Les mots ardoise, mousse, lichen désignent aussi bien une matière (accord au singulier)que des objets faits de ces matières (accord au pluriel).
Les deux sont donc acceptables grammaticalement même si l’usage privilégie en général le singulier à défaut de complément induisant le pluriel (ex. « …. sa toiture d’ardoises soigneusement taillées et ajustées », « de mousses de différentes couleurs »).

Le mot latin addendum est simplement le singulier (neutre) de addenda (sans s, c’est déjà un pluriel), mot qui figure en général isolément en titre d’une section consacrée aux ajouts tardifs dans un ouvrage.
Il n’est pas illégitime de l’utiliser en français moderne pour qualifier un élément spécifique qu’on doit ajouter (Ex. : « Cet article doit faire l’objet d’un addendum »). Cela est même courant si l’on en croit le graphe de fréquence dans les publications.
Si l’on considère le mot comme francisé (cf. pensum, référendum, etc.), le pluriel dans le texte courant devient addendums avec un s alors que la rubrique spécifique reste Addenda.

Le mot s’emploie généralement au singulier mais le pluriel peut s’utiliser plus spécifiquement dans le domaine juridique : Seules les offenses envers le Président de la République, les diffamations et injures envers les ministres, les injures envers les témoins, les jurés peuvent être poursuivies d’office en l’absence de plainte préalable (Civilis. écr., 1939).

C’est une tournure qui ne semble correspondre à aucune forme déjà connue.
À partir de là, il est difficile de deviner le contexte et de savoir de quoi il retourne. Si ce sont des créatures issues du brassage de clans indépendants, le mot mêlé se rapporterait plutôt à clan, les deux s’accordant alors au masculin pluriel (cf. votre précédente question sur sang-mêlé)

Le mot sang-mêlé est normalement un substantif, un nom composé. Apparu à la fin du XVIIIe siècle, il est resté souvent invariable mais on trouvait différentes graphies au pluriel : Noirs créoles et congos, ajouta Biassou, vengeance et liberté ! Sang-mêlés, ne vous laissez pas attiédir par les séductions de los diabolos blancos (Hugo, Bug-Jargal, 1826).
De nos jours, selon les préconisations d’accord de l’Académie française, les deux éléments s’accordent au pluriel : un (une) sang-mêlé, des sangs-mêlés. Cette graphie existait d’ailleurs déjà même si minoritaire (voir ICI).

Il s’agit dans votre phrase du verbe résoudre dont la conjugaison est ICI. Le passé simple existe bien : Je méditai vingt projets plus extravagants les uns que les autres (…). Enfin je résolus mon départ pour le lendemain (Chênedollé,Journal, 1805).
De nos jours on emploie plutôt résoudre de… ou se résoudre à… mais le verbe a été longtemps transitif direct.
À noter que le même mot d’origine a donné deux sens assez différents : celui d’expliquer, de trouver une solution (résoudre un mystère, une équation) et celui de décider.

Votre remarque est pertinente sur le fond. À proprement parler, on n’allonge (ni n’assied, ni ne couche) une position.
Il s’agit là d’un exemple classique de métonymie, tournure abrégée dont un élément manque mais qui reste compréhensible eu égard au contexte (cf. boire un verre au lieu de boire le contenu d’un verre) et à ce titre elle a acquis droit de cité dans la langue.
La formulation complète serait du type « position de quelqu’un (du corps) allongé sur le dos » ce qui est sensiblement plus long.

Parlons « clair » (pour clairement) : l’usage d’un adjectif à la place de l’adverbe correspondant en -ment n’est pas nouveau et l’on n’y fait souvent même pas attention. Vous pouvez consulter ce billet bien documenté pour vous en convaincre.
L’ennui, c’est de décider de la bonne graphie puisque l’adjectif s’accorde à la différence de l’adverbe : elle marche droit (en ligne droite) ou droite (redressée) ? La pluie tombait serré ou tombait serrée ?
Le plus simple est donc de tester un autre adverbe (ici collectivement à  la place de collectif) ou d’insérer « de manière… » pour s’en assurer.
NB  Pour compliquer la chose, il est toléré de longue date que quelques adverbes s’accordent tout de même devant un adjectif : ils sont arrivés grands premiers (pour grandement), des fleurs fraiches cueillies (pour frais ou fraichement), etc. 

On décide bien quelqu’un à faire quelque chose (on le fait agir) et on se décide donc aussi soi-même à faire quelque chose. Le verbe est pronominal réfléchi et le participe s’accorde avec le sujet qui est aussi C.O.D.
Inutile en l’occurrence de chercher un pronominal autonome « se décider » qui donnerait d’ailleurs le même résultat puisque s’accordant avec le sujet à défaut de C.O.D. !
Donc : « Ils se sont décidés à partir. »
NB  L’appellation « pronominal subjectif » n’est pas courante. On parle de pronominal autonome ou de verbe essentiellement pronominal par le sens (ce qui le rattache alors clairement aux verbes essentiellement pronominaux).

La disparition de ce qu’on appelle le « pronom de rappel » est une tendance lourde de la syntaxe contemporaine, propagée notamment par les médias audiovisuels ou écrits. On met sur le même plan : « Comment les Français votent » (explicatif) et « Comment les Français votent-ils ? » (interrogatif) pour en faire une phrase hybride, mi figue mi raisin (« Comment les Français votent ? « ).
On en pensera ce que l’on veut mais dans un écrit soutenu et bien structuré le pronom de rappel reste encore la norme.
Pour votre exemple, « Quelles conceptions économiques transparaissent-elles dans l’oeuvre de X ? » est de meilleure facture.