement avoir un jugement que contextuel, au regard de l’époque, du type d’écrit et de la personnalité de l’auteur.

La tournure libre à (suivi d’un nom de personne) me semble clairement être une locution prépositionnelle invariable. Elle exprime de manière impersonnelle la latitude laissée pour faire quelque chose. Le sens est « il est loisible à X de faire ceci ».
Donc : « Libre à eux (à elles, à nous) de … »

Si vous avez souvent affaire aux hordes de mots anglo-américains, la première visite à réaliser est celle du site France Terme, portail officiel de l’État, qui propose des milliers de traductions concertées des spécialistes des différents domaines techniques et des questions de langue.
Si gaming n’a pas d’entrée séparée, vous pourrez voir sur cette page qu’il s’agit en fait simplement du « jeu vidéo ». Elle le donne en composition pour 9 expressions contenant game, gamer ou gaming. Cela permet de faire face de manière coordonnée aux différentes combinaisons francophones de noms, adjectifs ou verbes. Avec un peu d’adresse, vous pouvez donc accommoder toutes les tournures. Le gaming pur peut ainsi selon le contexte devenir le « secteur du jeu vidéo » (aspect économique), le « monde du jeu vidéo » (aspect culturel), le « loisir du jeu vidéo » (aspect ludique), etc.

Votre question est très inhabituelle et il est difficile de savoir comment y répondre.
1. Sur un plan purement linguistique, il est tout à fait possible de mettre l’expression latine au pluriel. Mais, à ma connaissance, on devrait obtenir magna opera ou opera magna selon la conjugaison classique (nominatif, neutre). Comme pour le singulier l’ordre de l’adjectif et du nom peut varier. Je n’ai pas trouvé de citation latine célèbre qui aurait pu déterminer une forme figée. On trouve isolément Magna opera Domini (les grandes œuvres du Seigneur) dans le latin ecclésiastique.
2. La forme opus magna ne correspond à rien. C’est une incohérence grammaticale. On en trouve quelques mentions modernes mais il s’agit sans doute d’inventions commerciales maladroites.
3. Sur un plan sémantique, il n’est pas très clair de passer du singulier au pluriel. La notion d’œuvre maitresse (la « somme ») est théologique ou alchimique (on dit aussi le grand œuvre). Elle est un peu différente de celle de chef-d’œuvre, plus moderne (Renaissance) et tournée vers les disciplines artistiques (au départ la réalisation majeure pour devenir maitre artisan). Autant on peut concevoir un pluriel dans ce dernier cas, autant il est difficile à imaginer dans le premier.

En typographie française soignée, la norme est que la (ou les) dernière lettre d’un mot abrégé soit accolée à droite de la capitale initiale, en hauteur (environ 2/3).
On devrait donc écrire Cˡᵉ pour compagnie, Nᵒ pour numéro, Mᵐᵉ pour madame , Éᵗˢ pour établissements et Dʳ pour docteur. La machine à écrire anglaise, qui n’a pas ce type de caractère, a hélas implanté au XXe siècle la mauvaise habitude de ramener ces lettres sur la ligne de base : Cie, No, Mme, Dr.  De nos jours, pour compenser avec les traitements de textes (eux aussi anglo-saxons), on les remet en exposant, ce qui n’est qu’un pis-aller car l’exposant est mathématique et placé plus haut que l’ancienne abréviation haute. Pour l’immense  majorité des cas, c’est hélas la seule solution disponible et il faut donc la conserver.