Dans cette phrase, tout est un adverbe qui modifie petit  (il est remplaçable par très par exemple). Il est donc invariable : Nous nous sommes connus tout petits.
À noter que, de manière anormale, un accord se fait quand même au féminin : Elles se sont connues toutes petites. Il  s’agit là d’une forme non orthodoxe imposée à une époque lointaine par l’Académie française mais toujours en vigueur. 
À noter aussi la différence avec Nous nous somme tous connus petits qui a un autre sens.

Indépendamment de la grammaire, on peut se montrer gêné par « elle s’est mise en travers du destin » pour une question de sens. On peut certes se mettre en travers du cours des évènements (comme des branchages dans une rivière) mais le destin n’en a que faire puisqu’il englobe déjà les réactions éventuelles de l’être humain. Croire se mettre en travers n’est donc qu’une manière de se conformer à ce qui est déjà écrit, oppositions incluses. Il ne s’agit là que d’une remarque stylistique, à considérer selon la nature de ce que vous écrivez.

Il n’est pas toujours facile de décider entre adjectif et adverbe, notamment avec :
– Un emploi passif : l’étoffe est tissée serrée ou serré ;
– Un verbe d’état : Elle se tient droite (cf. elle se tient assise) ou droit.
Le sens est de toute façon strictement identique.
En revanche, avec un verbe actif, il n’est pas compréhensible qu’il soit suivi d’un attribut accordé avec le sujet.
Donc, privilégiez « la pluie tombe dru » comme on dirait « la pluie frappe fort« .
C’est le non-respect de cette nuance qui engendre l’indécision chez certains grammairiens et donne naissance à des expressions équivoques et condamnables comme bronzer idiot (slogan publicitaire des années 1980), louer solidaire , manger sain, etc. Dans ces cas, on ne distingue plus le rôle de l’adverbe de celui d’un adjectif attribut qui n’a pas ici lieu d’être.

La stricte concordance des temps est sans équivoque :
– Il faut (faudra) longtemps  pour qu’il accepte (nous acceptions) que son animal ne soit plus.
– Il fallut longtemps  pour qu’il acceptât (nous acceptassions) que son animal ne fût plus.
Néanmoins, inutile de rappeler que l’imparfait du subjonctif souffre d’une désaffection marquée, en particulier dans les usages non littéraires. On peut donc se contenter de la version courante « allégée » :
– Il fallut longtemps  pour qu’il accepte (nous acceptions) que son animal ne soit plus.

Votre question recoupe le même sujet que celle-ci, posée récemment.
Inversion et pronom de rappel (votre phrase 2) sont la norme écrite et même orale dans les interrogations. Selon le contexte, on peut les oublier ou les négliger mais on doit assumer cet écart par rapport à son lecteur ou auditeur. Certains s’en offusqueront, d’autres pas.  On choisit dans la vie à qui l’on veut ressembler, c’est un droit inaliénable…

Le fait de citer et d’employer des guillemets appartient à votre texte « français » et le contenu est une autre affaire. Si vous employez déjà des guillemets français pour vos citations, vous continuez, que le segment cité soit en anglais, en javanais, en onomatopées ou un mélange de tout.

La préposition habituelle avec un objet est sur : « Elle  écoutait sur son vieux poste (sur le phono, sur l’électrophone) les mêmes voix… »
En revanche, avec un complément « immatériel » on aurait plutôt à : « Elle avait entendu à la radio, aux informations… »
Il s’agit néanmoins là d’usages variables car on dit bien « écouter, regarder une émission à la télévision », sans qu’on sache s’il s’agit de l’objet ou du système de diffusion. 

Comme je l’expliquais dans cette réponse,  on garde la locution adverbiale et invariable le plus si on peut la remplacer par un adverbe , le prototype étant très : « Jusqu’à ce qu’elle parte, je pensais ma fille (très = le plus) heureuse. » 
Si le remplacement n’est pas possible, c’est qu’il s’agit d’une locution variable (le, la , les plus) à vocation comparative, que le terme de comparaison soit explicite ou non : « Jusqu’à ce qu’elle parte, je pensais ma fille la plus heureuse des enfants. » 
À ma connaissance, cette méthode simple permet de faire le bon choix plus rapidement qu’avec des raisonnements délicats sur le superlatif.
NB Même principe avec le moins et le mieux, ou pour distinguer l’accord avec des plus.

Le sujet général est celui des adjectifs employés comme adverbes (et réciproquement dans quelques cas).
Il fut un temps (avant le XVIIe siècle) où les deux se confondaient souvent et la langue moderne en conserve la trace. De nombreux adjectifs n’ont ainsi pas donné lieu à l’adverbe classiquement formé en ajoutant le suffixe -ment au féminin : court(e) donnerait courtement qui est très peu employé. L’usage a conservé  : « Elle s’est fait couper les cheveux court.  » (et non courts)
La méthode à employer est donc de remplacer le mot litigieux X par la forme « de manière X » qui qualifie l’adverbe. Seul le raisonnement au cas par cas peut trancher car la nuance est parfois faible.
Pour votre exemple on peut avoir :
– Elle porte des cheveux longs (ici clairement adjectif)
– Elle porte ses (les) cheveux long (= coiffés de manière longue, longuement ayant un autre sens). Pour la même longueur naturelle de cheveux, elle pourrait porter un chignon ou des macarons. 
Une expression ancienne est « elle porte beau » (elle a un beau port de tête, dans laquelle tête a disparu).
Comme ces nuances sont subtiles, elles ne sont souvent pas considérées comme erreurs graves (enseignement ou concours). Il faut tout de même tenter d’appliquer un raisonnement avant d’écrire…
NB En linguistique, un ouvrage entier a été consacré à cette question et aux quelque 2600 mots concernés .

Il s’agit dans ce cas précis de dénominations règlementées pour un produit alimentaire spécialisé.  À ma connaissance, ni les appellations « extra vierge » ni « extravierge » ni « extra-vierge » ne se rencontrent ailleurs et il n’y a aucune lexicalisation sous forme d’un mot unique ou composé.
On peut avoir une idée des notions par un site spécialisé comme celui-ci.
À l’évidence, les graphies « extra vierge » ou « vierge extra » sont de loin les plus courantes. Il n’y a donc pas de raison particulière de chercher des complications inutiles.