Sauf cas particuliers, finalement peu courants*, l’article défini (le, la, les) ne fait pas vraiment partie des noms propres de lieux (pays, régions, villes, etc.). On ne les trouve donc pas dans la majorité des constructions (formes de+ nom, à+nom ou en+nom en particulier). 
On va y recourir (c’est la vocation grammaticale d’un article défini) lorsqu’on va restreindre le champ de ce nom propre : Une des régions les plus belles de l’Italie du sud, une des périodes les plus sombres de la France du XVIIIe siècle, la partie orientale de l’Allemagne réunifiée.
Il s’agit là du principe général mais des exemples existent qui peuvent y contrevenir : pourquoi le président de la France plutôt que de France comme on disait le roi de France?  Nul ne le sait, mais l’usage s’est imposé ainsi.

* Quelques exemples : les États-Unis, les Bahamas, le Mans, la Haye.

Le pronom quoi s’utilise pour représenter un élément sans genre grammatical déterminé (une proposition complète, un élément non explicité) . C’est une sorte de « neutre »  :  C’est ce à quoi je me consacre, Faute de quoi je sévirai, À quoi penses-tu ?
Dans les autres cas, on emploie les pronoms personnels (masculins ou féminins, singuliers ou pluriels) formés sur quel (auquel, duquel, lequel ) ou qui.

Il semble en effet y avoir une évolution récente et on entend moins fréquemment la liaison. Elle était pourtant classique (Littré n’avait pas de doute à ce sujet).  Il  y a  eu une chanson popularisée par Régine (années 1960) dans laquelle le « cas-z-où » était soigneusement répété, comme un refrain. Voici aussi une comptine pour enfants : Au cas où (Pascal Genneret).

Dans tous les kazoo, la locution se construit avec le conditionnel et non avec le subjonctif ou l’indicatif (Billet de l’Académie française).

Un adjectif possessif en tête de titre n’est pas assimilable à un article défini. Non modifiable et non  substituable, il indique bien le début du titre et capte donc la majuscule de classement pour l’ensemble :
– Le film Mon amie Flicka a été tiré du roman homonyme. 
– Nos plus belles années porte le titreThe Way We Were en anglais.

C’est une bonne question à laquelle je n’ai jamais pu répondre de manière univoque, ni comme typographe ni comme correcteur.
En effet, comme les guillemets,  l’italique est ce qu’on appelle une balise typographique. Elle signale ponctuellement une irrégularité du texte : pour les mots étrangers (langues vivantes ou anciennes) il s’agit de la graphie ou de la prononciation non francisées ; pour les guillemets c’est un sens particulier.
Dans un ouvrage long, il y a un moyen terme entre n’affecter l’italique qu’à la première apparition et l’affecter systématiquement à chaque mention. C’est la notion de fréquence qui peut servir de curseur. Si les mentions sont occasionnelles (dans un roman par exemple), l’italique garde un intérêt de rappel mais on peut concevoir qu’elle le perde si un même mot est répété à chaque page. Inversement, ce n’est pas parce qu’un ouvrage de linguistique comporte un millier de termes translittérant du grec ancien que l’on va supprimer l’italique qui les signale ; c’est ce qui rend l’alternance des langues intelligible..
Comme souvent, il s’agit donc d’un choix typographique global au niveau de l ‘ouvrage, à raisonner et coordonner avant la relecture finale.

La majuscule à Homme pour désigner l’ensemble du genre humain (passé, présent et à venir) est un classique qui ne pose pas de problème sauf pour quelques idéologues professionnels.
Si vous vous sentez gêné, vous pouvez toujours employer une autre forme comme être humain,. Personnellement, eu égard à l’histoire connue de nos différentes espèces sur cette planète, il est fréquent que j’emploie le terme Sapiens qui est plus précis. Il exonère au passage nos lointains cousins de Néandertal et des quatre autres  espèces recensées de  réflexions qui ne les concernent aucunement.

Il faut essayer de soumettre des phrases complètes car de simples bouts ne permettent pas des réponses éclairées.
On ne voit pas à quoi se rapporte coupé car on n’a pas la suite de la phrase. Pris isolément, « un morceau de jambe coupé(e) » sonne étrangement car « un morceau de jambe » suffirait.
En revanche, on écrira « un morceau de jambe coupé à vif » ou « coupé à la hache » si l’on évoque la manière dont le morceau  a été séparé du reste de la jambe.
Mais on dira « un morceau de la jambe coupée retrouvée dans la valise » si l’on a pris un morceau dans un autre morceau.

Afin d’éviter les ambigüités, on rapproche le plus possible un adjectif ou participe du nom auquel il se rapporte. Donc, ici, on parlera de la présence attestée de sang (il y  a des preuves de cette présence).
En revanche , le second qualificatif semble étranger à cela car l’analyse se passe ailleurs ou à un autre moment.  On ne saisit pas le rapport entre les deux. Il faudrait voir la phrase entière pour se prononcer mais il faut sans doute envisager une autre formulation.

On attend la réponse à une question (à des questions, aux questions). Il n’y a pas de « réponse d’une question » qui justifierait l’emploi de dont.
On peut en revanche préférer l’usage du pluriel pour le complément : « C’est une des questions auxquelles ils attendent des réponses. »
En variante : « C’est une des questions pour lesquelles ils attendent une réponse (des réponses). »

En anglais et en allemand les adjectifs qualificatifs sont quasiment toujours placés avant le nom. En français, la place derrière n’intervient que « le plus souvent » car il existe de nombreuses raisons  pour inverser : historique des tournures, longueur des adjectifs (les adjectifs monosyllabiques repassent souvent devant, comme beau, bref, court, etc.), construction de la phrase, On peut ajouter à cette liste le cas spécifique des changements de sens d’un même adjectif selon sa position. Cela a été étudié, montrant qu’on passe souvent du sens propre après le nom (une affirmation certaine, un homme grand) au sens figuré avant (une certaine affirmation, un grand homme). Dans vos exemples, une guerre drôle n’a pas le même sens qu’une drôle de guerre.
Malgré ces flottements, l’usage hésite en général peu sur la place mais cela relève des idiomatismes ou de la stylistique, pas de la grammaire.