On peut en effet se poser la question.
La toge est d’abord le nom du vêtement des citoyens de la Rome antique mais s’emploie sans confusion pour les magistrats modernes. Il s’agit néanmoins d’un emploi plutôt technique et restreint.
La robe est le terme plus récent, qui a pris le dessus dans les appellations courantes. On parle ainsi de « gens de robe » pour la profession dans son ensemble.
Dans les statistiques, l’appellation « robe d’avocat » domine de loin « toge d’avocat ».
Le célèbre peintre Daumier n’y déroge pas (illustration Avocat en robe au palais de justice, vers 1870)

Votre souci d’employer un terme français est louable mais se heurte à la difficulté de traduire un terme déjà techniquement bien défini.
Les formes génériques sont évidemment les plus simples : drapeau, étendard, banderoles, enseigne, fanion assortis de l’adjectif publicitaire.
Dans la pratique, le mot oriflamme (féminin) semble le plus répandu pour caractériser la forme précise que vous évoquez (format vertical allongé, rectangulaire ou en forme de goutte, éventuellement avec une queue-de-pie).  C’est aussi ainsi que le désigne l’encyclopédie Wikipédia.
Il n’y a donc pas de raison de bouder le terme français, précis et connu. Après tout, nous avons bouté les Angloys hors de France, ce n’est pas pour reprendre leur vocabulaire !

Comme l’explique justement Tara dans sa réponse, les deux constructions sont correctes mais il y a une difficulté qui ne vient pas spécifiquement, selon moi, du mot employé.  En effet, que et où peuvent tous deux faire fonction de pronom relatif ou de conjonction de subordination.  Mais rien ne distingue ces nuances dans la tournure et la même phrase peut donc se comprendre de deux manières différentes, même en contexte. C’est ce qu’on nomme en linguistique une amphibologie, poison dont il est difficile de se prémunir. Dans certains cas, il faut revoir totalement la formulation.
Pour votre exemple, C’est la première année que/où/pendant laquelle j’ai adoré l’Histoire :
1. J’avais déjà étudié l’Histoire mais cela ne m’avait pas passionné avant cette année-là. 
2. C’est un cursus de plusieurs années et c’est lors de la première année que l’Histoire m’a passionné. 
Cette ambigüité semble provenir de l’utilisation d’un présentatif, ainsi que le dit Tara, et on peut la retrouver dans d’autres tournures. « C’est la sentinelle qui l’a abattu » peut se lire comme : 
1. Ce n’est pas une autre personne qu’une sentinelle qui lui a tiré dessus ;
2. C’est bien cette sentinelle-là qui a tiré, en la désignant. 

La locution verbale s’en foutre (ou les  équivalents se foutre de, se ficher de, s’en taper, etc.) est de nature essentiellement pronominale. Ces formes n’admettent pas de complément direct et ne s’emploient pas sans le pronom, qui ne s’analyse pas et n’a pas de fonction grammaticale. Pour cette catégorie de verbes, l’accord du participe se fait donc avec le sujet.
– Elle s’est foutue de lui ;
– De la décision de justice, ils s’en sont foutus.

PS Il est évident que le verbe foutre s’emploie aussi de manière non spécifiquement pronominale avec le sens de mettre. L’accord se fait alors normalement avec un éventuel C.O.D. antéposé :  Ils se sont foutu des gnons pendant dix minutes, les baffes qu’ils se sont foutues,  elles s’étaient foutu le doigt dans l’œil jusqu’au coude, etc.

Non, il n’y a pas eu de modification quelconque sur la pratique des t euphoniques. Pas de lettre intercalaire après un d ou un t. 
En revanche, il faut regarder de près d’où vient votre texte à erreur. Il semble en effet qu’il ne s’agisse pas d’un écrit propre à un auteur francophone mais d’une des nombreuses utilisations d’un passage écrit en grec par Lucien de Samosate (IIe siècle). On trouve hélas de tout sur internet, et beaucoup de déformations.
Voici des traductions plus « correctes » de la part d’hellénistes connus, Jacques Bompaire (1993) ou Catherine Lecomte (2007)

PS Par acquit de conscience, j’ai recherché des  occurrences autres de cet étrange « descend-t-on » et quel n’a pas été mon étonnement de tomber, au milieu de rares coquilles, sur un passage de René de Castries en 1985 (voir ici, page 63 ligne 12). Ce monsieur était pourtant académicien ! À croire que les cordonniers sont parfois mal chaussés…

En typographie classique, si vous isolez du texte long (phrase complète) en style direct, il faut laisser entre guillemets après un deux-points. La citation termine normalement la phrase :
– C’est à ce moment-là que j’ai pensé : « Suis-je condamnée ? »
Lorsque la phrase est très courte et peu caractéristique, on peut se demander s’il n’est pas opportun de laisser en style indirect, mode habituel de la narration :
– C’est à ce moment-là que je me suis demandé si j’étais condamnée.
C’est un critère essentiellement stylistique bien sûr, mais comme correcteur j’ai constaté depuis des années une prolifération des passages en style direct dans les ouvrages. Sans préjuger de leur intérêt, on observe donc une multiplication des signes typographiques et un enchevêtrement parfois délicat de vrais dialogues, de coupures intempestives, de réflexions des personnages, de répliques ultrabrèves (oui, bonjour, etc.) On finit parfois par se demander qui parle et où on en est de l’action.

Bonjour Joëlle,
1. Question très intéressante. Après étude, je viens d’ajouter le verbe éviter à ma liste d’énantiosèmes (sens opposés, inverses ou simplement très divergents pour le même mot). En effet, si le latin evito-evitare signifie uniquement fuir (quelque chose), il a pris plus tard en français le sens de faire fuir. On se retrouve donc de nos jours avec une curieuse ambigüité que ne lève pas toujours le contexte. La phrase « le président a évité la guerre » se lit aussi bien comme « il n’a pas fait la guerre comme combattant » que comme « il a empêché la guerre d’arriver ». Dans votre exemple, ce sont plutôt les gens qui évitent la chaleur (ils la fuient) mais le ventilateur évite le sentiment de chaleur. On ne peut… éviter cela. Au mieux peut-on en être conscient et mieux formuler les phrases.
2. Si on refuse la répétition, il faut un pluriel au nom et deux adjectifs singuliers : … entre les modes carboné et électrique. La conjonction et est plus pertinente ici, le choix étant déjà exprimé par entre. 

On est dans le domaine de l’histoire des mots et il est un peu vain de chercher ici une « règle ». C’est l’usage, populaire ou juridique, qui a fixé les différences. Vous retrouverez dans le CNRTL_aïeul les nuances.
Pour résumer, un aïeul ou une aïeule (idem bisaïeul, trisaïeul) est une personne physique identifiable inscrite dans une lignée. Le niveau exact de parenté a pu varier au fil du temps mais le sens de grand-parent est dominant.  Le pluriel est régulier (avec un s).
Le mot aïeux, masculin et toujours pluriel, est une spécialisation pour qualifier collectivement l’ensemble indifférencié des générations précédentes (les « ancêtres »).
On ne voit pas trop quelle autre « logique » se serait développée.

Votre raisonnement est juste. Les adjectifs s’accordent selon le nom auxquels ils se rapportent. Dans le premier cas il y a deux objets, dans le second un seul.

PS Attention aux équivoques : dans la première phrase, si l’adjectif ne se rapporte qu’à un des deux noms, il vaut mieux reformuler : « […] sans lui donner de position précise ni de trajectoire. »